MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN
KHỐI 10 BAN B + D
Năm học 2009 - 2010
BÀI KIẾN THỨC NHẬN
BIẾT
THÔNG
HIỂU
VẬN
DỤNG
ĐIỂM
1a Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
quy về bậc nhất. (1 điểm) (1 điểm )
1b Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
quy về bậc hai.
(1 điểm) (1 điểm )
1c Bất phương trình chứa căn bậc hai (1 điểm) (1 điểm )
2a Cho một giá trị lượng giác. Tính
các giá trị lượng giác khác. (1 điểm) (1 điểm)
2b Chứng minh đẳng thức lượng giác (1 điểm) (1 điểm)
3 Giải tam giác. (1 điểm) (1 điểm)
4a Lập PTTQ của đường thẳng. (1 điểm) (1 điểm)
4b Lập phương trình của đường tròn. (1 điểm) (1 điểm)
4c Lập PTTT với đường tròn , biết
tiếp tuyến ấy song song hay vuông
góc với đường thẳng cho trước.
(1 điểm) (1 điểm)
5 Dùng dấu tam thức bậc hai để
chứng minh bất đẳng thức. (1 điểm) ( 1 điểm)
Tổng (5 điểm) (4 điểm) (1 điểm) (10.0 điểm)
TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
TỔ TOÁN MÔN : TOÁN . KHỐI 10. BAN B + D

π
= < <
. Tính
cos ; os2x c x
b. Chứng minh rằng :
α + α −
=
α + α −
4 4
sin cos 1 2
6 6
3
sin cos 1
Câu 3 : ( 1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 35 cm; AC = 20 cm, góc A bằng 60
0
.
Tính diện tích và cạnh BC của tam giác ABC.
Câu 4 : (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(4,1), B(-3,0),C(1,4)
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b. Lập phương trình đường tròn (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B.
c. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (T) :
( ) ( )
− + − =
2 2
1 4 18x y
, biết tiếp
tuyến ấy song song với đường thẳng (d) :
+ − =1 0x y
.
Câu 5 : (1 điểm): Chứng minh rằng

Câu 2 : (2 điểm) :
a. Cho biết
1
sinx ( )
2
3
x
π
π
= < <
. Tính
cos ; os2x c x
b. Chứng minh rằng :
α + α −
=
α + α −
4 4
sin cos 1 2
6 6
3
sin cos 1
Câu 3 : ( 1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 35 cm; AC = 20 cm, góc A bằng 60
0
.
Tính diện tích và cạnh BC của tam giác ABC.
Câu 4 : (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(4,1), B(-3,0),C(1,4)
d. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
e. Lập phương trình đường tròn (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B.
f. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (T) :
( ) ( )

2
1
1x
−
⇔ >
+
1
0
1
x
x
……………………………………………
Cho
− = ⇔ =
+ = ⇔ = −
1 0 1
1 0 1
x x
x x
………………………………………………………
x - ∞ -1 1 + ∞ ………………
bpt - II + 0 -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là : S = ( -1; 1) …………………
0.25
0.25
0.25
0.25
b
Giải bất phương trình :
2

− + − = ⇔ = =
………………………………………………
x -∞ 0 1 2 3 +∞
bpt - 0 + II - II + 0 -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
[
) (
]
0;1 2;3S = ∪
………………
0.25
0.25
0.25
0.25
c
Giải bất phương trình:
2
2 3 1 1x x x− + > +
1.0
∑

( )
( )
2
2
2 2
1 0
(0.25)
2 3 1 0
2 3 1 1


< −

⇔ ⇔ ∈ −∞ ∪ ∞

− ∪ +∞

0.5
0.5
2
2.0
∑
a
Cho biết
1
sinx ( )
2
3
x
π
π
= < <
. Tính
cos ; os2x c x
1.0
∑
+
2 2
2 2
cos 1 sin (0.25) cos

+ − = + − − = −
( ) ( )
2
6 6 2 2 2 2 2 2
2 2
sin cos 1 sin cos sin cos 3sin cos 1
3sin cos
α α α α α α α α
α α
 
+ + − = + + − −
 
 
= −
Vậy
α + α − − α α
= =
α + α − − α α
4 4 2 2
6 6 2 2
sin cos 1 2sin cos 2
3
sin cos 1 3sin cos
………………………………
0.25
0.25
0.25
0.25
3 Cho tam giác ABC có AB = 35 cm; AC = 20 cm, góc A bằng 60
0

0.5
0.25
0.25
4 Ba điểm A(4,1), B(-3,0),C(1,4)
3.0
∑
a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
1.0
∑
+
= ⇒ = −
uuur uur
BC (4;4) VTPT n (1; 1)
( 0.25 đ + 0.25 đ )
+ (BC) : 1(x + 3 ) – 1(y – 0 ) = 0  x – y + 3 = 0. ( 0.25 đ + 0.25 đ )
0.5
0.5
b Lập phương trình đường tròn (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B.
1.0
∑
+ Bán kính
50R AB= =
…………………………………………………
+ Phương trình đường tròn (S) :
( ) ( )
2 2
4 1 50x y− + − =
………………………
0.5
0.5

1 ( ): 1 0
11 ( ) : 11 0
m PTTT D x y
m PTTT D x y
= ⇒ + + =


= − ⇒ + − =


0.25
0.25
0.25
0.25
5
Cmr :
,a b R∀ ∈
ta có :
( ) ( )
2
1 3a b ab a b+ − + ≥ +
(1)
1.0
∑
+
( )
2 2
3 3 1 0a b a b b+ − + − + ≥
(2)
Đặt vế trái của (2) bằng f(a) là một tam thức bậc hai theo a