THI THỬ MÔN: TOÁN
Năm học: 2010 - 2011
( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1. ( 2 điểm )
Giải các phương trình sau:
a) 2x – 3 = 0.
b) x
2
– 4x – 5
Câu 2. ( 2 điểm )
a) Cho phương trình x
2
– 2x – 1 = 0 có hai nghiệm là x
1
và x
2
. Tính giá trị
của biểu thức
S =
1
2
x
x
+
2
1
x
x
.
b) Rút gọn biểu thức:
A =


−
a
3
1
với a > 0 và a
9
≠
.
Câu 3. ( 2 điểm )
a) Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phương trình



=+
=−
1mynx
nymx
Có nghiệm là
( )
3,1−
b) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ôtô cùng khởi hành một
lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên xe đến
B trước xe thứ hai là 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4. ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD.
Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.
a) Chứng ning OM // DC.
b) Chứng minh tam giác ICM cân.
c) BM cắt AD tại N. Chứng minh IC

1
.x
2
= – 1.
Biến đổi:
S =
21
2
2
2
1
.xx
xx +
=
( )
21
21
2
21
.
2
xx
xxxx −+
= – 6.
b) Biến đổi






Rút gọn A =
3
2
+a
.
Câu 3.
a) Thay giá trị x,y vào hệ ta có hệ phương trình sau:





=+−
=−−
13
3
mn
nm
Giải hệ ta tìm được m =
23 −
và n =
322 −
.
b) Gọi vân tốc xe thư nhất là x ( km/h) ( x> 6)
Vân tốc của xe thứ hai là
6−x
( km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là:
x
108

2
= IA.IN
A
B C
D
a) MA = MC => OM
⊥
AC
Góc ACM = 90
0
=> DC
⊥
AC
OM không trùng DC => OM // DC.
b) Gọi K là trung điểm của MC => IK là đường trung bình của hình thang OMCD
=> IK // OM => IK
⊥
MC
=>
IMC∆
cân tại I.
c) Ta có: góc IMC = góc ICM, góc ICM = góc IBA => góc IMC = góc IBA
Suy ra tam giác AMI đồng dạng với tam giác MNI
Suy ra MI
2
= IA.IN, mà IC = IM nên IC
2
= IA.IN
Câu 5. y
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua trục Ox.

N

K
I