Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 1 -
(Đề thi gồm có 1 trang)
Bài 1:
Cho biểu thức :
1a0;a
a1
aa1
:a
a1
aa1
M








+
+









BMA;M
, đờng thẳng d tiếp súc vời nửa đờng tròntại M và cắt đờng trung trựccủa
AB tại I. Đờng tròntâm I tiếp súc với AB và cắt đờng thẳngd tại E và F (F nằm trong góc
BOM

).
a/Chứng minh OE và OF theo thứ tự là phân giác của
BOMvàAOM
b/ Chứng minh: EA. EB= R
2
3/ Xác định vị trí của M trên nửa đờng tròn để diịen tích tứ giác AEFB nhỏ nhất
sở gd&Đt ninh bình
Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1997 - 1998
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 2 -
Bài 5:
Giải phơng trình
0
4
3
xxxxxx
23456
=+++

1
1
4
1
1
3
1
1
2
1
1
2222
>


















2/ Không dùng máy tính hãy so sánh hai số:
1452 và+
Bài 2: Cho phơng trình : x
2
- ax + a +b = 0 ( a; b là tham số)
1/ Giải phơng trình với a = 7; b = 3.
2/ Tìm giá trị của a và b để x
1
= 2 và x
2
= 5 là 2 nghiệm của phơng trình
Bài 3: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R . Gọi C là trung điểm của đoạn
OA, D là điểm nằm trên đờng tròn sao cho BD = R. Đờng trung trực của đoạn
OA cắt AD tại E và BD tại F:
1/ Tính góc
BADvàBOD
2/ Tính độ dài các đoạn: AE; EC và theo R
3/ CM:
FCBADB
4/ CM:
AFBE
5/ Một điểm M nằm trên đờng tròn. CMR: Khi M thay đổi trên đờng tròn
thì trung điểm I của đoạn MD chạy trên một đờng tròn cố định , sác định tâm và
bán kính đờng tròn đó.
sở gd&Đt ninh bình
Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1998 - 1999
môn thi: toán




=
+

+
=
+

+



=
=+
4
3y
2
1x
3
5
3y
1
1x
2
2/
42y3x
5y2x
1/


Bài 1(3 điểm)
Hãy dùng ít nhất 2 phơng pháp khác nhau để giải phơng trình sau:
8
1x
x
x
2
2
=







+
Bài 2 (2 điểm)
Rút gọn biểu thức:
16a;aa
64aa
4a
:
16a4a
16a


+
++

3/ Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1): Tìm m để:
B = x
1
(1 - x
2
) + x
2
(1 - x
1
) < 4.
Bài 2: 3 điểm
Cho biểu thức:
1x0;x
xxxx1
x2
1x
1
:
1x
x
1A






Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1999 - 2000
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên văn, chuyên ngữ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 7 -
Bài 1: 2,5 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Rx
52xx
35680x56x16xx
P(x)
2
234

++
++++
= với
Bài 2: 3 điểm
Tìm x; y thoả mãn hệ:







đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1999 - 2000
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán (vòng 2)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 8 -
Bài 1: (2 điểm)
Cho hệ phơng trình



=
=+
43ny2mx
3nymx
1. Giải hệ phơng trình với n = m = 1
2. Tìm giá trị của n và m để x = 2; y = 1 là nghiệm của hệ phơng trình
Bài 2: (1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
347324A ++=
Bài 3: (2,5 điểm)
Hai ngời đi xe đạp trên quãng đờng AB. Ngời thứ nhất đi từ A=>B, cùng
lúc đó ngời thứ hai đi từ B =>A với vận tốc bằng 3/4 vận tốc của ngời thứ nhất.
Sau 2 giờ thì hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi hết quãng đờng AB trong bao
lâu.
Bài 4: (3 điểm)
Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm D sao cho hai đờng tròn nội tiếp
hai tam giác ACD và BCD bằng nhau. Gọi O, O

2
+
++
++
sở gd&Đ
ninh bình
Đề chính thức

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
năm học:1999 - 2000
môn thi: toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 9 -
Bài 1: (2 điểm)
Giải các hệ phơng trình:






++=
+=



=+
=

. Sau khi đợc 1/5 dung tích bể chứa thì máy bơm chạy
với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm đợc 9m
3
, do đó hoàn thành trớc 1h20 so với
quy định. Tính dung tích của bể.
Bài 4: (3 điểm)
Cho hai đờng thẳng xx

yy tại A. Trên tia Ay lấy điểm M. Kẻ đờng tròn
(C
1
) tâm M bán kính MA; trên xx lấy I, kẻ (C
2
) là (I,R) sao cho đờng tròn náy
tiếp súc với(C
1
) tạiT.
1. CMR: Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn tại T luôn đi qua 1 điểm cố
định.
2. Cho
0
60IMA =

. Tính AM theo R.
3. Giả sử (C
1
) và (C
2
) bằng nhau. Một đờng tròn (C
3

Bài 1: 3 điểm
Cho phơng trình:
01m1)x(2m2x
2
=++
a, Giải phơng trình với m = 2
b, Cmr: phơng trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị cuả m
c, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 3x
1
- 4x
2
= 1
Bài 2: 2,5 điểm
Đờng sông từ A đến B ngắn hơn đờng bộ 25km. Để đi từ A đến B ô tô mất
2h30, ca nô hết 4h10. Vận tốc của ôtô lơn hơn vận tốc của ca nô 22km/h. Tính
vận tốc của ôtô và ca nô.
Bài 3: 3,5 điểm
Cho tam giác đều ABC, gọi O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xoy bằng 60
0
sao cho 0x cắt cạnh AB tại M, 0y cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng:
a,
OBM

~
NCO


a
1
2
cp
1
bp
1
ap
1
:CM
Đẳng thức sảy ra khi nào?
sở gd&Đt ninh bình
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
năm học: 2000 - 2001
môn thi: toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 11 -
Bài 1:
Giải hệ phơng trình



=+
=+
033yx
0y1x
Bài 2:
Chứng minh đẳng thức:

môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán, lý, hoá
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
sở gd&Đt ninh bình
Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:2001 - 2002
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên văn, chuyên ngữ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 12 -
b, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm
bằng -2, khi đó tìm nghiệm còn lại
Bài 2:
Giải hệ phơng trình



=+
=+
033yx
0y1x
Bài 3:
Chứng minh đẳng thức:
549045316013 =+
Bài 4:

222
2
Bài 3:
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R; AC là dây cung sao cho AC=R.
a. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB; vẽ đờng tròn tâm O
qua 3 điểm A;B;D. Tính bán kình đờng tròn tâm O theo R
sở gd&Đt ninh bình
Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:2001 - 2002
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán vòng 2
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 13 -
b. Tính diện tích phần tam giác ABC năm ngoài đờng tròn (O)
c. Trên AB kéo dài lấy điểm K, kẻ hai tiếp tuyến KS với đờng tròn (O) và
KS với đờng tròn (O). So sánh KS và KS
Bài 4:
Đờng tròn (O;R) tiếp súc với đờng thẳng x tại A; kể đờng kính AB và
dâycung bất kỳ Bc. Gọi D là hình chiếu của C xuống AB, kéo dài CD về phía D
lấy điểm E sao cho ED = BC. Từ E kẻ hai tiếp tuyến với đờng tròn, 2 tiếp tuyến
này cắt x tại K và N(N nằm giữa A và K).Tính KN theo R.
Bài 1:
Giải các phơng trình
01512x52x2.
0145xx1.
2

+










=

6a5a
2a
a2
3a
a3
2a
:
2a
3a
-1 P
thứcbiểugọnRút9.a4;a0;aVới
Bài 4:
Cho đờng tròn đờng kính AB trên tia AB lấy ddiẻem C sao cho B nằm giữa
AC, từ C kẻ đờng thẳng x vuông góc với AB, trên x lấy điểm D (DC). Nối DA
cắt đờng tròn tại M, nối DB cắt đờng tròn tại K.
1. CM: Tứ giác ADCN nội tiếp
2. CM: AC là phân giác của góc KAD

(2)0.a2cxbx
(1)0.c2bxax
2
2
2
=++
=++
=++
Chứng minh rằng 1 trong 3 phơng trình trên phải có nghiệm
Bài 3:
(Đề thi gồm có 01 trang)
Bài I(3 điểm):
1. Giải các phơng trình, hệ phơng trình sau:
sở gd&Đt ninh bình
Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:2002 - 2003
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
sở gd&Đt ninh bình
đề thi chính thức
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
năm học 2007 - 2008
môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH Nguyễn Hùng Minh ( Su tầm 0973246879 )

- 15 -

+
+
= Với
Bài II(3 điểm):
Cho hai đờng thẳng có phơng trình:
y = mx - 2 (d
1
) và 3x + my = 5 (d
2
)
a/ Khi m = 2, xác định hệ số góc và tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng
b/ Khi d
1
và d
2
cắt nhau tại M(x
0
;y
0
), tìm m để
.
3m
m
1yx
2
2
00
+
=+
c/ Tìm m để giao điểm của d