ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 1)
Bài 1: (3 điểm) Tính:
a)
2 5 125 80 605− − +
b)
10 2 10 8
5 2 1 5
+
+
+ −
Bài 2: (4 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình:

17 4 2
)
13 2 1
x y
a
x y
+ =


+ =


2
1
)2 0
2
b x x+ =
c) 4x
4

a b a b a b
   
+ − −
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − +
   
= a – b với
; 0;a b a b≥ ≠
Bài 2: (3,5 điểm) Cho phương trình:
2
1
3 2 0
2
x x− − =

a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
.
b) Không giải phương trình, hãy tính
1 2
1 2
1 1
; x x
x x
+ −
(với x

h) Cho AB =
3R
và OH =
2
R
. Tính HI theo R.
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 3)
Bài 1: (3 điểm) Rút gọn:
A =
4 3
2 27 6 75
3 5
− +
B =
2 2 4
. 0, 4
2 2
a a
a a a
a a a
 
− +
 
− − > ≠
 ÷
 ÷
 ÷
+ −
 
 

m =
, vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm
của (P) và (D) bằng phép tính.
b) Tìm m để (D) tiếp xúc với (P). Khi đó hãy tìm tọa độ tiếp điểm.
c) Tìm m để (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
trái dấu.
d) CMR: (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho phương trình:
( )
2
2 1 2 5 0x m x m− − + − =
(1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm cùng dương.
c) Tìm m để (1) có tổng hai nghiệm bằng 6.
Bài 5: (6,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Vẽ đường tròn tâm O,
đường kính BC, (O) cắt AB, AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.
1) Chứng minh:
a)
AH BC⊥
b) Đường trung trực của DH đi qua trung điểm I của AH.
c) OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
2) Biết BC = 2R, AB = HC. Tính BE, CE theo R.
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 4)
Bài 1: (4 điểm) Rút gọn:
a)
2 3 2 3


− + =


a) Giải hệ phương trình khi m = - 2
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 3: (3 điểm) Cho Parabol (P) y =
2
4
x
và đường thẳng (D): y = - x + m
a) Khi
1m = −
, vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao
điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
b) Tìm m để (D) không có điểm chung với (P).
Bài 4: (3,5 điểm) Cho phương trình:
2
4 1 0,(1)x x m− + − =
(m là tham số)
a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Với điều kiện ở câu a, tìm m để:
i)
2 2
1 2
26x x+ =
ii) x
1
= 3x
2