1
CHƯƠNG I: DAO ðỘNG CƠ HỌC
I. DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ
1. Phương trình dao ñộng: x = Asin(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = ωAcos(ωt + ϕ)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Asin(ωt + ϕ)
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức ñộc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -ω
2
x

8.
Dao ñộng ñiều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì ñộng năng và thế năng biến thiên với tần số góc
2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
9.
ðộng năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ dao ñộng) là:
2 2
1
2 4
E
m A
ω
=

10.
Khoảng thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có toạ ñộ x
1
ñến x
22 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = = với

Quãng ñường ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng ñường ñi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; π; ±π/2)
12.
Quãng ñường vật ñi ñược từ thời ñiểm t
1
ñến t
2
.
Xác ñịnh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Asin( ) A sin( )
à
os( ) os( )
x t x t
v
v Ac t v Ac t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= + = +
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác ñịnh dấu)
Phân tích: t




∆ > ⇒ = − −



* Nếu v
1
v
2
< 0 ⇒
1 2 1 2
1 2 1 2
0 2
0 2
v S A x x
v S A x x
> ⇒ = − −


< ⇒ = + +
13.
Các bước lập phương trình dao ñộng dao ñộng ñiều hoà:
* Tính ω
* Tính A (thường sử dụng hệ thức ñộc lập)
* Tính ϕ dựa vào ñiều kiện ñầu: lúc t = t

, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:
ðề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n
15.
Các bước giải bài toán tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, E
t
, E
ñ
, F) từ thời ñiểm t
1
ñến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác ñược các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật ñi qua vị trí ñó.
16.
Các bước giải bài toán tìm li ñộ dao ñộng sau thời ñiểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời ñiểm t vật có li ñộ x = x
0
.
* Từ phương trình dao ñộng ñiều hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x

0
( )
v
A x
ω
= +
* x = a ± Asin
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên ñộ A/2; tần số góc 2ω, pha ban ñầu 2ϕ.

II. CON LẮC LÒ XO
1.
Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1

sin ( ) sin ( )
2 2
t
E kx kA t E t
ω ϕ ω ϕ
= = + = + 3.
* ðộ biến dạng của lò xo thẳng ñứng:
mg
l
k
∆ = ⇒
2
l
T
g
π
∆
=
* ðộ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg
l
k
α
∆ = ⇒ 2
sin
l


⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A > ∆l thì thời gian lò xo nén là
ω
t
jD
D = , với
∆
cos∆φ =
A
l

Thời gian lò xo giãn là T/2 - ∆t, với ∆t là thời gian lò xo nén (tính như trên)
* Trường hợp vật ở trên:
l
CB
= l
0
-
∆
l; l
Min
= l

*
là ñộ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực ñàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng ñứng hoặc ñặt trên mặt phẳng nghiêng
+ ðộ lớn lực ñàn hồi có biểu thức:
* F
ñh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
ñh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
KMax
+ Lực ñàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật ñi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực ñẩy (lực nén) ñàn hồi cực ñại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

Lưu ý: Khi vật ở trên: * F
Nmax
= F

7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +
8.
Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
ñược chu kỳ T
1


9.
Vật m
1
ñược ñặt trên vật m
2
dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng. (
Hình 1
)
ðể m
1
luôn nằm yên trên m
2
trong quá trình dao ñộng thì:

1 2
ax
2
( )
M
m m gg
A
k
ω
+
= =

k

m

2
ñược gắn vào hai ñầu lò xo ñặt thẳng ñứng, m
1
dao ñộng ñiều hoà.(
Hình 2
)
ðể m
2
luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m
1
dao ñộng thì:
1 2
ax
( )
M
m m g
A
k
+
=

11.
Vật m
1
ñặt trên vật m
2
dao ñộng ñiều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m
1
và m
2

ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =

2.
Phương trình dao ñộng:
s = S
0
sin(
ω
t +
ϕ

α
0
cos(
ω
t +
ϕ
)

⇒
a = v’ = -
ω
2
S
0
sin(
ω
t +
ϕ
) = -
ω
2
l
α
0
sin(
ω
t +
ϕ
) = -
ω

= +

*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +

4.
Cơ năng:
2 2 2 2 2 2
ñ 0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
t
mg
E E E m S S mgl m l
l
ω α ω α
= + = = = =

Với
2 2
ñ
1
os ( )
2

2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= + và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
6.
Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc ñơn
v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
7.
Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ cao h
1
, nhiệt ñộ t

= +
9.
Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ cao h, nhiệt ñộ t
1
. Khi ñưa xuống ñộ sâu d, nhiệt ñộ t
2
thì ta có:

2 2
T d h t
T R R
λ
∆ ∆
= − +
10.
Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ sâu d, nhiệt ñộ t
1
. Khi ñưa lên ñộ cao h, nhiệt ñộ t
2
thì ta có:

2 2
T h d t
T R R
λ
∆ ∆
= − +
Hình 3
m
1

r r
(
v
r
có hướng chuyển ñộng)
+ Chuyển ñộng chậm dần ñều
a v↑↓
r r

* Lực ñiện trường:
F qE
=
ur ur
, ñộ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E
↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E
↑↓
ur ur
)
* Lực ñẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng ñứng hướng lên)
Trong ñó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí ñó.
Khi ñó:

tg
P
α
=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +

*
F
ur
có phương thẳng ñứng thì '
F
g g
m
= ±
+ Nếu
F
ur
hướng xuống thì '
F
g g
m
= +
+ Nếu
F

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1

2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
os os
A A
tg
Ac Ac
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)


x
A A A
∆
⇒ = +
và
x
A
tg
A
ϕ
∆
= với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]

V. DAO ðỘNG TẮT DẦN – DAO ðỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1.
Một con lắc lò xo dao ñộng tắt dần với biên ñộ A, hệ số ma sát µ. Quãng ñường vật ñi ñược ñến lúc dừng lại
là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =


, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao ñộng.

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Vận tốc truyền sóng (có ñơn vị tương ứng với ñơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại ñiểm O: u
O
= asin(ωt + ϕ)
Tại ñiểm M cách O một ñoạn d trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= a
M
sin(ωt + ϕ -
d
v
ω
) = a
M
sin(ωt + ϕ -
2
d
π

∆ = =

Nếu 2 ñiểm ñó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:

2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =

Lưu ý:
ðơn vị của d, d
1
, d
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau

4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ñược kích thích dao ñộng bởi nam châm ñiện với tần số dòng
ñiện là f thì tần số dao ñộng của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:
Xét ñiểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2

Gọi

− < <
hoặc
C
N =2 1
l
λ
+
 
 
 
 
§

* ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
hoặc
CT

= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
hoặc
C
1
N =2
2
l
λ
+
 
 
 
 
§

* ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)

π
π
λ
−
+
)|
Số ñiểm (ñường) dao ñộng cực ñại bằng số ñiểm (ñường) dao ñộng cực tiểu (không tính hai nguồn):

1 1
4 4
l l
k
λ λ
− − < < −

Chú ý:
Với bài toán tìm số ñường dao ñộng cực ñại và không dao ñộng giữa hai ñiểm M, N cách hai nguồn lần
lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
ðặt ∆d
M
= d
1M


Cực ñại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N

•

Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số ñường cần tìm.
III. SÓNG DỪNG
1. * Giới hạn cố ñịnh ⇒ Nút sóng
* Giới hạn tự do ⇒ Bụng sóng
* Nguồn phát sóng ⇒ ñược coi gần ñúng là nút sóng
* Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên ñộ dao ñộng của nguồn)
2. ðiều kiện ñể có sóng dừng giữa hai ñiểm cách nhau một khoảng l:
* Hai ñiểm ñều là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈

Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1

1. Cường ñộ âm:
E P
I= =
tS S

Với E (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường ñộ âm

0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=
(công thức thường dùng)
Với I
0
= 10

* Mỗi giây ñổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban ñầu ϕ
i
= 0 hoặc ϕ
i
= π thì chỉ giây ñầu tiên ñổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính khoảng thời gian ñèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi ñặt hiệu ñiện thế u = U
0
sin(ωt + ϕ
u
) vào hai ñầu bóng ñèn, biết ñèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ = Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ = , (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng ñiện xoay chiều trong ñoạn mạch R,L,C

i
= π/2)

L
U
I
Z
= và
0
0
L
U
I
Z
= với Z
L
= ωL là cảm kháng

Lưu ý:
Cuộn thuần cảm L cho dòng ñiện không ñổi ñi qua hoàn toàn (không cản trở).
* ðoạn mạch chỉ có tụ ñiện C: u
C
chậm pha hơn i π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)

C
U

R
tg c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = = với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
> ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
< ⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L

f Hz
=
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát ñiện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ)

Với Φ
0
= NBS là từ thông cực ñại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng
dây, ω = 2πf
Suất ñiện ñộng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E
0
sin(ωt + ϕ)
Với E
0
= ωNSB là suất ñiện ñộng cực ñại.
8. Dòng ñiện xoay chiều ba pha

1 0
2 0
3 0
sin( )
2
sin( )
3
2
sin( )
3
i I t
i I t

9. Công thức máy biến thế:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải ñiện năng:
2
2 2
os
P
P R
U c
ϕ
∆ =

Thường xét: cosϕ = 1 khi ñó
2
2
P
P R
U
∆ =
Trong ñó: P là công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ
U là hiệu ñiện thế ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải ñiện

l
R
S

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
= thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2

=
+ −

Lưu ý:
R và L mắc liên tiếp nhau
12. ðoạn mạch RLC có C thay ñổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
= thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin

Lưu ý:
L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z

Z Z Z
+
= + ⇒ =

* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
= thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −

Lưu ý:
R và C mắc liên tiếp nhau
13. Mạch RLC có ω thay ñổi:
* Khi

U
R LC R C
=
−

* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= − thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−

* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R

L C
Z Z
tg
R
ϕ
−
= và
2 2
2
2
L C
Z Z
tg
R
ϕ
−
= (giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
1
tg tg

q
u t U t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
Trong ñó:
1
LC
ω
= là tần số góc riêng,

2T LC
π
= là chu kỳ riêng

1
2
f
LC
π
= là tần số riêng

0
0 0
Q
I Q
LC
ω
= =


= +
* Năng lượng từ trường
2
2 2
0
1
os ( )
2 2
t
Q
E Li c t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng ñiện từ
ñ t
E E E
= +

2
2 2
0
ñ 0 0 0 0
1 1 1
2 2 2 2
Q
E CU Q U LI
C
= = = =
Chú ý:

và C
Min

λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
MaxCHƯƠNG V: SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng
a) ð/n: Là hiện tượng tia sáng bị ñổi hướng ñột ngột trở về môi trường cũ khi gặp một bề mặt nhẵn.
b) ðịnh luật phản xạ ánh sáng:
* Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới
* Góc phản xạ bằng góc tới i’ = i
2. Gương phẳng
a) ð/n: Là một phần của mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó
b) Công thức của gương phẳng
* Vị trí: d + d’ = 0
* ðộ phóng ñại:
' ' '
1
A B d
k
d
AB
= = − =
* Khoảng cách vật - ảnh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’|


3. Gương cầu
a) ð/n: Là một phần của mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó
b) Các tia ñặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương ñi qua tiêu ñiểm chính
* Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính
* Tia tới ñỉnh gương cho tia phản xạ ñối xứng qua trục chính
* Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại
c) Tia bất kỳ
* Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương ñi qua tiêu ñiểm phụ thuộc trục phụ ñó
* Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu ñiểm phụ ñó
d) Công thức của gương cầu
* ðộ tụ:
1
D
f
= (ñiốp - mét)
* Tiêu cự:
2
R
f =
Gương cầu lõm: 0
2
R
f
= > , gương cầu lồi 0
2
R
f
= − <

; ' 'd OA d OA= =
Vật thật d > 0; vật ảo d < 0
Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0
Lưu ý:
Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương ñộ phóng ñại
e) Sơ ñồ vị trí vật ảnh
* Gương cầu lõm: * Gương cầu lồi: f) Tính chất vật ảnh
* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía ñối với gương.
* Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở khác phía ñối với gương.
* Vật và ảnh là một ñiểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía ñối với trục chính, còn nếu
trái tính chất thì ở cùng phía ñối với trục chính.
* Xét chuyển ñộng theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng ngược chiều (
Lưu ý:
khi vật chuyển
ñộng qua tiêu ñiểm thì ảnh ñột ngột ñổi chiều chuyển ñộng và ñổi tính chất).
* Xét chuyển ñộng theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển ñộng
ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển ñộng cùng chiều.
* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương ñộ phóng ñại.
* Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật
+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
* Với gương cầu lồi: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật

Ảnh
O
C
F
I
II
III
IV
1
2 3
4

h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:
Nội dung bài toán Phương pháp giải
Cho 2 trong 4 ñại lượng d, d’, f, k.
Xác ñịnh các ñại lượng còn lại
Sử dụng các công thức:
dd ' '
; ; '
' '
d f df
f d d
d d d f d f
= = =
+ − −

' ' ' 'A B d f f d
k
d f d f
AB

L = |d - d’|

Cho k và L
Xác ñịnh d, d’, f
Giải hệ phương trình:
'd
k
d
= −
L = |d - d’|
dd '
'
f
d d
=
+

Cho ñộ phóng ñại k
1
, k
2
và ñộ dịch chuyển của
vật ∆d = d
2
-d
1
(hoặc ñộ dịch chuyển của ảnh
∆d’ = d’
2
-d’

⇒ ∆ = − =


= −


'
1 1
2 1 1 2
'
2 2
(1- )
' ' ' ( )
(1- )
d k f
d d d k k f
d k f

=

⇒ ∆ = − = −

=



Lưu ý:
∆d, ∆d’ có thể âm hoặc dương

Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển

Xác ñịnh d
1
,d
2

Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 2
' '
2 1 1 2
( )
' ( )
k k
d d d f
k k
d d d k k f
−

∆ = − =



∆ = − = −


Tính ñược k
1
và k
2

, A
2
B
2
rõ
nét trên màn.
Xác ñịnh f, ñộ cao AB
Gương ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
1

Gương ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d
2
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
2

Theo nguyên lý thuận nghích về chiều truyền ánh sáng:
'
'
2 2
1 1

1
1
1 2 1 1 2 2
'
2 2 2 1
2
'
2 1
1 .
A B d
k
d
AB
k k AB A B A B
A B d d
k
d d
AB

= = −


⇒ = ⇒ =


= = − = −


= ;
2 1
1 2
n v
n v
=
Trong ñó c = 3.10
8
m/s và v là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không và trong môi trường trong suốt
chiết suất n.
Lưu ý:
+ ð/n khác về chiết suất tuyệt ñối: Là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng
truyền trong môi trường trong suốt ñó.
+ Ý nghĩa của chiết suất tuyệt ñối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền trong môi trường trong suốt ñó nhỏ
hơn vận tốc ánh sáng truyền trong chân không bao nhiêu lần.
5. Lưỡng chất phẳng
* ð/n: Là hệ thống gồm hai môi trường trong suốt ngăn cách nhau bởi mặt phẳng.
*
ðặc ñiểm ảnh: Ảnh và vật có cùng ñộ lớn, cùng chiều, cùng phía nhưng trái tính chất
* Công thức của lưỡng chất phẳng:

/
1 2
OA OA
n n
=
Vật thật A ñặt trong môi trường có chiết suất n
1
ðộ dịch chuyển ảnh:


21
1
sin
gh
n
i n
n
= = (khi chiếu ánh sáng từ môi trường trong suốt chiết suất n ra không khí thì
1
sin
gh
i
n
= )
8. Lăng kính
a) ð/n: Là khối chất trong suốt hình lăng trụ ñứng có tiết diện thẳng là một tam giác
Hoặc:
Là khối chất trong suốt ñược giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song
b) ðiều kiện của lăng kính và tia sáng qua lăng kính
* Chiết suất lăng kính n > 1
* Ánh sáng ñơn sắc
* Tia sáng nằm trong tiết diện thẳng
* Tia sáng từ ñáy ñi lên
Khi ñảm bảo 4 ñiều kiện trên thì tia ló ra khỏi lăng kính lệch về phía ñáy
c) Công thức của lăng kính
sini
1
= nsinr
1


A
n
+
=
Chú ý:
Khi i, A ≤ 10
0
thì i
1
= nr
1

i
2
= nr
2

A = r
1
+ r
2
D = (n-1)A
9) Thấu kính mỏng
a) ð/n: Là một khối chất trong suốt ñược giới hạn bởi hai mặt cong thường là hai mặt cầu, một trong hai mặt có
thể là mặt phẳng.
b) Các tia ñặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñiểm ảnh chính F’.
* Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm vật chính F cho tia ló song song với trục chính
* Tia tới qua quang tâm O thì cho tia ló truyền thẳng
c) Tia bất kỳ

> 0; mặt lõm R
1
, R
2
< 0; mặt phẳng R
1
, R
2
=∞)
* Vị trí vật ảnh:
1 1 1
'd d f
+ =
dd ' '
; ; '
' '
d f df
f d d
d d d f d f
⇒ = = =
+ − −

* ðộ phóng ñại:
' ' ' 'A B d f f d
k
d f d f
AB
−
= = − = =
−

khi vật chuyển
ñộng qua tiêu ñiểm vật thì ảnh ñột ngột ñổi chiều chuyển ñộng và ñổi tính chất).
* Xét chuyển ñộng theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển ñộng
ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển ñộng cùng chiều.
* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương của ñộ phóng ñại.
* Với thấu kính hội tụ: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật
+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật
+
∞
-∞
Vật
Ảnh
O
2F
F
I
II

III
IV
1
2
3
4
F’
2F’
+∞
-∞
+
∞

1
, R
2
Xác ñịnh các ñại lượng còn lại
Sử dụng công thức
1 2
1 1 1
( 1)( )D n
f R R
= = − +
Lưu ý:
n là chiết suất tỉ ñối của chất làm thấu kính ñối với
môi trường xung quanh.
Cho 2 trong 4 ñại lượng d, d’, f, k.
Xác ñịnh các ñại lượng còn lại
Sử dụng các công thức:
dd ' '
; ; '
' '
d f df
f d d
d d d f d f
= = =
+ − −

' ' ' 'A B d f f d
k
d f d f
AB
−

Giải hệ phương trình:
'd
k
d
= −
L = |d + d’|
dd '
'
f
d d
=
+

Cho ñộ phóng ñại k
1
, k
2
và ñộ dịch chuyển của
vật ∆d = d
2
-d
1
(hoặc ñộ dịch chuyển của ảnh
∆d’ = d’
2
- d’
1
).
Xác ñịnh f, d
1



'
1 1
2 1 1 2
'
2 2
(1- )
' ' ' ( )
(1- )
d k f
d d d k k f
d k f

=

⇒ ∆ = − = −

=



Lưu ý:
∆d, ∆d’ có thể âm hoặc dương
Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển
của ảnh ∆d’ và tỉ lệ ñộ cao của 2 ảnh là n.
Xác ñịnh f, d
1

Thay k

Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 2
' '
2 1 1 2
( )
' ( )
k k
d d d f
k k
d d d k k f
−

∆ = − =



∆ = − = −


Tính ñược k
1
và k
2
rồi thay vào các phương trình:
1
1
2
2

Xác ñịnh f, ñộ cao AB
TK ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
1

TK ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d
2
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
2

Theo nguyên lý thuận nghích về chiều truyền ánh sáng:
'
'
2 2
1 1
2 1
'
'
1 1
2 1
4

'
2 1
1 .
A B d
k
d
AB
k k AB A B A B
A B d d
k
d d
AB

= = −


⇒ = ⇒ =


= = − = −

10. Quang hệ ñồng trục
a) Sự tạo ảnh qua quang hệ ñồng trục
* Ảnh của phần tử trước sẽ trở thành vật ñối với phần tử sau
Sơ ñồ tạo ảnh:
1 1
' '

+ d
2
= l
12
=
O
1
O
2* ðộ phóng ñại
' ' '
1 2
1 1 2 2
1 2
1 2
1 1 1
1

( 1)

n
n n n n n
n
n
n n
A B A B d d d
A B A B
k k k k

+ D
g
(
Lưu ý:
Gương phẳng D
g
= 0)
c) Hệ vô tiêu
Là hệ không có tiêu ñiểm.
Chùm tia tới song song thì cho chùm tia ló khỏi hệ cũng là chùm song song
Ảnh tạo bởi hệ vô tiêu có ñộ cao không phụ thuộc vào vị trí ñặt vật
Khoảng cách giữa các quang cụ và ñộ phóng ñại của hệ vô tiêu:
* Hệ gồm 2 thấu kính: l = f
1
+ f
2
và
2
1
f
k
f
= −
* Hệ gồm thấu kính và gương phẳng: l = f và k = -1
* Hệ gồm thấu kính và gương cầu: l = f
TK
+ 2f
g
và k = 1
Hoặc l = f

;C
V
]
* Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d
1
sang trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d
2
thì ñộ
biến thiên ñộ tụ của mắt là:
2 1
1 1
D
d d
D = -
Lưu ý:
d
1
và d
2
tính bằng ñơn vị mét (m)
Áp dụng:
Khi chuyển từ trạng thái không ñiều tiết sang trạng thái ñiều tiết tối ña thì:

1 1
C V
D
OC OC
D = -
Lưu ý:
OC

K
C
V
= - (OC
V
– l) với l = OO
K
là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính f
k
= d’ = - (OC
V
– l)
Kính ñeo sát mắt l = 0: f
k
= - OC
V

C
2
) ðeo thấu kính phân kỳ ñể nhìn gần như người bình thường, tức là vật ñặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua
kính nằm ở ñiểm cực cận.
d = (25- l)cm, d’ = - O
K
C
C
= -(OC
C
- l)
Tiêu cự của kính:

là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính:
dd '
0
'
K
f
d d
= >
+

* Mắt lão (mắt bình thường khi về già) là mắt không có tật
+ f
Max
= OV
+ OC
C
= ð > 25cm (giống mắt viễn thị)

+ OC
V
= ∞
+ Cách sửa như sửa tật viễn thị.
* Góc trông vật α:
Là góc hợp bởi hai tia sáng ñi qua mép của vật và quang tâm của thuỷ tinh thể
Với AB là ñoạn thẳng ñặt vuông góc với trục chính của mắt có góc trông α thì
;
AB AB
tg l OA
OA l

C
khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt người quan sát.
l là khoảng cách từ quang cụ tới mắt.
k là ñộ phóng ñại ảnh của quang cụ ñó.
OA’ = |d’| + l là khoảng cách từ ảnh cuối cùng qua quang cụ tới mắt.

Lưu ý:
ðịnh nghĩa và công thức tính ñộ bội giác trên không ñúng với kính thiên văn.
Kính thiên văn thì góc trông vật α
0
là trực tiếp ⇒
0 0
tg
G
tg
a a
a a
= =
2. Kính lúp
* Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của các vật nhỏ.
* Cách ngắm chừng:
Thay ñổi khoảng cách từ vật AB ñến kính lúp ñể ảnh A’B’ là ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt.
Vật AB nằm trong tiêu ñiểm vật F của kính lúp.
+ Ngắm chừng ở ñiểm C
C
(mắt ñiều tiết tối ña): Ảnh qua quang cụ nằm ở ñiểm C
C

+ Ngắm chừng ở ñiểm C
V

V
G k
OC
=
+ Ngắm chừng ở vô cực:
ð
G
f
¥
= , thường lấy ð = OC
C
= 25cm. (không phụ thuộc vào vị trí ñặt mắt)
+ Khi mắt ñặt tại tiêu ñiểm ảnh của kính lúp thì ñộ bội giác không phụ thuộc vào cách ngắm chừng.

ð
G
f
= với ð = OC
C
của mắt người quan sát.

Lưu ý:
- Với l là khoảng cách từ mắt tới kính lúp thì khi: 0 ≤ l < f ⇒ G
C
> G
V

l = f ⇒ G
C
= G

+ Thị kính O
2
là TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng như kính lúp).
+ Vật kính và thị kính ñược ñặt ñồng trục và có khoảng cách không ñổi.
* Sơ ñồ tạo ảnh:

1 1
' '
1 1 2 2
1 1 2 2
O O
d d d d
AB A B A B→ →

* Cách ngắm chừng:
Thay ñổi khoảng cách từ vật AB ñến vật kính O
1
ñể ảnh cuối cùng A
2
B
2
là ảnh ảo ngược chiều với AB nằm
trong giới hạn nhìn rõ của mắt.
AB nằm ngoài và rất gần tiêu ñiểm vật F
1
của vật kính O
1

A
1

+ Ngắm chừng ở C
V
:
ð
V
V
G k
OC
=
+ Ngắm chừng ở vô cực:
1 2
ð
G
f f
d
¥
= ñược áp dụng cho mắt có ð bất kỳ và OC
V
= ∞.
Hoặc
1 2
.G k G
¥ ¥
=
, chỉ tính cho mắt có ð = 25cm và OC
V
= ∞.
Với k
1
là số phóng ñại ảnh A

∞
= 500.
Còn người mắt có ð = 20cm và OC
V
= ∞ thì
500.20
400
25
cm
G
cm
∞
= =
Lưu ý:
Một số bài toán về kính lúp và kính hiển vi yêu cầu
- Xác ñịnh góc trông α khi biết AB thì từ
0
.ð .
ð
AB G
G
AB
a a
a
a
= = Þ =
- Xác ñịnh AB
Min
khi biết năng suất phân li α
Min

d d d d
AB A B A B→ →

AB ở ∞ ⇒ d
1
= ∞ ⇒ d’
1
= f
1
và có O
1
O
2
= d’
1
+ d
2
= f
1
+ d
2
* Cách ngắm chừng:
Thay ñổi khoảng cách giữa vật kính O
1
và thị kính O
2
ñể ảnh ảo cuối cùng A
2
B
2

= - là ñộ phóng ñại ảnh A
2
B
2
qua thị kính O
2

l là khoảng cách từ thị kính tới mắt
Trường hợp ñặc biệt, mặt sát thị kính l = 0 thì
1
2
f
G
d
= và O
1
O
2
= f
1
+ d
2

+ Ngắm chừng ở vô cực:
1
2
f
G
f
¥