Chỉ số H trong nghiên cứu khoa học Các cơ quan quản lí khoa học, kể cả đại học và cơ quan tài trợ nghiên cứu khoa học,
thường phải đối đầu với một vấn đề tương đối nan giải: đó là đánh giá khách quan thành
tựu của một nhà khoa học hay một công trình nghiên cứu. Đứng trước hàng trăm đơn xin
tài trợ, hay hàng trăm đơn xin được bổ nhiệm một chức vụ khoa bảng, người quyết định
phải dựa vào tiêu chuẩn gì để tuyển chọn một công trình hay một nhà khoa học? Đánh
giá thành quả và thành tích của một nhà khoa học thường dựa vào sự đóng góp của nhà
khoa học cho cộng đồng khoa học. Hai chữ “đóng góp” bao gồm năng suất làm việc,
ảnh hưởng của công trình nghiên cứu đến cộng đồng khoa học quốc tế, và sự ghi nhận
của đồng nghiệp trong ngành. Gần đây, chỉ số H (còn gọi là chỉ số Hirsch, hay H index)
được đề nghị như là một thước đo về thành quả của một nhà khoa học. Trong bài này, tôi
sẽ bàn qua những ưu điểm và khiếm khuyết của chỉ số này.
Số lượng và chất lượng
Đối với những nhà khoa học đã được trao giải Nobel, sự đóng góp và thành tựu của họ
trong khoa học rất khó ai chất vấn được. Nhưng đối với 99,9% các nhà khoa học chưa có
[hay không nằm trong phạm vi của] giải thưởng cao quí đó, việc đánh giá thành quả của
họ là một vấn đề đa chiều kích (multidimension) và phức tạp. Đa chiều kích là vì thành
quả khoa học phải được lượng hóa, nhưng cũng không thể bỏ qua chất lượng của các
công trình nghiên cứu. Vấn đề trở nên nan giải khi tìm một công thức để quân bình giữa
hai yếu tố lượng và phẩm đó. Trong quá khứ, giới quản lí đánh giá thành quả của một nhà
khoa học thường chủ yếu dựa vào 3 chỉ số sau đây:
 Số lượng bài báo khoa học công bố;
 Tổng số lần trích dẫn các bài báo; và
 Hệ số ảnh hưởng của tập san khoa học.
Số lượng bài báo công bố trên các tập san quốc tế thường được xem là một thước đo về
sự tích cực và năng suất nghiên cứu của một nhà khoa học. Cần nói thêm rằng cụm từ
“tập san quốc tế” ở đây là chỉ những tập san khoa học có ban biên tập mà thành phần là
các chuyên gia từ nhiều quốc gia, có hệ thống bình duyệt nghiêm chỉnh (peer review
system), và được công nhận trong danh sách của Viện thông tin khoa học (Institute of

bằng cách lấy tổng số lần trích dẫn chia cho số lượng bài báo khoa học của một tác giả.
Chẳng hạn như tác giả VĐT công bố 116 bài báo khoa học, và các bài báo này đã được
trích dẫn 1434 lần (kể cả tác giả tự trích dẫn), do đó, chỉ số trích dẫn là 1434 / 116 = 12,3.
Nói cách khác, tính trung bình số lần trích dẫn cho mỗi công trình khoa học của tác giả
này là 12,3 lần.
Việc diễn giải chỉ số trích dẫn cũng đôi khi gặp khó khăn. Theo phân tích của ISI, trong
tất cả các bài báo khoa học công bố trên thế giới, có khoảng 55% các bài không bao giờ
được ai (kể cả chính tác giả) trích dẫn sau 5 năm công bố ! Trong các ngành như kĩ thuật
tần số không trích dẫn lên đến 70%. Ngay cả được trích dẫn và tham khảo, con số cũng
rất khiêm tốn : chỉ có trên dưới 1% bài báo khoa học được trích dẫn hơn 6 lần mà thôi
(trong vòng 5 năm). Do đó, có người đề nghị là một bài báo được trích dẫn một cách độc
lập (tức không phải chính tác giả tự trích dẫn) hơn 5 lần được xem là "có ảnh hưởng".
Những công trình có ảnh hưởng lớn thường có số lần trích dẫn 100 lần trở lên.
Tuy nhiên, các chỉ số dựa vào số lần trích dẫn như IF hay chỉ số trích dẫn cũng có khiếm
khuyết quan trọng. Lí do đơn giản là vì có khi nhà khoa học có một vài bài báo được trích
dẫn nhiều lần, nhưng đa số còn lại chẳng ai trích dẫn, thì chỉ số trích dẫn không phản ảnh
được chính xác tình trạng này.
Chỉ số H
Trong nỗ lực đi tìm một chỉ số tốt hơn, năm 2005, nhà vật lí học Jorge Hirsch (Đại học
California San Diego) tiến hành một phân tích khá qui mô về xu hướng công bố bài báo
khoa học và trích dẫn, và sau cùng ông đề nghị một chỉ số mà ông lấy tên là H index (H
có lẽ là viết tắt họ của ông). Chỉ số H được tính toán dựa vào số công trình công bố và số
lần trích dẫn. Mục tiêu của chỉ số H là đo lường mức độ ảnh hưởng tích lũy của một nhà
khoa học. Chỉ số H được định nghĩa như sau: Chỉ số H của một nhà khoa học là H công
trình trong số N công trình của nhà khoa học đó được trích dẫn ít nhất là H lần, và (N –
H) được trích dẫn dưới H lần. Ví dụ, nếu một nhà khoa học có chỉ số H = 20 có nghĩa là
nhà khoa học này có 20 công trình nghiên cứu với mỗi công trình được trích dẫn ít nhất là
20 lần.
Nhìn qua định nghĩa trên của chỉ số H, dễ dàng thấy rằng đây là một chỉ số phản ảnh
thành quả tích lũy của một nhà khoa học. Chỉ số H không có những khiếm khuyết mà các

Nature, Science, Cell, PNAS, v.v… và các cơ quan quản lí khoa học ở Âu châu, Mĩ châu,
Úc châu đều sử dụng chỉ số H để làm cơ sở cho đề bạt, cấp tài trợ, và đánh giá thành
công của một nhà khoa học hay một nhóm nghiên cứu. Ngay cả Viện thông tin khoa học
(ISI Thomson) cũng sử dụng chỉ số H trong báo cáo của họ [3].
Chuẩn hóa chỉ số H
Nhưng chỉ số H vẫn chưa hoàn hảo. Trong những khiếm khuyết mà giới khoa học chỉ ra
trong thời gian qua, có 3 khiếm khuyết lớn như sau:
- Thứ nhất, chỉ số H luôn luôn tăng theo thời gian, và do đó tùy thuộc vào độ tuổi của nhà
nghiên cứu và thời gian làm nghiên cứu. Chẳng hạn như chỉ số H của một người đã làm
nghiên cứu 35 năm có xu hướng cao hơn người có thời gian làm khoa học ngắn hơn.
- Thứ hai, chỉ số H không phân biệt được những nhà khoa học đã nghỉ hưu với những nhà
khoa học đang làm việc. Chẳng hạn như nếu Albert Einstein chết vào năm 1906 thì chỉ số
H của ông chỉ 4 hay 5, nhưng ai cũng biết công trình của ông có ảnh hưởng rất lớn đến
khoa học.
- Thứ ba, chỉ số H còn tùy thuộc vào ngành khoa học. Nói chung, các ngành khoa học tự
nhiên và thực nghiệm (như vật lí, y sinh học) có xu hướng công bố nhiều công trình
nghiên cứu và thường hay trích dẫn nhau hơn các nghành khoa học như toán học hay xã
hội học.
Để khắc phục các khiếm khuyết trên, một vài chỉ số khác đã được đề xuất để “điều
chỉnh” chỉ số H. Để điều chỉnh cho thời gian làm nghiên cứu, Hirsch đề nghị chia chỉ số
H cho thời gian làm nghiên cứu và ông gọi chỉ số này là Chỉ số m. Chẳng hạn như một
người làm khoa học 30 năm với chỉ số H = 61 thì chỉ số m là 61 / 35 = 1,74.
Nhưng khiếm khuyết thứ ba là đáng quan tâm nhất. Chúng ta biết rằng các bộ môn khoa
học có những văn hóa ngành khác nhau. Chẳng hạn như các ngành khoa học thực nghiệm
thường có truyền thống trích dẫn cao hơn so với các ngành khoa học tự nhiên như toán
học. Do đó, rất khó mà so sánh chỉ số H của một nhà vật lí học với một nhà toán học, nếu
không có một cái gì đó để điều chỉnh. "Cái gì đó" chính là hệ số mà hai nhà nghiên cứu
Tây Ban Nha đã phát triển [4]. Theo hai nhà nghiên cứu này, lấy ngành vật lí làm chuẩn,
có thể tìm những hệ số điều chỉnh bằng cách xem xét xu hướng trích dẫn và chỉ số H của
các nhà khoa học trong các bộ môn khoa học khác nhau. Qua những phân tích công phu

characterizes outstanding scientists, likely to be found only at the top universities
or major research laboratories.
3. A value of m ≈ 3 or higher (i.e., an H index of 60 after 20 years, or 90 after 30
years), characterizes truly unique individuals.”
[3] Có thể sừ dụng ISI để tìm chỉ số H của bất cứ nhà khoa học nào, qua các bước sau
đây: Truy cập trang ISI Web of Knowledge (www.isiknowledge.com), tìm “Web of
Science”, chọn Advanced Search. Trong box này, gõ tiêu chuẩn tìm như tên nhà khoa học
và địa chỉ hay quốc gia. Chẳng hạn như để tìm tác giả Sutherland RL ở viện Garvan
thuộc, chúng ta gõ AU=Sutherland RL AND AD=Garvan AND CU=Australia. Sau đó
ISI sẽ cho ra một danh sách tất cả các bài báo khoa học. Chọn “Citation Report” sẽ có chỉ
số H và một số chỉ số khác của nhà khoa học.
[4] Iglesias JE, Pecharromen C. Scaling the h-index for different scientific ISI fields.
Scientometrics 2007;3:303. Có thể tải bài này về từ website sau đây:

[5] Braun T, Glanzel W, Schubert A. A Hirsch-type index for journals. The Scientist Nov
21, 2005; 22.
[5] Philip Ball. Achievement index climbs the ranks. Nature 448, 737 (16 August 2007)
và phản hồi: Michael C. Wendl. H-index: however ranked, citations need context. Nature
449, 403 (27 September 2007). Philip Ball. "Index aims for fair ranking of scientists".
Nature 436 (August 2005), và Wikipedia.