Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-

Lồỡi tổỷa

Giaùo trỗnh "Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng" õổồỹc bión soaỷn theo õóử cổồng giaớng daỷy
cho sinh vión caùc ngaỡnh kyợ thuỏỷt cuớa trổồỡng õaỷi hoỹc Baùch khoa aỡ Nụng nhũm muỷc õờch
giuùp cho sinh vión coù taỡi lióỷu tham khaớo trong hoỹc tỏỷp cuợng nhổ trong tờnh toaùn thióỳt kóỳ caùc
hóỷ thọỳng thuyớ - khờ.
Taỡi lióỷu õổồỹc bión soaỷn khọng thóứ traùnh khoới sai soùt trón moỹi phổồng dióỷn.
Rỏỳt mong õọỹc giaớ vui loỡng goùp yù kióỳn xỏy dổỷng õóứ taỡi lióỷu õổồỹc hoaỡn chốnh.
Xin chỏn thaỡnh caớm ồn.

aỡ nụng 8 - 2005

Taùc giaớ
cỉïu dng räúi, .
Âãø âån gin cho viãûc nghiãn cỉïu l thuút ngỉåìi ta thỉåìng bàõt âáưu tỉì cháút lng l tỉåíng,
sau âọ måí räüng ra cho cháút lng thỉûc. Nghéa l phi xẹt âãún nh hỉåíng ca tênh nhåït, tênh nẹn,
ca cháút lng. Trong nghiãn cỉïu l thuút ngỉåìi ta tạch khi cháút lng mäüt phán täú lng cọ hçnh
dảng tu v cọ cạc tênh cháút cå - l nhỉ ton bäü cháút lng. Cáưn lỉu ràòng mäùi phán täú lng d
nh âãún âáu cng cọ kêch thỉåïc låïn hån ráút nhiãưu so våïi kêch thỉåïc phán tỉí v nọ chỉïa mäüt khäúi
lỉåüng ráút låïn phán tỉí. Mäi trỉåìng cháút lng âỉåüc coi l gäưm vä säú nhỉỵng phán täú lng phán bäú liãn
tủc. Våïi khại niãûm phán täú lng cho phẹp chụng måí räüng mäi trỉåìng cháút lng nhỉ trỉåìng váût l
âãø cọ thãø ỉïng dủng cạc qui lût âäüng hc v âäüng lỉûc hc ca cå hc âãø nghiãn cỉïu chuøn âäüng
ca cháút lng. Vç thãú nhỉỵng âải lỉång âàûc trỉng âäüng hc v âäüng lỉûc hc ca cháút lng cọ thãø
biãøu diãùn bàòng cạc hm liãn tủc âäúi våïi toả âäü khäng gian v thåìi gian, âäưng thåìi nhỉỵng hm säú
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-
õoù laỡ nhổợng haỡm khaớ tờch, khaớ vi. Caùc phổồng phaùp õổồc sổớ duỷng trong nghión cổùu trong thuớy khờ
kyợ thuỏỷt :
- Phổồng phaùp thóứ tờch hổợu haỷn, trong õoù sổớ duỷng õởnh luỏỷt giaù trở trung bỗnh cuớa tờch phỏn
vaỡ caùc bióứu thổùc lión hóỷ giổợa tờch phỏn mỷt vaỡ tờch phỏn khọỳi.
- Phổồng phaùp tổồng tổỷ thuyớ khờ-õióỷn tổỡ, trong õoù mọi trổồỡng vỏỷn tọỳc õổồỹc thay bũng thóỳ
hióỷu cuớa mọi trổỡồng.
- Phổồng phaùp phỏn tờch thổù nguyón dổỷ trón cồ sồớ õọửng nhỏỳt cuớa hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn
õaỷo haỡm rióng.
- Phổồng phaùp thọỳng kó thuyớ õọỹng thổồỡng õổồỹc duỡng õóứ khaớo saùt chuyóứn õọỹng trung bỗnh
cuớa doỡng rọỳi.

$2 - Lởch sổớ phaùt trióứn


quút cạc bi toạn vãư cháút lng thỉûc. Tãn tøi cạc nh bạc hc, k sỉ gàõn liãưn våïi cạc cäng trçnh,
Vê dủ nhỉ : äúng Venturi (1746-1822) dng âãøí âo lỉu lỉåüng. Cäng thỉïc tênh täøn tháút nàng lỉåüng
mang tãn hai nh bạc hc Âàcxi (1803-1858) v Váyxbạc (1866-1871). Säú Ráynän (1842-1912)
âãø phán biãût hai trảng thại dng chy. Phỉång trçnh Naviã (1785-1836) v Stäúc (1819-1903) l
phỉång trçnh chuøn âäüng cháút lng thỉûc cọ xẹt tåïi váûn täúc biãún dảng. Phỉång trçnh vi phán låïp
biãn ca Påràn â âàût cå såí l thuút cho cạc bi toạn tênh lỉûc cn ca cháút lng thỉûc lãn váût
chuøn âäüng, Tuy nhiãn do tênh cháút phỉïc tảp ca cháút lng thỉûc nãn bãn cảnh cạc cäng trçnh
nghiãn cỉïu l thuút cọ cạc cäng trçnh nghiãn cỉïu thỉûc nghiãûm. Cạc kãút qu thỉûc nghiãûm â gọp
pháưn khàón âënh sỉû âụng âàõn cạc kãút qu nghiãn cỉïu l thuút. Cạc bi toạn chy táưng trong khe
hep ca Cuẹt â âỉåüc sỉí dủng trong bi toạn bäi trån thu âäüng. Âãún nàm 1883 cạc thỉûc nghiãûm
ca Pãtåräúp â khàón âënh sỉû âụng âàõn ca l thuút bäi trån thu âäüng. Âãún nàm 1886 Jukäúpxki v
hc tr ca äng l Traplỉgin â bäø sung v hon chènh l thuút bäi trån ny. Do u cáưu thiãút kãú
túc bin håi nỉåïc, túc bin khê v k thût hng khäng viãc nghiãn cỉïu âäüng lỉûc hc cháút khê â
âỉåüc quan tám tåïi. Nàm 1890 Jukäúpxki â täøng quạt hoạ bi toạn chy bao váût cọ âiãøm råìi v xạc
âënh cäng thỉïc tênh lỉûc náng trong chy bao präfin cạnh dáùn. Trong thåìi gian ny nh bạc hc
ngỉåìi Âỉïc l Kuty cng â cäng bäú kãút qu tỉåüng tỉû. Dng vỉåüt ám âỉåüc hai anh em ngỉåìi Ạo
l Màõc nghiãn cỉïu. Jukäpxki nghiãn cỉïu chãú tảo ra äúng khê âäüng v thnh láûp phỉång trçnh chuøn
âäüng ca âản âảo phn lỉûc cọ khäúi lỉåüng biãún thiãn.
Viãûc nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút lng thỉûc m âàûc biãût lm sạng t ngun nhán xút
hiãûn dng räúi v cạc tênh cháút ca nọ âang l váún â nan gii. Ạp dủng phỉång phạp thäúng kã thu
lỉûc v giạ trë trung bçmh theo thåìi gian ca cạc thäng säú dng räúi chụng ta â cọ nhỉỵng kãút qu
gáưn âụng vãư cạc bi toạn dng räúi.
Trong thåìi âải cå giåïi hoạ v tỉû âäüng hoạ cạc ngnh k thût viãûc ỉïng dủmg cạc thnh tỉûu
nghiãn cỉïu cháút lng vo cạc lénh vỉûc âọ tråí thnh nhu cáưu. ÅÍ cạc trỉåìng âải hc, cạc ngnh k
thût män hc thu khê k thût ỉïng dủng â âỉåüc âỉa vo ging dảy mäüt cạch cọ hãû thäúng trong
chỉång trçnh âo tảo.

$3 - Nhỉỵng tênh cháút váût l cå bn cu cháút lng

3.1- Cáúu tảo phán tỉí

dng khê nh thç váùn cọ thãø coi cháút khê l cháút lng khäng nẹn âỉåüc. Nghéa l cọ thãø ạ
p dủng cạc
qui lût ca cháút lng cho cháút khê. Cháút lng v cháút khê âỉåüc coi l âäưng tênh âàơng hỉåïng.

3.2 - Lỉûc tạc dủng lãn cháút lng

Táút c cạc lỉûc tạc dủng lãn cháút lng âãưu cọ thãø phán ra lm hai loải l lỉûc khäúi v lỉûc màût.
Lỉûc khäúi t lãû våïi thãø têch cháút lng (cn gi l lỉûc thãø têch). Lỉûc khäúi gäưm cọ trng lỉåüng, lỉûc
quạn tênh, . Nọ âỉåüc biãøu diãùn bàòng biãøu thỉïc :
∫
=
)(

V
R
dVRF
ρ

Trong âọ V l thãø têch hỉỵu hản ca cháút lng chëu tạc dủng båíi lỉûc khäúi,
ρ l khäúi lỉåüng riãng ca cháút lng,
R l gia täúc khäúi (hay lỉûc khäúi âån vë).
Nãúu cháút lng chè chëu tạc dủng båíi trng lỉûc thç gia täúc khäúi l gia täúc trng trỉåìng. Nãúu
cháút lng chuøn âäüng våïi gia täúc thç gia täúc lỉûc khäúi gäưm gia täúc trng trỉåìng v gia täúc quạn tênh
ca chuøn âäüng.
Lỉûc màût t lãû våïi diãûn têch bãư màût cháút lng. Lỉûc màût gäưm cạc lỉûc nhu lỉûc ạp, lỉûc ma sạt,
Lỉûc màût âỉåüc tênh theo cäng thỉïc:


0,98692.10
-5
7,5006.10
-3
bar 10
5
1 1,01972 0,98692 7,5006.10
2
at 0.98066.10
5
0,98066 1 0.96784 7,3556.10
2
atm 1.01325.10
5
1,01325 1.03332 1 7.60.10
2
torr 1.3332.10
2
1,3332.10
-3
1,3995.10
-3
1,31579.10
-3
1

Aẽp suỏỳt laỡ lổỷc trón mọỹt õồn vở dióỷn tờch. Nóỳu chỏỳt loớng cỏn bũng goỹi laỡ aùo suỏỳt thuyớ tộnh coỡn
chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng thỗ goỹi laỡ aùp suỏỳt thuyớ õọỹng. Aẽp suỏỳt taỷi mọỹt õióứm õổồỹc tờnh theo :

d

Trong õoù m laỡ khọỳi lổỷong (tờnh theo kg) chổùa trong thóứ tờch V (tờnh theo m
3
).
Khọỳi lổồỹng rióng thay õọứi khi nhióỷt õọỹ vaỡ aùp suỏỳt thay õọứi. Nóỳu nhióỷt õọỹ tng thỗ khọỳi lổồỹng
rióng giaớm. ọỳi vồùi chỏỳt loớng sổỷ thay õọứi naỡy khọng õaùng kóứ .Vờ duỷ khọỳi lổồỹng rióng cuớa nổồùc
thay õọứi theo nhiót õọỹ õổồỹc trỗnh baỡy ồớ baớng 3.2. Khi nhióỷt õọỹ tng õóỳn 4
o
C thỗ khọỳi lổồỹng rióng
tng (do tờnh chỏỳt co thóứ tờch cuớa nổồùc) vaỡ khi nhióỷt õọỹ tióỳp tuỷc tng thỗ khọỳi lổồỹng rióỷng giaớm
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-
giaớm. Tuy nhión sổỷ thay õọứi naỡy khọng õaùng kóứ. Trong kyợ thuỏỷt ngổồỡi ta thổồng lỏỳy khọỳi lổồỹng
rióng cuớa nổùồc laỡ 1000 kg/m
3
.
Baớng 3.2
t (
O
C) 0 4 10 30 60 80 100
(kg/m3) 999,9 1000 999,7 995,7 983,3 971,8 958,4

ọỳi vồùi chỏỳt khờ sổỷ thay õọứi khọỳi lổồỹng theo nhióỷt õọỹ vaỡ aùp suỏỳt õổồỹc bióứu dióựn bũng
phổồng trỗnh traỷng thaùi. Trong baớng 3.3 laỡ sổỷ thay õọứi khọỳi lổồỹng rióng cuớa khọng khờ theo nhióỷt õọỹ
vaỡ aùp suỏỳt.

Baớng 3.3

3
.
Trổùồc õỏy chuùng ta hay duỡng khaùi nióỷm " troỹng lổồỹng rióng". Chỏỳt loớng coù khọỳi lổồỹng m
trong thóứ tờch V thỗ noù chởu sổùc huùt traùi õỏỳt vồùi gia tọỳc troỹng trổồỡng g vaỡ troỹng lổồỹng cuớa noù laỡ G =
m.g vaỡ troỹng lổồỹng rióng (troỹng lổỷồng cuớa mọỹt õồn vở thóứ tờch chỏỳt loớng) laỡ :

g
V
G
.

== (N/m
3
) (3.2)

Vỗ giaù trở cuớa g thay õọứi theo vộ õọỹ õởa lyù vaỡ õọỹ cao vở trờ tờnh toaùn so vồùi mổỷc nổồùc bióứn
nón coù giaù trở thay õọứi. Trong tờnh toaùn kyợ thuỏỷt chuùng ta thổồỡng lỏỳy giaù trở g = 9,81 m/s
2
.
Trong kyợ thuỏỷt coỡn duỡng khaùi nióỷm tyớ troỹng (kyù hióỷu ). où laỡ tyớ sọỳ giổợa troỹng lổồỹng rióng
cuớa chỏỳt loớng vaỡ vaỡ troỹng lổồỹng rióng cuớa nổồùc ồớ 4
o
C COH
o
4,
2


cháút lng khi ạp sút thay âäøi mäüt âån vë : dpV
dV
hay
pV
V
p
o
p
11
⋅−=
∆
⋅
∆
−=
ββ
(3.5)

Trong âọ :
∆V = V-V
o
l sỉû thay âäøi thãø têch ,
V
o
l thãø têch ban âáưu ca cháút lng.
∆p = p - p
o
l sỉû thay âäøi ạp sút.

p
E
β
1
=
(3.7)

Nãúu ạp sút cháút lng khäng lm gim âi quạ mäüt nỉía so våïi thãø têch ban âáưu ca cháút lng
thç E khäng thay âäøi v nọ cọ nghéa nhỉ mä âun ân häưi ca cháút ràõn.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-
Tênh nẹn ca cháút lng phủ thüc vo ạp sút v nhiãût âäü. Nhỉng sỉû thay âäøi ny khäng
âạng kãø. Vê dủ nhỉ nỉåïc :
Khi p = 10
5
Pa v t =0
o
C thç E
nỉåïc
= 2,01.10
9
N/m
2
.
Nãúu nhiãût âäü tàng lãn 20
o

11
N/m
2
, nghéa l
mäâun ân häưi ca thẹp låïn gáúp 100 láưn so våïi nỉåïc. Váûy tênh khäng nẹn âỉåüc ca cháút lng chè
âãø so sạnh våïi cháút khê.
Trong k thût thỉåìng cọ thãø b qua tênh nẹn ca cháút lng. Nhỉng nãúu cọ sỉû thay âäøi ạp
sút låïn, âäüt ngäüt v âàûc biãût âäúi våïi nhỉỵng thãø têch cháút lng låïn chuøn âäüng thç khäng thãø b qua
tênh nẹn âỉåüc, vê dủ nhỉ trong va âáûp thu lỉûc .
Trong quạ trçnh nẹn cháút lng thç khäúi lỉåüng ca nọ khäng thay âäøi nãn chụng ta cọ thãø viãút

m =
ρ.V = const.

Láúy âảo hm biãøu thỉïc ny ta cọ :

ρ dV + V dρ = 0
hay :

ρ
ρ
d
V
dV
−=

Kãút håüp våïi cäng thỉïc (3.7) tênh mäâun ân häưi ca cháút lng :

ρρ
d

Trong âọ k l chè säú âoản nhiãût,
r l hàòng säú cháút khê.
Nãúu cho M trng lỉåüng phán tỉí cháút khê thç :

M
RT
ka =
(3.10)

Trong âọ R = 8314 J.kmol/
o
K l hàòng säú täøng quạt ca cháút khê.
Váûn täúc truưn ám trong khäng khê våïi T= 288
o
K ; M=28,96 Kmol v k=1,4 thç a= 341 m/s.

3.4.2 Tênh dn nåí.

Khi nhiãût däü thay âäøi thç thãø têch cạc cháút âãưu thay âäøi. Sỉû thay âäøi ny âỉåüc biãøu diãùn
mäüt cạch täøng quạt bàòng hm säú m theo nhiãût âäü :

V = V
o
(1 + β
1
∆t + β
2
∆t
2
+ ) (3.11)

=
∆
⋅
∆
=
ββ
1
(3.13)
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-

Tênh dn nåí ca cháút lng phủ thüc vo nhiãût âäü v ạp sút. Vê dủ nỉåïc :
khi nhiãût âäü t=4
o
C dãún 10
o
C v ạp sút p=10
5
Pa thç β
t
= 0,000014 âäü
-1
,
khi t= 10
o
C âãún 20

(3.14)

Riãng âäúi våïi cháút khê hãû säú bnh trỉåïng thãø têch âỉåüc tênh theo cäng thỉïc : dt
dp
p
o
V
⋅=
1
β
(3.15)

Âäúi våïi cháút khê l tỉåíng thç
β
t
=β
V
=1/273,15 âäü
-1
.

3.5- Tênh nhåït

Nàm 1686 Nuitån kho sạt chuøn âäüng äøn âënh låïp cháút lng trãn bãư màût táúm phàóng theo
phỉång x (hçnh 3-1). Trãn bãư màût táúm phàóng cạc pháưn tỉí cháút lng cọ váûn täúc bàòng khäng. ÅÍ
khong cạch y tênh tỉì bãư màût táúm phàóng váûn täúc l v, låïp cháút lng y+dy cọ váûn täúc v+dv. Nhỉ váûy
ván täúc cháút lng dc theo phỉång y cọ giạ trë khạc nhau. Nghéa l giỉỵa cạc låïp cháút lng cọ lỉûc