TRƯỜNG THCS NGUYỄN
THỊ THU
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
Khóa thi ngày 23 tháng 06 năm 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (1,0 điểm)
a) Tính
5 12 4 75 2 48 3 3A = − + −
b) Rút gọn biểu thức:
1 a a
Q
1 a a 1
= +
− −
với
a 0 ; a 1≥ ≠
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x
2
– 7x + 4 = 0 b)
5
4 2 2
x y
x y
+ =


− =


Bài 4: (1,5 điểm) Cho một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, diện tích của chúng
bằng 120 m
2
. Tính chu vi của hình chữ nhật đó ?
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao
AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (
;F BC E AB
∈ ∈
)
a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp được đường tròn
b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: tam giác ABK và tam giác AFC
đồng dạng.
c) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
d) Gọi D là giao điểm của BH và AC. Chứng minh ED
⊥
OA.
HẾT
Giáo viên bô môn: Mai Văn Vinh
ĐỀ ÔN TẬP 9
H ƯỚNG D Ẫ N CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10
Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/
5 2 2 10 5 2 5 3
4 2 2 4 2 2 6 12 2 2
x y x y x y y y
x y x y x x x
+ = + = + = + = =
    
⇔ ⇔ ⇔ ⇔

(nhận) (0,25 đ)
với t = 9 thì x
2
= 9
3x
⇒ = ±
(0,25 đ)
Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y =
2
2
x−
và đường thẳng (D): y = - x – 4
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
Lập bảng giá trị của (P) (0,25 đ)
x -2 -1 0 1 2
y -2 -1/2 0 -1/2 -2
(D) đi qua 2 điểm (0; -4) và (-4; 0) (0,25 đ)
Vẽ đúng mỗi đường 0,25 đ = (0,5 đ)
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng
phép toán.
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
4
2
x
x
−
= − −

⇔

⇒
3 – m > 0
⇒
m < 3 (0,25 đ)
b/ Biết phương trình (*) có một nghiệm x
1
=
1
2
. Dùng Vi-ét tìm nghiệm x
2
?
Theo Vi-ét ta có x
1
+ x
2
= 4 (0,25 đ)
Giáo viên bô môn: Mai Văn Vinh
2
-2
-4
-6
-8
-5
5
g
x
( )
=
-

1 2 1
1 2 2
3 1
4 3
x x x
x x x

= =


⇒
 
+ = =



(0,5 đ)
Bài 4: (1,5 điểm) Cho một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 m, diện tích của
chúng bằng 120 m
2
. Tính chu vi của hình chữ nhật đó ?
Gọi x (m) là chiều rộng (x > 0) , thì chiều dài x + 7 (0,25 đ)
Ta có PT: x(x + 7) = 120
2
7 120 0x x
⇔ + − =
(0,5 đ)
Giải tìm được x
1
= 8 ; x

(g – g) (0,25 đ)
c/ Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình
hành.
BK // CH (cùng vuông góc AB) (0,5 đ)
CK // BH (cùng vuông góc AC) (0,5 đ)
⇒
BHCK là hình bình hành (0,25 đ)
Giáo viên bô môn: Mai Văn Vinh
H
E
F
O
C
A
B
K