MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP
Các bài tập về dòng điện xoay chiều trong khuôn khổ thi ĐH
-Dạng 1 đơn giản nhất:
+Viết biều thức các đại lượng.
+Tính các giá trị hiệu dụng,tìm độ lệch pha
-Dạng 2 cần sự biến đổi nhiều hơn một chú
+Dựa vào những điều kiện sẵn có của đề bài tìm ra các đại lượng tương ứng
như tìm giá trị
R,L,C,các hiệu điện thế thành phần
+Tính công suất ,hệ số công suất của các mạch thành phần
-Dạng 3:Khó hơn một chút
+ Các bài toán cực trị khi các đại lượng R,L C,f thay đổi!
+ Các đẳng thức liên quan giữa R,Z
L
,Z
c
Dạng 1 ,dạng 2 thì các bạn có thể tự làm đc!Còn dạng 3 thì các bạn cùng mình xây
dựng lại một số công thức ,đẳng thức ^^.Chú ý phương pháp dùng giản đồ vecto,sử
dụng định lý Vieet ,đồ thị,bất đẳng thức (thông thường là Cauchy)
Một số công thức áp dụng nhanh cho trắc nghiệm ( dạng hỏi đáp)
Dạng 1: Cho R biến đổi
Hỏi R để P
max
, tính P
max
, hệ số công suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │Z
L
- Z
C
│,

Hỏi R để P
Max

Đáp R = │Z
L
- Z
C
│=
1 2
R R
Dạng 4: Cho C
1
, C
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi C để P
Max
( CHĐ) Đáp
1 2
2
C C
c L

cực đại
Đáp Z
c
=
2 2
L
L
R Z
Z
+
, (Câu hỏi tương tự cho L)
Dạng 7 : Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện
trở
Đáp : Ghép song song C = C
1
+ C
2
; C > C
1
, C
2
Ghép nối tiếp
1 2
1 1 1
C C C
= +
; C < C
1
, C
2

= U
c
• Cường độ hiệu dụng đạt giá trò cực đại I
max
=
U
R

• Công suất cực đại P
max
= UI =
2
U
R
• Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = 0
• Hệ số công suất cosφ = 1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện khơng đổi trong mạch RLC thì tác dụng
của R, Z
L
, Z
C
?
Đáp : I = U/R Z
L
= 0 Z
C
=
∞
1. Các hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện:
- Hiệu điện thế u

Vì lúc này ta có
1==
Z
R
Cos
ϕ
vậy R=Z =>Z
L
-Z
C
=0 hay Z
L
=Z
C
b. Giữ ngun các giá trị L,R,
ω
thay đổi C để I=I
max
( Số chỉ của ampe kế
đạt giá trị cực đại)
Ta có
22
)
1
(
ω
ω
C
LR
U

I
−+
=
; do U=const nên I=I
max
khi
ω
ω
C
L
1
=
=> cộng
hưởng điện.
d. Giữ nguyên các giá trị C,R,
ω
thay đổi L để hiệu điện thế giữa hai bản của tụ đạt
giá trị cực đại: U
C
=U
Cmax
Ta có
22
)(

CL
CCC
ZZR
U
ZIZU

−+
==
do U=const và Z
L
=const nên để
U
L
=U
Lmax
Thì ta phải có Z
L
-Z
C
=0 => có cộng hưởng điện
3. Các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:
a. Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C,
ω
không đổi. Thay đổi R để
công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại ….
Phân tích:
Khi L,C,
ω
không đổi thì mối liên hệ giữa Z
L
và Z
C
không thay đổi đổi do đó sự
thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng
Chứng minh:
Ta có P=RI

đạt giá trị min
Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z
L
-Z
C
)
2
ta được:

R
ZZ
R
CL
2
)( −
+
R
ZZ
R
CL
2
)(
.2
−
≥
=
CL
ZZ −2
Vậy giá tri min của
R

.
b.Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,
ω
không đổi. Thay đổi L để hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của
U
Lmax
và giá trị của L.
L
U
0
AB
U
0
R
U
0

β

α
LC
U
0
C
U
0
Phân tích:
Ta có
22

αβ
=
=>
α
β
Sin
U
SinU
AB
L
0
0
.=
.=>
α
β
Sin
U
SinU
oAB
L
.=
Mặt khác ta lại có
22
0
0
C
RC
ZR
R

C
AB
AB
22
+
=
α
Theo hình vẽ ta có
22
0
0
C
C
RC
C
ZR
Z
U
U
Cos
+
==
α
(1)
Và
L
C
L
RC
Z

=
b.Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,
ω
không đổi. Thay đổi C để hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của U
Cmax
và
giá trị của C.
Phân tích:
Ta có
22
)(

CL
CCC
ZZR
U
ZIZU
−+
==
. Do U
C
không những phụ thuộc vào Z
mà còn

phụ thuộc vào Z
C
nghĩa là U
C
= f(C) nên trong trường hợp này nếu mạch

AB
C
.=
α
LR
U
0
R
U
0

β

AB
U
0
C
U
0
Mặt khác ta lại có
22
0
0
L
LR
ZR
R
U
R
U

22
+
=
α
Theo hình vẽ ta có
22
0
0
L
C
RC
C
ZR
Z
U
U
Cos
+
==
α
(1)
Và
L
L
L
RL
Z
ZR
U
U

Ω
;
3
2
L =
H và uAB = 141sin100πt (V). Cho C thay đổi tìm số
chỉ cực đại trên vôn kế?
A) 100V . B) 150V. C) 289V .
D) 250V.
Phân tích:
- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ
=>Đây là loại bài toàn thay đổi giá trị của C để U
C
=U
Cmax
Giải: Ta có Z
L
=
)(350100
2
3
Ω==
ππω
L
U
cmax
=
=
+
=

L
U
0

A) 72,4µF ; B) 39,7µF; C) 35,6µF ; D)
34,3µF.
Phân tích:
- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch chứa R và cuộn dây thuần cảm.
- Ta có: U
V
=
22
22
)(

CL
LRL
ZZR
U
ZRZI
−+
+=
. Trong dó do R, L không
đổi và U xác định nên để U
V
=U
Vmax
=> Trong mạch có cộng hưởng điện
Giải: Do có cộng hưởng điện nên Z

−
=
. Ghép mạch vào nguồn có
Vtu )100sin(2100
π
=
. Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực
đại, giá trị cực đại của công suất là:
A) 50W B) 100W C) 400W D) 200W.
Phân tích: Bài toán này cho R biến đổi L, C và
ω
không đổi và Z
L
≠
Z
C
do đó đây
không phải là hiện tượng cộng hưởng.
Giải Ta có:R=
CL
ZZ −
;Z
C
=
C
ω
1
=50
Ω
, Z

L
=L
f
π
2
giảm và Z
C
=
fC
π
2
1
tăng vì vậy (Z
L
-Z
C
)
2
sẽ giảm đến giá
trị bằng 0 nghiã là xảy ra cộng hưởng điện nên công suất tăng lên đến giảtị cực
đại sau đó (Z
L
-Z
C
)
2
sẽ tăng trở lại và công suất giảm.
Vậy đáp án chọn là A
Câu 5: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C =
Π

Chọn đáp án B.
Câu 6. Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100
Ω
, L=
π
1
H,
tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện
thế xoay chiều có biểu thức
)
4
100(2200
π
π
+= tSinu
AB
. Giá trị của C và công
suất tiêu thị của mạch khi hiệu điện thế giữa hai đầu R cùng pha với hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch nhận giá cặp giá trị nào sau đây:
A)C=
π
4
10
−
F , P=400W B)C=
π
4
10
−
F , P=300W

L
=L
ω
= 100
Ω
 C=
π
4
10
−
F
Lúc này công suất P=P
max
=
W400
100
200
22
==
R
U
Vậy chọn đáp án A
Câu 7: Mạch điện R,L,C nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu mạch u = 120
2
sin
ω
t(V) và
ω
có thể thay đổi được. Tính hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu R khi biểu
thức dòng điện có dạng

4
10
−
F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
)
4
100(2200
π
π
+= tSinu
AB
. Thay đổi
giá trị của L để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại.
Giá trị của L và U
Lmax
nhận cặp giá trị nào sau đây:
A)
H
π
1
,200V B)
H
π
1
,100V C)
H
π
2
1

Z
22
+
=
=>
C
C
Z
ZR
L
ω
22
+
=
Giải: U
Lmax
=
R
ZR
U
C
AB
22
+
với R=100
Ω
,
Ω== 100
1
ω

=
+
H
Vậy chọn đáp án D
Câu 9Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R=100
Ω
,cuộn thuần cảm
HL
π
1
=
và tụ có điện dung C thay đổi được . Ghép mạch vào nguồn có
Vtu )
6
100sin(2100
π
π
+=
. Thay đổi C để hiệu điện thế hai đầu điện trở có giá
trị hiệu dụng U
R
=100V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua
mạch:
A)
)
6
100(2
π
π
+= tSini

100
==
Giải: - i cùng pha với u
- I
0
=
2I
=
A2
=>
)
6
100(2
π
π
+= tSini
Vậy chọn đáp án A
Câu 10 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai
đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của
dòng điện bằng ω
0
thì cảm kháng và dung kháng có giá trị Z
L
= 20Ω và Z
C
= 80Ω.
Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá
trị ω bằng
A. 4ω
0

2
0
4
1
ω
Khi tần số góc la ω thì có cộng hưởng điện thì
LC
1
2
=
ω
=
2
0
4
ω
=>
0
2
ωω
=
Vậy chọn đáp án B