Dạng : Tính chu kỳ. Cắt ghép lò xo
Câu 1: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu
kỳ dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa thì chu kỳ
dao động của con lắc mới là:
A.
2
T
. B. 2T. C. T. D.
2
T
.
Câu 2: Gắn một vật nhỏ khối lượng m
1
vào một lò xo nhẹ treo thẳng
đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T
1
= 0,8s. Thay m
1
bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m
2
thì chu kỳ là T
2
= 0,6s.
Nếu gắn cả hai vật thì dao động riêng của hệ là có chu kỳ là:
A. T= 0,1s. B. T= 0,7s.
C. T= 1s. D. T= 1,2s.
Câu 3: Khi gắn quả nặng m
1
vào lò xo, nó dao động điều hòa với
chu kỳ T
1

1
và L
2
có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò
xo L
1
thì chu kỳ dao động của vật là T
1
= 0,3s, khi treo vật
vào lò xo L
2
thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò
xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi
treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,12s B. 0,24s C. 0,36s D. 0,48s
Câu 6: Hai lò xo L
1
và L
2
có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò
xo L
1
thì chu kỳ dao động của vật là T
1
= 0,3s, khi treo vật
vào lò xo L
2
thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò
xo với nhau ở một đầu để được một lò xo dài gấp đôi rồi
treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là

nối với m
1
, và
m
3
nối với m
2
). Khi bỏ m
3
đi, thì hệ dao động với chu kỳ
T
1
=3(s). Hỏi chu kỳ dao động của hệ khi chưa bỏ m
3
đi (T)
và khi bỏ cả m
3
và m
2
đi (T
2
) lần lượt là bao nhiêu:
A. T=2(s), T
2
=6(s) B. T= 4(s), T
2
=2(s)
C. T=2(s), T
2
=4(s) D. T=6(s), T

2
= 1,6(s). Khi gắn
đồng thời 2 quả nặng (m
1
+ m
2
) thì nó dao động với chu kỳ:
A. T = T
1
+ T
2
= 2,8(s) B. T =
2
2
2
1
TT +
= 2(s)
C. T =
2
2
2
1
TT +
= 4(s) D. T =
21
11
TT
+
= 1,45(s)

min
= 0 N
C. F
MAX
= 2 N; F
min
=0,5 N D. F
MAX
= 1 N; F
mĩn
= 0 N
Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ
4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π
2
= 10,
cho g = 10m/s
2
.
a) Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng:
A. 6,56N B. 2,56N. C. 256N. D. 656N
b) Giá trị của lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào quả nặng:
A. 6,56N B. 0 N. C. 1,44N. D. 65N
Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng
không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo
xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả
ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s .
Cho g =
2
π
= 10m/s

x = 5cos
4
2
t
π
π
 
+
 ÷
 
cm. Chọn gốc thời gian là lúc buông
vật, lấy g = 10m/s
2
. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động
có độ lớn:
A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N
Câu 8: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà
trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5 Hz . Khi t = 0
chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy
.10
2
=
π
ở thời điểm
1/12t
=
s, lực gây ra chuyển động
của chất điểm có độ lớn là:
A. 10 N B.
3

= 8 sin(
π
10πt )
2
−
(cm; s). Quảng đường vật đi được sau
khoảng thời gian 0,45s kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 72cm B. 3,6cm C. 8cm D. 64cm
Câu 5: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O.
Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian
1
t (s)
15
π
=
vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn
lại một nửa. Sau thời gian t
2
= 0,3π(s) vật đã đi được 12cm.
Vận tốc ban đầu v
0
của vật là
A. 20cm/s B. 25cm/s C. 30cm/s D. 40cm/s
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và
chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong
khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc
là:
A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm
Câu 8: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí

A. 90cm B. 96 cm C. 102 cm D. 108 cm
Câu 12: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =
4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s):
A. 4
3
cm B. 3
3
cm
C.
3
cm D. 2
3
cm
Câu 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =
4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s):
A.
3
cm B. 1 cm
C.
3
cm D. 2
3
cm
Câu 14: Một vật dao động với phương trình
x 4 2 sin(5 t )cm
4
π
= π −

)cm. Tốc độ
trung bình của vật trong 1/2 chu
kì đầu là:
A. 20 cm/s B. 20
π
cm/s
C. 40 cm/s D. 40
π
cm/s
Câu 3: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi
có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
, quả nặng ở phía
dưới điểm treo. Khi
quả nặng ở vị trí cân bằng, thì lò xo dãn 4cm. Khi cho
nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ
5cm, thì tốc độ trung
bình của con lắc trong 1 chu kì là:
A. 50,33cm/s B.25,16cm/s
C. 12,58cm/s D. 3,16m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A.
Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong
khoảng thời gian
2
3
T
là:
A.
9
2

C. 5,07cm/s D. 54,31cm/s.
Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(πt
+
π
6
)cm. Vận tốc trung bình khi vật đi từ vị trí có li độ x =
1,5cm đến vị trí có li độ x = 3cm theo chiều dương là
A. 3cm/s. B. 9cm/s.
C. 4,5cm/s. D. 30cm/s.
Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cosπt
(cm, s). Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ là
A. 4 cm/s B. 4π cm/s C. 8 cm/s D. 8π cm/s
Vấn đề 9: TÌM THỜI GIAN THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO
TRƯỚC
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A.
Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly
độ
a) x
1
= A đến x
2
= A/2 b) x
1
= A/2 đến x
2
= 0
c) x
1
= 0 đến x
2

= 2cm đến x
2
= 4cm
B. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x
1
= -2cm
đến x
2
= 2cm
C. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng
đến vị trí x =2cm
Câu 3: Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB
đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x =
A/2 đến biên dương. Ta có:
A. t
1
= 0,5t
2
B.
t
1
= t
2

C.
t
1
= 2t
2
D.

2
(s) D.
12
1
(s)
Câu 6: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn
nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ
2
2A
x =
là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
A. 1(s) B. 1,5(s) C. 0,5(s) D. 2(s)
Câu 7 :Một vật dao động điều hòa với phương trình
10sin( )
2 6
x t cm
π π
= +
thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt
đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ
5 3cm−
lần
thứ 3 theo chiều dương là :
A. 7s. B. 9s. C11s. D.12s.
Câu 8: Một vật dao động điều hòa có phương trình x =
8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ
2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động.
Câu 9: Một vật dao động điều hòa có phương trình x =
8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ
2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động.

động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:
A. 0,2s B.
s
15
1

C.
s
10
1

D.
s
20
1
Câu 13: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương
trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng thời gian
bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế
năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc
bằng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40
rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T

15
s
.
Câu 16: Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm.
Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua
vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển
động theo
A. chiều âm qua vị trí cân bằng.
B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm.
C. chiều âm qua vị trí có li độ
2 3cm
−
.
D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm.
Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =
3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong
một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí
có li độ x = + 1 cm: A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5
lần.
Câu 18: Một vật dao động điều hoà với ly độ
))(
6
5
5,0cos(4 cmtx
π
π
−=
trong đó t tính bằng (s) .Vào
thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2
3

 ÷
 
(cm). Tìm tốc độ trung bình của
M trong 1 chu kỳ dao động:
A. 50(m/s) B. 50(cm/s) C. 5(m/s) D. 5(cm/s)
Câu 21: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển
động






π
−π=
6
t210cosx
(cm). Vật đi qua vị trí cân
bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
A.
3
1
(s) B.
6
1
(s) C.
3
2
(s) D.
12

M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là:
A. T/4 B. T/2 C. T/3 D. T/6
Câu 27. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2.
cos(2
π
t -
π
/2) cm .Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban
đầu vật đi qua vị trí x = 1cm:
A. 2 lần B. 3 lần C. 4lần D. 5lần
Câu 28. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x
= Acos2
π
t (cm) .Động năng và thế năng của con lắc bằng
nhau lần đầu tiên là:
A 1/8 s B. 1/4 s C. 1/2 s D. 1s
Câu 29.Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4
cm . Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng
với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian
lò xo bị nén là:
A. T/4 B. T/2
C. T/6 D. T/3
Câu 30. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m,
vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s
2
. Ban đầu người ta
nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho
vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động,
trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng
và thế năng của vật bằng nhau vào những thời điểm là:

A. 0,417s B. 0,317s
C. 0,217s D. 0,517s
Câu 33. Một vật dao động điều hoà với phương trình
10 os( t+ /3)cmx c
π π
=
. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu
dao động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là:
A. 7/3s B. 2,4s C. 4/3s D. 1,5s
Câu 34: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng
không tại hai thời điểm liên tiếp là t
1
=2,2 (s) và t
2
= 2,9(s).
Tính từ thời điểm ban đầu ( t
o
= 0 s) đến thời điểm t
2
chất
điểm đã đi qua vị trí cân bằng:
A. 4 lần . B. 6 lần .
C. 5 lần . D. 3 lần .
Câu 35: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f.
Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài
A là:
A.
1
6f
. B.

vật đi từ VTCB đến li độ x =A/2 và t
2
là thời gian vật đi từ
vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có:
A. t
1
=0,5t
2
B. t
1
=2t
2
C. t
1
=4t
2
D. t
1
=t
2
.
Câu 38. Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A.
Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động
năng bằng 3 lần thế năng là:
A.
1
6
s
B.
1

C. t = 5,00s D. t = 5,75s
Câu 41: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển
động






π
−π=
6
t210cosx
(cm). Vật đi qua vị trí cân
bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
A.
3
1
(s) B.
6
1
(s) C.
3
2
(s) D.
12
1
(s)
Câu 42: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao
động điều hòa với phương trình

2
π
= π +
(cm, s) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ
ba vào thời điểm t là
A. 3s. B. 1,5s.
C. 6s. D. 1s.
Câu 44: Vật dao động điều hòa có phương trình:
( )
x 5cos 2 t cm;s
2
π
 
= π +
 ÷
 
. Vật qua vị trí cân bằng
lần thứ 3 vào thời điểm
A. 2 s B. 3s
C. 6s D. 1,5s
Câu 45: Vật dao động điều hòa có phương trình:
( )
x 4cos 2 t cm;s
2
π
 
= π −
 ÷
 
. Vật qua vị trí biên

0,075 rad đến vị trí cao nhất là
A.
2
1
s B.
4
1
s
C.
6
1
s D.
3
1
s
Câu 48: Dao động có phương trình x = 8cos(2πt) (cm; s).
Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí biên về vị
trí có li độ x

= 4cm hướng ngược chiều dương của trục toạ
độ là
A.
1
6
s B.
1
3
s
C. 1,5s D. 0,5 s
Câu 49: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Chọn gốc toạ độ

Câu 50: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x =
4cos(πt +
π
2
) (cm; s). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x =
2cm theo chiều dương lần thứ 2 là
A. t =
3
11
(s) B. t =
5
6
(s)
C. t =
7
6
(s) D. t =
11
6
(s)
Câu 51: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(4πt –
π
2
)
(cm; s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị
trí ly độ x = –2cm theo chiều dương là
A.
1
8
s B.

1
6
s D.
1
3
s
Câu 54: Môt con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A,
thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x =
–A đến vị trí có li độ x =
A
2
là 1s.Chu kỳ dao động của con
lắc là
A. 3(s) B.
1
s
3
C. 2(s) D. 6(s)
Câu 55: Một vật dao động điêug hoà với phương trình
x Acos( t )
= ω + ϕ
. Trong khoảng thời gian
1
s
60
đầu
tiên, vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí
3
x A
2

t s
6
=
C.
1
t s
3
=
D. t = 2s
Câu 57: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình
( )
x 2cos(20 t) cm;s= π
. Biết khối lượng của vật nặng m
= 100g. Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm
A.
1 k
t
60 10
= ± +
B.
1 k
t
120 10
= ± +
C.
1
t 2k
40
= ± +
D.

7
s
30
.
C.
3
s
10
D.
1
s
30
.
Câu 60: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3cos 4 t
6
π
 
= π +
 ÷
 
(x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua
vị trí có li độ x = +1cm
A. 7 lần. B. 6 lần.
C. 4 lần. D. 5 lần.