Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng
B GIO DC V O TO
THI CHNH THC
Kè THI KHU VC GII MY TNH TRấN MY TN NM
2007
Lp 9 THCS
Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao )
Ngy thi: 13/03/2007.
Bi 1. (5 im)
a) Tớnh giỏ tr ca biu thc ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn :
N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975
b) Tớnh kt qu ỳng (khụng sai s) ca cỏc tớch sau :
P = 13032006 x 13032007
Q = 3333355555 x 3333377777
c) Tớnh giỏ tr ca biu thc M vi = 25
0
30', = 57
o
30
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
M= 1+tg 1+cotg + 1-sin 1-cos . 1-sin 1-cos
(Kt qu ly vi 4 ch s thp phõn)
Bi 2. (5 im)Mt ngi gi tit kim 100 000 000 ng (tin Vit Nam) vo mt ngõn hng theo mc
k hn 6 thỏng vi lói sut 0,65% mt thỏng.
a) Hi sau 10 nm, ngi ú nhn c bao nhiờu tin (c vn v lói) ngõn hng. Bit rng ngi
ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú.
b) Nu vi s tin trờn, ngi ú gi tit kim theo mc k hn 3 thỏng vi lói sut 0,63% mt

ng cao AH, ng phõn giỏc AD v ng trung tuyn AM.
a) Tớnh di ca AH, AD, AM.
b) Tớnh din tớch tam giỏc ADM.
(Kt qu ly vi 2 ch s phn thp phõn)
1
D
M
A
B
C
H
Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng
Bi 8. (6 im)
1. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn. Chỳng minh rng tng ca bỡnh phng cnh th nht v bỡnh
phng cnh th hai bng hai ln bỡnh phng trung tuyn thuc cnh th ba cng vi na bỡnh
phng cnh th ba.
2. Bi toỏn ỏp dng : Tam giỏc ABC cú cnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm v ng cao
AH = h = 2,75cm.
a) Tớnh cỏc gúc A, B, C v cnh BC ca tam giỏc.
b) Tớnh di ca trung tuyn AM (M thuc BC)
c) Tớnh din tớch tam giỏc AHM.
(gúc tớnh n phỳt ; di v din tớch ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn.
Bi 9. (5 im)Cho dóy s vi s hng tng quỏt c cho bi cụng thc :
( ) ( )
n n
n
13+ 3 - 13- 3
U =
2 3
vi n = 1, 2, 3, , k,

Bi 10. (5 im)Cho hai hm s
3 2
y= x+2
5 5
(1) v
5
y = - x+5
3
(2)
a) V th ca hai hm s trờn mt phng ta ca Oxy
b) Tỡm ta giao im A(x
A
, y
A
) ca hai th (kt qu di dng phõn s hoc hn s)
c) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC, trong ú B, C th t l giao im ca th hm s (1) v th
ca hm s (2) vi trc honh (ly nguyờn kt qu trờn mỏy)
d) Vit phng trỡnh ng thng l phõn giỏc ca gúc BAC (h s gúc ly kt qu vi hai ch s
phn thp phõn)
2
X
A
=
Y
A
=
B =
C =
A =
Phng trỡnh ng phõn giỏc

X
1
= 175744242 2 im
X
2
= 175717629 2 im
175717629 < x <175744242 2 im
Bi 5. (4 im)
a = 3,69
b = -110,62 4 im
c = 968,28
Bi 6. (6 im)
1) Xỏc nh ỳng cỏc h s a, b, c, d
a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211 4 im
2) P(1,15) = 66,16 0,5 im
P(1,25) = 86,22 0,5 im
P(1,35 = 94,92 0,5 im
P(1,45) = 94,66 0,5 im
Bi 7 (4 im)
1) AH = 2,18 cm 1 im
AD = 2,20 cm 0,5 im
AM = 2,26 cm 0,5 im
2) S
ADM
= 0,33 cm
2

2 im
Bi 8 (6 im)
1. Chng minh (2 im) :

a
b +c =2m
2
+
0,5 im
2. Tớnh toỏn (4 im)
B = 57
o
48 0,5 im
C = 45
o
35 0,5 im
A = 76
o
37 0,5 im
BC = 4,43 cm 0,5 im
AM = 2,79 cm 1 im
S
AHM
= 0,66 cm
2
1 im
Bi 9 (5 im)
a) U
1
= 1 ; U
2
= 26 ; U
3
= 510 ; U

34 34
0,5 im
A
105 3
y = =3
34 34
0,5 im
c) B = = 30
o
5749,52" 0,25 im
C = = 59
o
210,48" 0,5 im
A = 90
o
d) Vit phng trỡnh ng phõn giỏc gúc BAC :
35
y = 4x -
17
( 2 im )
Hng dn chm thi :
1. Bo m chm khỏch quan cụng bng v bỏm sỏt biu im tng bi
2. Nhng cõu cú cỏch tớnh c lp v ó cú riờng tng phn im thỡ khi tớnh sai s khụng cho im
3. Riờng bi 3 v bi 5, kt qu ton bi ch cú mt ỏp s. Do ú khi cú sai s so vi ỏp ỏn m ch
sai ú do s sut khi ghi s trờn mỏy vo t giy thi, thỡ cn xem xột c th v thng nht trong
Hi ng chm thi cho im. Tuy nhiờn im s cho khụng quỏ 50% im s ca bi ú.
4. Khi tớnh tng s im ca ton bi thi, phi cng chớnh xỏc cỏc im thnh phn ca tng bi,
sau ú mi cng s im ca 10 bi ( trỏnh tha im hoc thiu im ca bi thi)
5. im s bi thi khụng c lm trũn s khi xột gii thun tin hn.
4

= 13030000
y
2
= 4024036
y = 2006
P = 169833193416042
Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có :
Q = (A.10
5
+ B)(A.10
5
+ C) = A
2
.10
10
+ AB.10
5
+ AC.10
5
+ BC
Tính trên máy rồi làm tính, ta có :
A
2
.10
10
= 11110888890000000000
AB.10
5
= 185181481500000
AC.10

b)
Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là : 3 x 063% = 1,89%
10 năm bằng
10 x 12
=40
6
kỳ hạn
Với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,63% tháng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lãi là :
40
a
1,89
T =10000000 1+ = 21147668,2
100
 
 ÷
 
đồng
Bài 3 (4 điểm)Đặt a = 130307, b = 140307, y = 1 + x (với y ≥0), ta có :
1 1a b y a b y a b y a b y+ = + − ⇔ + − − =
Bình phương 2 vế được :
( ) ( )
2 2
2 1a b y a b y a b y+ + − − − =
( )
2
2 2 2 2
2 1
2 1 2
4
a

a a b
x y
b b
− − −
= − = − =
Tính trên máy :
2
2
4 130307 - 4 140307 - 1
0,99999338
4 140307
x
× ×
= = −
×
Bài 4 (6 điểm)Xét từng số hạng ở vế trái ta có :
( )
2
x + 178408256 - 26614 x+1332007 1332007 13307x= + −
Do đó :
178408256 26614 1332007 1332007 13307x x x
 
+ − + = + −
 
 
Xét tương tự ta có :
178381643 26612 1332007 1332007 13306x x x
 
+ − + = + −
 

+ b.3
2
+ c.3 – 2007 = 2
P(14) = a.14
3
+ b.14
2
+ c.14 – 2007 = 3
Tính trên máy và rút gọn ta được hệ ba phương trình :
2197. 169 13. 2008
27 9 3 2009
2744 196 14 2010
a b c
a b c
b c
+ + =


+ + =


+ + =

Tính trên máy được :a = 3,693672994 ≈ 3,69;b = –110,6192807 ≈ –110,62;c = 968,2814519 ≈ 968,28
Bài 6 (6 điểm)Tính giá trị của P(x) tại x = 1, 2, 3, 4 ta được kết quả là :
1+a-b+c+d-2007=9 a-b+c+d=2015 (1)
32+16a-8b+4c+2d-2007=21 16a-8b+4c+2d=1996 (2)
243+81a-27b+9c+3d-2007=33 81a-27b+9c+3d=1797 (3)
1024+256a-64b+16c+4d-2007=45 256a-64b+16c


93,5x
4
+ 870x
3
-2972,5x
2
+ 4211x 2007
Q(1,15) = 66,15927281 66,16
Q(1,25) = 86,21777344 86,22
Q(1,35) = 94,91819906 94,92
Q(1,45) = 94,66489969 94,66
Bi 7 (4 im)

a) D thy
ã
BAH
= ;
ã
AMB
= 2 ;
ã
ADB
= 45
o
+
Ta cú :
AH = ABcos = acos = 2,75cos37
o
25 = 2,184154248 2,18 (cm)
o

+ )
Vy :
( )
2 2 o
1
os cotg2 cotg(45 + )
2
ADM
S a c

=
( )
2 2 o o
1
2,75 os 37 25' cotg74 50' cotg82 25'
2
o
ADM
S c=
= 0,32901612 0,33cm
2
Bi 8 (6 im)

1. Gi s BC = a, AC = b, AB = c, AM = m
a
.Ta phi chng minh:b
2
+ c
2
=

2
= BH
2
+ AH
2

c
2
=
2
2
a
HM


ữ

+ AH
2
Vy b
2
+

c
2
=
2
2
a
+ 2(HM

=
2,75
3,25

B = 57
o
4744,78
b) sin C =
h
b
=
2,75
3,85

C = 45
o
354,89; A = 180
o
(B+C)

A= 76
o
3710,33
BH = c cos B; CH = b cos C

BC = BH + CH = c cos B + b cos C

BC = 3,25 cos 57
o
48 + 3,85 cos 45

2
=
2 2 2
1
2( )
2
a b BC+
= 2,791836751

2,79cm
c) S
AHM
=
1
2
AH(BM BH) =
1
2
.2,75
1
4,43 3.25 cos 57 48'
2
o


ữ

= 0,664334141

0,66cm

510 .26 .1 26a 510
8944 .510 .26 510a 26 8944
a b b
a b b
= + + =



= + + =

Gii h phng trỡnh trờn ta c: a = 26,b = -166
Vy ta cú cụng thc: U
n+1
= 26U
n
166U
n-1
c) Lp quy trỡnh bm phớm trờn mỏy CASIO 500MS:
n phớm:
26 Shift STO A x 26 - 166 x 1 Shift STO
B
Lp li dóy phớm
x 26 - 166 x Alpha
A
Shift STO
A
x 26 - 166 x Alpha
B
Shift STO
B

A
+ = +
= =
= + =
= =
= =
+ = =
c) Phng trỡnh ng phõn giỏc gúc BAC cú dng y = ax + b
Gúc hp bi ng phõn giỏc vi trc honh l

, ta cú:
( )
0
180 45 75 57'49,52"
o o

= + =
H s gúc ca ng phõn giỏc gúc BAC l
3,99999971 4,00tg

=
Phng trỡnh ng phõn giỏc l y = 4x + b (3) vỡ
5 3
1 ;3
34 34
A


3
34
A
-4
-2
3
5
Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng
sở GD&ĐT Hải dơng
kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút
Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)
Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình:
=


006,2145,3
7,14:51,4825,0.2,15
x
)25,35,5(8,02,3
5
1
1.
2
1
2:
66
5

3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm)
Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức

][ ]3[]2[]1[ n++++
= 805
([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x)
Trả lời: n = 118
Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số (
n
u
) đợc xác định nh sau:

2
1
1
1
=u
;
3
1
2
2
=u
;
nnn
uuu 23
12
=
++
với mọi

+
++
xxx
xx
; Q =
5
2006
2

+
+
+
x
c
x
bax
1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5. 2) Tính giá trị của P khi
2006
2005
=x
.
Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm)
2) P = - 17,99713 ; khi
2006
2005
=x
(4 điểm)
9
Đề chính thức
Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng

= 1; u
n+1
= 2u
n
- u
n-1
+ 2, với n = 1, 2,
1) Lập một qui trình bấm phím để tính u
n
;
2) Tính các giá trị của u
n
, khi n = 1, 2, ,20.
Bài 5(2, 0 điểm)Tìm giá trị chính xác của 1038471
3
.
Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x
4
+5x
3
- 3x
2
+ x - 1. Tính giá trị của P(1,35627).
Bài 7(2, 0 điểm)Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đờng chéo AC, BD vuông góc với nhau,
AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD.
Bài 8(3, 0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 90
0
), AB = 3,74 , AC = 4,51;
1) Tính đờng cao AH, và tính góc B theo độ phút giây;
2) Đờng phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D. Tính AD và BD.

5
)
120
= 164700949, 8 đồng số tiền gửi theo lãi suất 5/12% một tháng nhiều hơn:
1811486,1 đồng
Bài 4f
x
500MS : (SHIFT)(STO)(A)( ì)2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại
(ì)2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)(ì)2(-)(ALPHA)(B)(+)2(SHIFT)(STO)(B)
2) u
1
= 1, u
2
=3, u
3
=7, u
4
=13, u
5
=21, u
6
=31, u
7
=43, u
8
=57, u
9
=73, u
10
=91, u

Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718
Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm
2
Bài 8: Sử dụng
222
111
ACABAH
+=
và đờng phân giác
CD
BD
AC
AB
=
;AH 2, 879 ; B 50
0
19
,
55
,
;.
Chứng minh
ADACAB
211
=+
, (sử dụng phơng pháp diện tích);AD 2,8914 ; BD 2, 656
Bài 9: x = 6-
35
b =
axx

Câu 1(1đ) Tìm x biết:
( )
1 1 2 2 2 11 5 1
15,25 0,125.2 3,567. 1 1 .1
5 4 5 11 3 7 11 46
0,(2)x 2,007 9,2 0,7 5,65 3,25

+
ữ ữ ữ

=
+
Câu 2(1,5đ)
a)Cho phơng trình x
3
+x
2
-1=0 có một nghiệm thực là x
1
. Tính giá trị của biểu thức
8
3
1 1 1
P x 10x 13 x 2006= + + + +
b)Giải phơng trình : (x-90)(x-35)(x+18)(x+7)=-1008x
2
(lấy 6 chữ số thập phân)
Câu 3(2đ)
a)Cho f(x) = 2x
6

, x
5
và P(x) = x
2
-7. Tính
P(x
1
)P(x
2
)P(x
3
)P(x
4
)P(x
5
).
Câu 4(1,5đ)
Ngời ta bán 2 con trâu, 5 con cừu để mua 13 con lợn thì còn thừa 1000
đồng. Đem bán 3 con trâu , 3 con lợn rồi mua chín con cừu thì vừa đủ. Còn nếu bán
6 con cừu, 8 con lợn để mua 5 con trâu thì còn thiếu 500 đồng. Hỏi mỗi con cừu,
con trâu, con lợn giá bao nhiêu?
Câu 5(1đ)
a) Cho góc nhọn a sao cho cos
2
a =0,5678. Tính :
( ) ( )
( ) ( )
2 3 2 3
3 3 4
sin a 1 cos a cos a 1 s in a

2
x
2
+ +a
100
x
100
. Tính chính xác giá trị của biểu thức
A=a
1
+a
3
+a
5
+ +a
99
-390,2316312
a)2009,498575
b)63;-10;
-10,88386249;
57,88376249.
5994,83710745
1200;500;300
0,296162102
15241578749590521
423644304721
11
Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng

Sở gd&đt hải dơng

7 7 8.0,0125 6,9 14+

+ =

+

Câu 3(2đ) Cho các đa thức F(x)= x
4
+5x
3
-4x
2
+3x+a
G(x)=-3x
4
+4x
3
-3x
2
+2x+b; H(x)=5x
5
-x
4
-6x

o o
AB 2,511;CD 5,112;C 29 15';D 60 45'
. Tính AD;BC và đờng cao của ht
Câu 6(1đ)
Cho hình thãng cân ABCD có hsi đờng chéo vuông góc, đáy nhỏ AB=13,724; cạnh
bên 21, 827. Tính diện tích hình thãng( chính xác đến 0, 0001)
A=402283444622030
B=1660,6871955112
X=
1
30
9
X=-20,384
a=-0,58203125
b=-0,3632815
150,96875
12
Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng
Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng
đề chính thức
đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2004-2005
Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)
Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A =
( )
( )
( )

2
5
2
()
25
33
:
3
1
3(:)2(,0)5(,0 xx
Câu2(3đ):

a)Tính giá trị của x từ phơng trình sau:
2
1
2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1
4
+
+

+ 3x - 50. Gọi r
1
là phần d của phép chia
P(x) cho x - 2 và r
2
là phần d của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình
tính r
1
và r
2
sau đó tìm BCNN(r
1
;r
2
) ?
Câu4(2đ):

Cho U
n+1
= U
n
+ U
n-1
, U
1
= U
2
= 1. Tính U
25
Câu5(2đ): Cho đa thức P(x) = x

+
+
+
b)Cho
1 1
sinx ;sin y
5 10
= =
. Tính x+y?
Câu8(2đ):

Một ngời gửi tiết kiệm 1000 đô trong 10 năm với lãi suất 5% một
năm. Hỏi ngời đó nhận đợc số tiền nhiều hơn hay ít hơn nếu ngân hàng trả
lãi
5
12
% một tháng ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)
A=
26
1
27

C=
293
450

X=-11,33802463
A=7;b=9
R
1

Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng
Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng
***
đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2003-2004
Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)
Câu 1(3đ) Tính :
( ) ( )
( )
2 2
1986 1992 1986 3972 3 .1987
A
1983.1985.1988.1989
1
7 6,35 : 6,5 9,899 .
12,8
B
1 1
1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 .1
5 4
+
=

+

=

+

+ =


=

. Tính
x
y
Câu 4(3đ) Cho u
0
=1; u
1
=3; u
n+1
=u
n
+u
n-1
. Tính u
n
với n = 1;2;3; ; 10.
Câu 5(3đ) Một ngời muốn rằng sau 8 tháng có 50000 đô để xây nhà. Hỏi rằng ngời
đó phải gửi vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền (nh nhau) bao nhiêu biết lãi xuất là
0,25% 1 tháng?
Câu 6(5đ)
a) Cho tam giác ABC có góc B = 45
0
, góc C=60
o
, BC=5cm. Tính chu vi tam

năm học 2004-2005
Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)
Câu1(3đ): Tính giá trị của biểu thức
a) A =
( )
5
4
:5,02,1
17
2
2.
4
1
3
9
5
6
7
4
:
25
2
08,1
25
1
64,0
25,1
5
4

49
1
7
1
1
27
2
9
2
3
2
2
:
343
4
49
4
7
4
4
27
1
9
1
3
1
1
182 xx
+
+++




ữ ữ



+ =


+
ữ ữ



b)






+








=
121,7224,4616,8
147,3216,4341,1
yx
yx
b) Hai số có tổng bằng 9,45583 và có tổng nghịch đảo bằng 0,55617. Tìm 2 số đó ? ( chính xác đến
5 chữ số thập phân)
Câu4(2đ):

Cho P(x) = x
4
+ 5x
3
- 4x
2
+ 3x - 50. Gọi r
1
là phần d của phép chia P(x) cho x - 2 và r
2
là phần d
của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r
1
và r
2
sau đó tìm BCNN(r
1
;r
2
) ?
Câu5(2đ):Dân số xã A hiện nay có 10000 ngời. Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số xã A là 10404 ngời.

Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng
đề dự bị 2
đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2004-2005
Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)
Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A =
( )
( )
( )
( )
21
4
:
3
2
15,2557,28:84,6
481,3306,34
2,18,05,2
1,02,0:3
:26 +








1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
7 +++
( Chính xác đến 6 chữ số thập phân)
Câu2(3đ):

a)Tính giá trị của x từ phơng trình sau:
2
1
2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1


Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9. Hãy viết quy trình
để tính P(9) và P(10) ?
Câu5(2đ): Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.
a) Tìm số d khi chia P(x) cho x 4 ?
b) Tìm số d khi chia P(x) cho 2x + 3 ?
Câu6(2,5đ):

Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là 5.000 đô la với lãi suất là 0,45%
tháng. Hỏi sau một năm ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ?
Câu7(2đ):

Tính các cạnh của hình chữ nhật biết rằng đờng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến một đờng
chéo chia đờng chéo đó thành hai đoạn thẳng có độ dài là 9 cm và 16 cm ?
Câu8(2đ):

Cho tam giác vuông ABC có AB =
4
3
; AC =
3
4

- NÕu kh«ng cã chØ ®Þnh g× kh¸c th× víi c¸c sè gÇn ®óng ®ỵc quy ®Þnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n.
§Ị bµi
Bµi 1: (5 ®iĨm) Tính giá trị của biểu thức(chØ ghi kÕt qu¶):
A 321930 291945 2171954 3041975= + + +

2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy
 
+ − − +
= +
 ÷
+ + −
 
Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
Bµi 2: (5 ®iĨm) T×m UCLN cđa 40096920, 9474372 vµ 51135438
Bµi 3: (5 ®iĨm) (chØ ghi kÕt qu¶):
a) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:
5584 1
a
1
1051
b
1
c
1
d
e
= +

 
− +
 ÷
 
Bµi 4: (5 ®iĨm) a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất
1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân
hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân
hàng?
b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng,
trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người
vay khơng?
Bµi 5: (5 ®iĨm) Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c
a) Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trò tương ứng là
1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 12x – 1
c) Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 1989
Bµi 6: (5 ®iĨm) Cho dãy số sắp xếp thứ tự U
1
, U
2
,

U
3
,……… ,U
n

+ y
1000
= 6,912; x
2000
+ y
2000
= 33,76244
Tính A = x
3000
+ y
3000
Bµi 9: (5 ®iĨmCho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ∠ ABD = ∠ CBE
= 20
0
. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác
BCE và tam giác BEN.
17
Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng
Bµi 10:(5 ®iĨm) Tính S =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 2 3 2 3 4 2 3 4 10
     
+ + + + + + + + + + +
 ÷ ÷ ÷  ÷
     
chính xác đến 4 chữ
số thập phân.
Phßng GD & §T Bè tr¹ch
M ®Ị 01·

1
5
1
7
9
= +
+
+
+

a=5 b=3 c=5 d=7 e=9
b) x = −903,4765135
Bµi 4: (5 ®iĨm) a) Gọi số tiền vay của người đó là N đồng, lãi suất m% trên tháng, số tháng vay là n, số tiền phải
đều đặn trả vào ngân hàng hàng tháng là A đồng.
- Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: N
1
100
m
 
+
 ÷
 
– A đồng.
- Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là:
[N
1
100
m
 
+

2
1
100
m
 
+
 ÷
 
– A[
1
100
m
 
+
 ÷
 
+1]}
1
100
m
 
+
 ÷
 
– A = N
3
1
100
m
 

 
– A[
1
1
100
n
m
−
 
+
 ÷
 
+
2
1
100
n
m
−
 
+
 ÷
 
+ +
1
100
m
 
+
 ÷

y y y
− −
+ + + +
=
( 1)
1
n
n
Ny y
y
−
−
Thay bằng số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có :
A = 1.361.312,807 đồng.
18
Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng
b) Nu vay 50 triu ng ngõn hng khỏc vi thi hn nh trờn, lói sut 0,75% trờn thỏng trờn tng s tin vay
thỡ sau 48 thỏng ngi ú phi tr cho ngõn hng mt khon tin l: 50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000
000 ng.
Trong khi ú vay ngõn hng ban u thỡ sau 48 thỏng ngi ú phi tr cho ngõn hng mt khon tin l:
1.361.312,807 x 48 = 65 343 014,74 ng. Nh th vic vay vn ngõn hng th hai thc s khụng cú li cho
ngi vay trong vic thc tr cho ngõn hng.
Bài 5: (5 điểm)
5.a: Thay ln lt cỏc giỏ tr x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 vo a thcP(x) = x
3
+ax
2

+ c ta c h


a) x=1 ; x= -9,531128874 ; x= -1,468871126
Bài 6: (5 điểm) Ta cú
1
1
3
2
n n
n
U U
U
+


=
nờn U
4
= 340

; U
3
= 216

;

U
2
= 154 ; U
1
= 123 ;
V t U

cú : A = ( X.10
5
+Y)
2
= X
2
.10
10
+ 2XY.10
5
+ Y
2
. Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú:
X
2
.10
10
= 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
= 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y
2
= 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6
Bài 8: (5 điểm ) ẹaởt a = x
1000
, b = y
1000
.Ta coự : a + b = 6,912 ; a

ADB = CEB (gcg)
BD = BE BDE cõn ti B I l trung im DE.
m BM = BN v MBN = 20
0

BMN v BDE ng dng.

2
1
4
BMN
BED
S
BM
S BE

= =
ữ S
BNE
= 2S
BMN
=
1
2
BDE
S
= S

gn ỳng chớnh xỏc n 4 ch s thp phõn ca S l: 1871,4353
19
x =
y =
x = y =
Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ

ĐỀ CHÍNH THỨC
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 – Đề 1
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
1. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và
Casio fx – 570MS.
2. Nếu không nói gì thêm , háy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 : ( 5 điểm )
a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
b) Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
c) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
d) Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
Bài 2: Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau và điền
kết quả vào ô vuông :
a)
5
2 5
5 1
3 4
5 2

+ +
+
+
Bài 3 : Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện :
2 2
1,025
2,135
x
y
x y

=



− =

a) Trình bày lời giải tìm giá trò của x và y
b) Tính giá trò của x và y và điền kết quả vào ô vuông:
Bài
4:
Dân số Huyện Ninh Hoà hiện nay có 250000 người . Người ta dự đoán sau 2 năm nữa dân số Huyện
Ninh Hoà là 256036 người .
a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số Huyện Ninh Hoà tăng bao nhiêu phần trăm ?
b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy , hỏi sau 10 năm dân số Huyện Ninh Hoà là
bao nhiêu ?
Bài 5: Trình bày cách tìm và tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số :
20
A
E

DEC
S
và
ABCD
S
( chính
xác đến 2 chữ số ở pha n thập phân)à
·
DEC =
ABCD
S
=
DEC
S
=
DEC
ABCD
S
S
=
Bài 7: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 36cm
2
, chiều
dài BC gấp đôi chiều cao AH .
a) Tính chu vi của tam giác ABC
( )
ABC
C
( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
b) Tính thể tích của hình lăng trụ ( V

=
3
u
=
4
u
=
b) Lập một công thức truy hồi để tính
2n
u
+
theo
1n
u
+
và
n
u
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính
n
u
trên máy tính Casio
d) Tìm tất cả các số nguyên n để
n
u
chia hết cho 3
Bài 9: Cho đa thức
( )
5 4 3 2
3 4 5 6P x x x x x x m= − + − + +

Casio fx – 570MS.
4. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 : ( 5 điểm )
d) Tính giá trò của các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dưới dạng phân số và điền kết quả
vào ô vuông .
10
1
2
1
3
1
4
5
A =
+
+
+
2
1
5
1
6
1
7
8
B =
+
+
+
2005

Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) =
Bài 3 : Tính giá trò của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông :
a)
( )
( )
( )
2 3 2 2
2 2 4
3 5 4 2 4 2 6
5 7 8
x y z x y z y z
A
x x y z
− + + − + + −
=
+ − + +
tại
9 7
, , 4
4 2
x y z= = =
b)
( )
( )
2
2
2 2
787 15 390 15 2 787 390B = + × − × × ×
c)

( )
ADM
S
( chính xác đến 2 chữ số thập phân )
Điền các kết quả tính vào ô vuông :
BD = CD =
ADM
S
=
Bài 6:

a) Cho biết tỷ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 . Hỏi khi y = 2005 thì x
bằng bao nhiêu ? ( Trình bày cách tính và tính )
b) Bốn người góp vốn buôn chung . Sau 5 năm , tổng số tiền lãi nhận được là 9902490255 đồng
và được chia theo tỉ lệ giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2 : 3 , tỉ lệ giữa người thứ hai và người
thứ ba là 4 : 5 , tỉ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 .
Trình bày cách tính và tính số lãi của mỗi người ?
Bài 7: Tam giác ABC có
µ
0
120B =
, AB = 6,25cm , BC = 12,50cm . Đường phân giác của góc B cắt
AC tại D .
a) Tính độ dài của đoạn thẳng BD .
b) Tính tỷ lệ diện tích của các tam giác ABD và ABC .
ABD
ABC
S
S
 


Bài 9: Cho đa thức
( )
5 4 3 2
P x x ax bx cx dx e= + + + + +
và cho biết P(1) = 1 , P(2) = 4 ,
P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 25 .Hãy trình bày và tính P(6) , P(7) , P(8) và P(9) ?
P(6) = P(7) = P(8) = P(9) =
Bài 10: Trình bày cách giải và giải phương trình bậc nhất một ẩn sau :
3 3
4 4
4 7 17 12 5 19 1 3
7 11 3 2 9 15 17 8
x x
 
− + + +
+ − =
 ÷
 ÷
+ − − +
 
23
a
b
A
B C
D M
Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ


1,72 :3
4 8
3 150
0,94
5
5
3:
4
7
9
z
 
+
 ÷
 
=
× ×
+
b) Tìm số dư r
1
trong chia 186054 cho 7362
c) Tìm số dư r
2
trong chia
3 2
2 11 17 28x x x+ − +
cho
( )
7x +
d) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N =

 
− − ×
 ÷
 
 
 
=
−
b) Tìm y biết
2
3
1,826
3
12,04
1
5
4
2,3 7
3 5
18 15
0,0598 15 6
y
−
=
 
+ ×
 ÷
−
 ÷
+

1 1
4 3
1 1
3 4
2 5
+
+ +
+ +
+ +
m = A = B =
Bài 4: Cho
1 2 1 1
2 , 10 , 10 ( 2)
n n n
u u u u u n
+ −
= = = − ≥

a) Viết quy trình tính
1n
u
+
b) Tính
3 4 5 6 7
, , , ,u u u u u
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
u
3
= u
4

2

b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số
999
3
c) Tìm các chữ số a, b , c , d biết :
1 2004ab cd× =
Ghi kết quả vào ô vuông :
Hai chữ số cuối cùng số
999
2
là
Hai chữ số cuối cùng số
999
3
là
a = b = c = d =
Bài 8: Tìm số tự nhiên n
( )
500 1000n≤ ≤
để
2004 15
n
a n= +
là số tự nhiên
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có
µ
'
50 30
O