Đặng Hải Nam Công thức Sinh học
CÁC CÔNG THỨC TỔNG QUÁT ĐƯỢC SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI BÀI TẬP
1. Công thức xác định mối liên quan về số lượng các loại nuclêôtit trong ADN, ARN
- Trong phân tử ADN (hay gen) theo NTBS:
A = T ; G = X (1)
Suy ra số nuclêôtit của ADN (hay gen) N = A + T + G + X
Từ (1) ta rút ra: N = 2A + 2G = 2T + 2X (2)
Nếu xét mối tương quan các nuclêôtit của 2 mạch đơn ta có:
T = A = T
1
+ T
2
= A
1
+ A
2
= T
1
+ A
1
= T
2
+ A
2
=
2 2
N N
G X− = −
(4)
G = X = G
1

= G = X (7)
2. Công thức xác định mối liên quan về % các loại đơn phân trong ADN
với ARN
- Mỗi mạch đơn của gen bằng 50% tổng số nuclêôtit của gen. Nếu cho mạch gốc của gen là mạch 1, có
thể xác định mối liên quan % các đơn phân trong gen và ARN tương ứng:
% A
2
x 2 = % T
1
x 2 = % A
m
; % T
2
x 2 = % A
1
x 2 = % U
m
; % G
2
x 2 = % X
1
x 2 = % U
m
; X
2
x 2 =
% G
1
x 2 = % X
m

Ở một số loài sinh vật chưa có cấu tạo tế bào (virut) gen có cấu trúc mạch đơn nên chiều dài của chúng
bằng số nuclêôtit của gen nhân với 3,4 Å .
b) Biết khối lượng phân tử của gen (M): Ở sinh vật nhân chuẩn gen có cấu trúc mạch kép, mỗi nuclêôtit
nặng trung bình 300 đ.v.C nên chiều dài gen được tính theo công thức:
M 3,4Å
3,4Å =
300 2 600
G
M
L
×
= ×
×
(11
)
c) Biết số lượng nuclêôtit 2 loại không bổ sung trên gen:
L
G
= (A + G) x 3,4Å = (T + X) x 3,4Å (12)
d) Biết số lượng chu kỳ xoắn của gen (S
x
)
Mỗi chu kỳ xoắn của gen gồm 10 cặp nuclêôtit có chiều cao 34Å , chiều dài gen:
L
G
= S
x
x 34Å (12’)
e) Biết số lượng liên kết hoá trị (HT)
- Số lượng liên kết hoá trị giữa các nuclêôtit (HT

G
m
= X
1
= G
2
X
m
= G
1
= X
2
(6)
3,4Å
2
T G
G
HT
L
+
= ×
2 2
T G
HT N
+
= −
(13’)
Đặng Hải Nam Công thức Sinh học
Số lượng liên kết hiđrô của gen được tính bằng công thức (2A + 3G) hoặc (2T + 3X). Muốn xác định
được chiều dài của gen cần

)] x 3,4Å (14’)
3.2 Khi biết các đại lượng tham gia vào cơ chế tái bản của gen:
a) Biết số lượng nuclêôtit môi trường cung cấp (N
cc
) và số đợt tái bản (K) của gen
Dựa vào NTBS nhận thấy sau mỗi đợt tái bản một gen mẹ tạo ra 2 gen con, mỗi gen con có một mạch
đơn cũ và một mạch đơn mới. Vậy số nuclêôtit cung cấp đúng bằng số nuclêôtit có trong gen mẹ. Nếu có
một gen ban đầu, sau k đợt tái bản liên tiếp sẽ tạo ra 2
k
gen con, trong số đó có hai mạch đơn cũ vẫn còn
lưu lại ở 2 phân tử gen con. Vậy số lượng gen con có nguyên liệu mới hoàn toàn là (2
k
– 2). Số lượng
nuclêôtit cần cung cấp tương ứng với (2
k
– 1) gen. Trên cơ sở đó xác định số lượng nuclêôtit cần cung cấp
theo các công thức:
(2
k
– 1)N = N
cc ;
( )
2 1
CC
k
N
N =
−
(2
k

N
L = ×
−
(15')
b) Biết số lượng 2 loại nuclêôtit không bổ sung được cung cấp qua k đợt tái bản gen
- Nếu biết số lượng 2 loại nuclêôtit không bổ sung có trong các mạch đơn mới (ví dụ biết A + G, hoặc T +
X) ta lấy số lượng nuclêôtit đó chia cho (2
k
– 1) gen sẽ xác định được số lượng nuclêôtit có trên một mạch
đơn gen. Suy ra:
( )
3,4Å
2 1
G
k
A G
L
+
= ×
−
(16)
(A + G là số lượng 2 loại nuclêôtit có trong các mạch đơn mới ở các gen con)
- Nếu biết số lượng 2 loại nuclêôtit không bổ sung có trong các gen con chứa nguyên liệu hoàn toàn mới
giả sử bằng A + G hoặc T + A. Ta có:
( )
3,4Å
2 2
G
k
A G

−
 
 
 
(17)
- Liên kết hoá trị giữa các nuclêôtit và trong mỗi nuclêôtit được hình thành trên các gen con (HT):
HT’ = (2
k
– 1)(2N – 2)
Chiều dài gen:
( )
'
2 4 3,4Å
2 1
G
k
HT
L
 
 
 
 ÷
= + ÷ ×
 ÷
−
 
 
 
(18)
d) Biết số lượng liên kết hiđrô bị phá huỷ (Hp) sau k đợt tái bản của gen:

G
M
L = ×
(19)
c) Biết số lượng liên kết hoá trị của phân tử mARN (HTARN)
- Nếu biết số lượng liên kết hoá trị trong mỗi ribônuclêôtit và giữa các ribônuclêôtit thì chiều dài của gen
được tính bằng:
1
3,4Å
2
ARN
G
HT
L
+
= ×
(20)
- Nếu chỉ biết số lượng liên kết hoá trị giữa các ribônuclêôtit thì công thức trên được biến đổi:
L
G
= (HT
ARN
+ 1) x 3,4Å (20')
d) Biết số lượng ribônuclêôtit được cung cấp (Rcc) sau n lần sao mã
Sau mỗi lần sao mã tạo nên 1 mã sao nên:
3,4Å
G
Rcc
L
n

+ 2)3 x 3,4Å (23)
b) Biết số lượng axit amin cung cấp tạo nên 1 prôtêin (Acc)
Số axit amin cung cấp tạo nên 1 prôtêin bằng số bộ ba trên gen cấu trúc, chưa tính đến bộ ba kết thúc.
Vậy số bộ ba trên gen là (Acc + 1)
Chiều dài gen:
L
G
= (Acc + 1)3 x 3,4Å (24)
Đặng Hải Nam Công thức Sinh học
c) Biết khối lượng 1 prôtêin hoàn chỉnh (Mp)
Vì khối lượng 1 axit amin bằng 110 đvC. Suy ra số lượng axit amin trong prôtêin hoàn chỉnh là:

110
Mp
Ta có:

2 3 3,4
110
G
Mp
L
 
= + × ×
 ÷
 
(25)
d) Biết số lượng liên kết peptit được hình thành (Lp) khi tổng hợp 1 prôtêin.
Cứ 2 axit amin tạo nên 1 liên kết peptit. Vậy số lượng liên kết peptit hình thành khi tổng hợp 1 prôtêin ít
hơn số lượng axit amin cung cấp để tạo nên prôtêin đó là 1.
Ta có số lượng bộ ba trên gen cấu trúc: (Lp + 2)

x t
1p
).

⇒
Chiều dài gen: L
G
= (V
a
x t
1p
)3 x 3,4Å (29)
h) Biết số lượt tARN (LtARN) được điều đến để giải mã tổng hợp 1 prôtêin
Cứ mỗi lần tARN đi vào ribôxôm chuỗi pôlipeptit nối thêm 1 axit amin. Vậy số lượt tARN đi vào
ribôxôm thực hiện giải mã bằng số lượng axit amin cung cấp để tạo nên 1 prôtêin.
Ta có số lượng bộ ba trên gen cấu trúc (L
tARN
+ 1).

⇒
Chiều dài gen: L
G
= (L
tARN
+ 1)3 x 3,4Å (30)
i) Biết số lượng phân tử nước được giải phóng (H2O)↑ khi hình thành các liên kết peptit để tổng hợp nên
1 prôtêin.
Cứ 2 axit amin kế tiếp nhau khi liên kết giải phóng ra một phân tử nước để tạo nên 1 liên kết peptit. Vậy
số phân tử nước được giải phóng đúng bằng số liên kết peptit được hình thành.


t
(32)
hoặc: L
G
= t
lp
x (V
a
x 10,2) (32’)
4. Các công thức tính số lượng nuclêôtit mỗi loại cần cung cấp sau k đợt tái bản của gen.
Theo NTBS ta tính được số lượng mỗi loại nuclêôtit cần cung cấp để tạo nên các gen có nguyên liệu
hoàn toàn mới:
A = T = (2
k
– 2)A (33) G = X = (2
k
– 2)G (34)
Số lượng nuclêôtit mỗi loại cung cấp để tạo nên các gen con sau k đợt tái bản:
A = T = (2
k
– 1)A (33’) G = X = (2
k
– 1)G (34’)
5. Các công thức tính vận tốc trượt của ribôxôm.
a) Khi biết chiều dài gen và thời gian tổng hợp xong 1 prôtêin:
( )
1
Å/s
G
L

(35d)
Đặng Hải Nam Công thức Sinh học