Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
giáo án lớp 11 ban cơ bản
môn toán hình

Ch ơng1 :
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Mục tiêu:
- Nắm chắc các định nghĩa của từng phép biến hình và hiểu đợc mỗi phép biến hình là một quy
tắc cho tơng ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm M cũng trong mặt phẳng đó. Hình
thành cách nhìn nhận các hình theo quan điểm biện chứng- Nắm đợc tính chất cơ bản của từng
phép biến hình và các hệ quả của nó
- Nhận biết đợc tính chất đặc trng của các hình để hiểu đợc thế nào là hình có tính chất đối
xứng, thế nào là hai hình đối xứng với nhau, thế nào là hai hình bằng nhau và hai hình đồng dạng
với nhau
- Vận dụng đợc các phép biến hình để giải đợc các bài toán đơn giản, nhận dạng đợc các hình
trong thực tế có các tính chất liên quan đến phép biến hình để tìm đợc các thuật toán hợp lí.
Nội dung và mức độ:
- Về lý thuyết:
Khái niệm về phép biến hình. Định nghĩa và tính chất cùng các biểu thức toạ độ của các phép
Tịnh tiến, Đối xứng trục, Đối xứng tâm, phép Quay, phép Đồng dạng, khái niệm về phép dời hình,
hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. Nắm đợc các thuật ngữ nh biến hình, dời hình, ảnh, tạo
ảnh
- Về kĩ năng:
Giải đợc các bài tập về phép biến hình đơn giản bằng phép biến hình, nhận dạng đợc các hình
trong thực tiễn có các tính chất liên quan đến các phép biến hình ( tính đối xứng, tính đồng
dạng ) để tìm đợc các thuật toán hợp lý giải quyết những bài toán do thực tiễn đặt ra. Biểu đạt đ-
ợc chính xác bằng ngôn ngữ nói hoặc viết kiến thức của mình về phép biến hình.

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 1
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Tiết: 1,2

hiểu của mình về k/n phép biến hình.
- Thề nào là phép biến hình?
Qui tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mặt
phẳng với một điểm xác định duy nhất M
của mặt phẳng đó đợc gọi là phép biến hình
trong mặt phẳng.
Nếu gọi phép biến hình là F thì ta viết
F(M) = M hoặc M = F(M), Điểm M đợc gọi là
tạo ảnh, điểm M đợc gọi là ảnh của điểm M
qua phép biến hình F .
- Cho ví dụ về phép biến hình? Phép đồng
nhất?
2 - Luyện tập:
Hoạt động 2 ( Củng cố khái niệm )
a - Quy tắc F đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng lấy một điểm O và một đờng thẳng d cố
định sao cho O

d. Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M cũng thuộc mặt phẳng ấy
bằng cách nối M với O, giao điểm của OM với d là điểm M. Quy tắc F nh vậy có phải là một phép biến
hình không? Vì sao?
b - Quy tắc G đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng cho một véctơ
v
r
. Với mỗi điểm M của
mặt phẳng, ta xác định điểm M cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách dựng điểm M sao cho
MM ' v=
uuuuur r

Page 2 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc

điểm khi biết tạo ảnh của điểm đó và ngợc
lại dựng đợc tạo ảnh khi biết ảnh của một
điểm.
- Củng cố k/n về phép biến hình.
- Đặc vấn đề: nghiên cứu phép biến hình G.
II - PHéP TịNH TIếN
1 - Định nghĩa:
Hoạt động 3 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Phép biến hình g nói trên đợc gọi là phép tịnh tiến. H y nêu định nghĩa của phép tịnh tiến trongã
mặt phẳng ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Biểu đạt sự hiểu biết của mình về định nghĩa phép
tịnh tiến.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên nêu ra.
- Uốn nắn về ngôn từ qua cách biểu đạt của
học sinh.
- Hợp thức định nghĩa về phép tịnh tiến theo
tinh thần của SGK.
- Ký hiệu:
')( MMT
v
=
- Hỏi: Phép tịnh tiến theo
0
r
biến điểm M
thành điểm có tính chất gì? Khi nào phép tịnh
tiến trở thành phép đồng nhất?
Hoạt động 4 ( Củng cố khái niệm )

r uuur uuur uuur
cho
v
T (A) C=
r
v AO OC= =
r uuur uuur
cho
v
T (O) C=
r
,
v BD 2BO 2OD= = =
r uuur uuur uuur

cho
v
T (B) D=
r
b) Gọi A, B, C, D, O lần lợt là ảnh của A, B, C, D, O
qua phép tịnh tiến theo véctơ
v AB=
r uuur
thì A, B, C, D,
O đợc xác định nhờ phép dựng các véc tơ:

AA ' BB' CC ' DD ' OO' AB= = = = =
uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur
- Củng cố về phép tịnh tiến.
- Sự xác định phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến

1
), B( x
2
; y
2
)
tìm các ảnh A, B.
- Tính AB và AB để thực hiện phép so
sánh.
- Tính chất 1: ( SGK )
b Tính chất 2
Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố tính chất của phép tịnh tiến )
Trong mp (P) cho điểm đờng thẳng d, tam giác ABC và (O, R) . Hày tìm ảnh của chúng qua phép tịnh
tiến
v
T
r
với
v
r
cho trớc.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc SGK và tìm ảnh của các hình da ra trong bàI
toán.
- Trả lời câu hỏi do giáo viên đặt ra
- Hớng dẫn học sinh đọc SGK và tìm ảnh
nhờ vào định nghĩa và tính chất 1
- Tóm lợc tính chất 2.
3 - Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
:

y' y b
= +


= +

(*)
là biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b )
- Hớng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ
giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b )
- Hệ thức (*) đợc gọi là biểu thức tọa độ của
phép tịnh tiến theo véctơ
v (a ; b)=
r
.
- Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định nếu
biết biểu thức tọa độ của nó.
Hoạt động 8: ( Củng cố kháI niệm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ
v
r
= (1; 2). Tìm tọa độ điểm M là ảnh của M (4; -1)
qua phép tịnh tiến
v
T
r
.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tâm M của đờng tròn đ cho có toạ độ: ã

x = x + a = 3 + 1 = 4, y = y + b = - 1 + 2 = 1
Điểm I( 4; 1 ).
Vậy đờng tròn cần tìm có phơng trình là:
( x - 4 )
2
+ ( y - 1 )
2
= 16
Hớng dẫn học sinh sử dụng công thức (*) để
tìm tọa độ của ảnh, tạo ảnh trong phép tịnh
tiến theo véctơ
v
r
cho trớc.
Cũng cố lại các kiến thức đã học.
Bài tập về nhà:
o Bài tập 1, 2, 3, 4 (Trang 7, 8 - SGK)
o Hớng dẫn bài tập 2:
Dựng các hình bình hành ABBG và ACCG khi đó ảnh của tam
giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ
AG
là tam giác GBC.
Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó
AGDA =
. Trong đó
A)D(T
AG
=
.
Rút kinh nghiệm: (Nếu có)

Đ3. Phép đối xứng trục
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng trục và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục
0x, 0y trong mặt phẳng 0xy
- Nắm đợc các tính chất của phép đối xúng trục.
2. Kỹ năng:
- Xác định đợc ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục.
- Có thể tìm ảnh của một đờng thẳng qua phép đối xứng trục Ox, Oy.
- Vận dụng lý thiết vào giảI các bài tập SGK.
3. Về tháI độ:
- Liên hệ những điều đ học vào nhiều vấn đề trong thực tế với phép đối xứng trục.ã
- Rèn luyện tính sáng tạo, đam mê môn học.
- Phát huy tính độc lập, tự rèn luyện của học sinh.
B phân phối thời lợng
- Bài dạy trong một tiết (45 phút).
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , mô hình của phép đối xứng trục
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Bài mới:
I - Định nghĩa:
Hoạt động 1:( Dẫn dắt khái niệm )
Cho đờng thẳng d và một điểm M. Gọi M
0
là hình chiếu của M trên
d và M là điểm đối xứng của M qua d. Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối

xứng của hình.
- Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá
khái niệm.
- Cho học sinh quan sát thêm hình vẽ của
SGK.

Page 6 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm )
Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép
đối xứng trục AC.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ta có A, C là hai điểm thuộc trục đối xứng AC nên
theo định nghĩa các điểm A, C sẽ biến thành chính nó.
- Ta có đờng thẳng AC là đờng trung trực của đoạn BD
(vì ABCD là hình thoi), suy ra qua Đ
AC
(D) = C và ngợc
lại Đ
AC
(C) = D.
- Hớng dẫn gợi ý các em làm.
- Nhận xét, cũng cố kháI niệm.
II - Biểu thức toạ độ:
a) Đối xứng qua trục 0y:
Hoạt động 4: ( Xây dựng khái niệm )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M( x ; y ) là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng trục 0y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x, y ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết đợc:

phép đối xứng trục 0x ? 0y ? qua đờng thẳng y = x ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gọi M
1
( x
1
; y
1
), M
2
( x
2
; y
2
), M
3
( x
3
; y
3
) lần lợt là ảnh của
điểm M qua các phép đối xứng trục 0x, 0y và đờng
thẳng d: y = x thì:
1
1
x 1
y 3
=



III - Tính chất
Tính chất 1:
Ho ạt động 7 : ( Dẫn dắt khái niệm )
Xét phép đối xứng trục :
Đ

: M
a
M và N
a
N
Chứng minh rằng MN = MN

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chứng minh bằng hình học:
+ Trờng hợp M, N nằm trên đờng thẳng vuông góc với .
+ Trờng hợp M, N không cùng nằm trên đờng thẳng vuông
góc với (Tứ giác MMNN là hình thang cân).
- Hớng dẫn chứnh minh bằng phơng
pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt
M( x
1
; y
1
), N( x
2
; y
2
) thì M, N có tọa độ?
Chứng minh: MN =MN.

đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn cùng bán
kính.
IV Trục đối xứng của một hình
Định Nghĩa:
Đờng thẳng d đợc gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục d biến hình H thành
chính nó.
Hoạt động 8: (Củng cố)
H y kể một số hình có trục đối xứng mà em biết?ã
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Kễ tên các hình có trục đối xứng. - Hớng dẫn học sinh tìm
Ví dụ: Các hình sau là nhũng hình có trục đối xứng:
Ho ạt động 9: (Luyện tập - Củng cố)
Bài toán: Cho hai điểm A, B cùng nằm trong một nửa
mặt phẳng có bờ là đờng thẳng d. H y tìm một điểm M sao choã
tổng AM + MB nhỏ nhất ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Lấy ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d đợc A
- Chứng minh với mọi điểm M
1
d ta có:
M
1
A + M
1
B = M
1
A + M
1

Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Tiết: 4
Đ3 - Phép đối xứng tâm
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối
xứng tâm.
- Nắm đợc các tính chất của phép đối xứng tâm.
- Công thức toạ độ của phép đối xứng qua tâm O.
2. Về k ỹ năng:
- Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đôíi xứng tâm khi đ biết ảnh và tâm đốiã
xứng.
- Tìm đợc tâm đối xúng khi biết ảnh và tạo ảnh.
- Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
- Vận dụng đợc lý thuyết đễ giải bài tập SGK.
3. Về thái độ:
- Tạo nhiều tính sáng tạo cho học sinh.
- Giúp các em đam mê môn học hơn.
- Có thái độ học tập đúng đắn hơn đối với môn học.
B Thời lợng
Bài dạy trong một tiết (45 phút).
C - Chuẩn bị của thầy và trò
1. Giáo viên
Sách giáo khoa, mô hình của phép đối tâm, phấn màu, thớc kẽ,
2. Học sinh
- Chuẩn bị bài củ, làm các bìa tập đợc giao.
- Xem bài trớc.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:

.
- Phát vấn:
ABB và tứ giác BCBB có tính chất gì?
Cách so sánh độ dài hai đoạn thẳng ( đa
hai đoạn thẳng đó về hai cạnh của cùng
một tam giác, áp dụng: Đối diện với góc
lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngợc lại ).
- Củng cố về phép đối xứng trục.

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 9
A
B
B
B
C
C
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
I - Định nghĩa:
Ho ạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho hai điểm phân biệt I và M. H y tìm điểm M để I là trung điểm của MM ? H y nhắc lại cácã ã
hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đa ra cách dựng điểm I
- Đa ra các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của
MM:
IM IM' 0+ =
uuur uuur r
(hoặc
IM IM'=
uuur uuur

( M ) = M thì cha thể kết luận đợc I là trung điểm
của MM vì nếu M I thì M I.
- Củng cố về định nghĩa và sự xác định của
phép đối xứng trục.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 4 ( Củng cố )
Cho phép đối xứng tâm Đ
I
: A

A, B

B, C

C ( A, B, C phân biệt và không thẳng hàng ).
Xác định tâm của phép đối xứng đó
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nối AA và BB cắt nhau ở điểm I là điểm cần tìm.
- Thấy đợc ảnh của ABC là ABC.
- Củng cố:
+Biết ảnh và tạo ảnh, xác định đợc tâm
của phép đối xứng.
+ Dựng ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại.
II - Biểu thức tọa độ:
Hoạt động 5 ( Dẫn dắt khái niệm )
Giải bài toán:
Trong mặt phẳng 0xy cho điểm I( x
0
; y
0


y
2
M
2
y
0
I
y
1
M
1
0 x
1
x
0
x
2
x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do I là trung điểm của AB nên:

1 2
0
2 0 1
1 2 2 0 1
0

- Củng cố về biểu thức tọa độ của phép
đối xứng tâm.

Page 10 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Hoạt động 6 ( Củng cố )
Tìm tọa độ ảnh của điểm A( - 2; 3 ) trong phép đối xứng tâm I( 2; 1 ) ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gọi A( x; y) là ảnh của điểm A qua Đ
I
, áp dụng biểu
thức toạ độ của phép đối xứng tâm, ta có:
x' 2 2 2 6
y' 2 1 3 1
= ì + =


= ì =

nên A( 6; - 1 )
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài
tập.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
sinh ( hình thức, ngôn từ, cách biểu đạt ).
Hoạt động 7 ( Củng cố )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x; y ). Tìm tọa độ của điểm M ảnh của điểm M qua phép
đối xứng tâm 0 theo x, y ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết và giải thích đợc M( - x; - y ) - Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài
tập.

- Xét phép đối xứng tâm O:
O

O, d

d ( nếu d chứa O ),
( A, R )

( A, R ) nếu O A
- Phát vấn:
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh về
trình bày lời giải, về ngôn ngữ.
- ĐVĐ: Đ
I
: A

A, B

B h y so sánhã
AB và AB.
III - Tính chất:
1- Định lí:
Hoạt động 2:( Xây dựng kiến thức mới )
Chứng minh rằng AB = AB
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
AB AI IB mà AI IA' và IB B'I= + = =
uuur uur uur uur uuur uur uuur
nên, ta có:
B'A' B'I IA' IB AI AI IB= + = + = +
uuuur uuur uuur uur uur uur uur

- Có nhận xét gì về hai véctơ
AB
uuur
và
A'B'
uuuur
?
2- Hệ quả:
Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới- Củng cố dịnh lý )
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
Phép đối xứng tâm I biến A

A,B

B, C

C.
Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có AB = AB, BC = BC, AC = AC
nên AB + BC = AB + BC
= AC
( do 3 điểm A, B, C, thẳng
hàng và B nằm giữa A, C )
Và suy ra:
AB + BC = AB + BC = AC
= AC. Điều này xảy ra khi
và chỉ khi 3 điểm A, B, C
thẳng hàng và B nằm giữa A và C ( đpcm )
- Phát vấn: Muốn chứng minh 3 điểm A,

I
biến (H) thành chính nó.
- Nêu đợc cách chứng minh một hình (H) nhận điểm I là
tam đối xứng.
- Phát vấn: H y xác định rõ tâm đối xứngã
của hình đ nêu ?Nêu cách chứng minhã
một hình (H) nhận điểm I là tam đối
xứng ?
- Hợp thức định nghĩa về tâm đối xứng
của một hình.
Hoạt động 4:( Củng cố )
Chứng minh rằng gốc toạ độ là tâm đối xứng của đờng Elip:
2 2
2 2
x y
1 (E)
a b
+ =
và đờng Hyperbol:
2 2
2 2
x y
1 (H)
a b
=

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xét Elíp:
2 2
2 2

xứng của một hình (H) ? Cách chứng
minh một điểm I là tâm đối xứng của một
hình ?
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh về
trình bày lời giải, về ngôn ngữ.
Hoạt động 5:( Củng cố )
H y chứng minh tâm đối xứng của phép đối xứng tâm Đã
0
là điểm bất động duy nhất ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Giả sử có một điểm bất động thứ hai 0 của Đ
0
nghĩa là Đ
0
:
O

O suy ra
OO' OO'=
uuuur uuuur
hay
2OO' 0=
uuuur r
O O
Hớng dẫn học sinh:
Dùng phản chứng: Giả sử có điểm O thứ
hai h y chứng minh O ã O.
Bài tập về nhà:
Bài tập 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK )


2
= Đ
B
( P
1
), P = Đ
C
( P
2
). Tìm tập hợp các điểm P khi P chuyển động trên đờng tròn ( O )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Theo giả thiết P
1
= Đ
A
( P ), P
2
= Đ
B
( P
1
),
P = Đ
C
( P
2
) nên phép đối xứng tâm D
biến P

P với D đợc xác định bởi hệ thức

Page 14 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
giác là:
k2
2

+
( rad )
- Dẫn dắt về góc quay: góc quay dơng, âm
.
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho tia IM quay đế vị trí IM sao cho ( IM, IM ) =
4

. H y xác định điểm M ?ã
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
M

I M
Xác định đợc chiều quay dơng, âm
HD học sinh dựng điểm M
- Thuyết trình định nghĩa về phép quay.
- Tổ chức cho học sinh đọc SGK về định
nghĩa Phép quay.
Phát vấn: Khi nào phép quay trở thành
phép đồng nhất ? Phép đối xứng tâm ?
II - Tính chất:
1- Định lí:
Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho phép quay

Cvới 3 điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm
giữa A và C ). Các điểm A, B, C có thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
I
Q

: A

A, B

B, C

C theo định lí:
AC = AC, AB = AB, BC = BC nên:
AB + BC = AB + BC = AC = AC
HD học sinh đa ra KL: A, B C thẳng hàng
và giữ nguyên thứ tự.
- Phát biểu hợp thức nội dung của hệ quả
1.
Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 15


N
M
N'
M'



Cho tứ giác lồi ABCD. Trên các cạnh AB, CD dựng ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABM,
CDP. Trên các cạnh BC, AD dựng vào phía trong của tam giác các tam giác đều BCN, ADK. Chứng
minh rằng MN = PK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình:
- Xét phép quay
0
60
B
Q

: M

A, N

C nên có:
MN = AC (1)
- Xét phép quay
0
60
D
Q
: A

K, C

P nên có:
AC = KP (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: MN = PK
Phát vấn, gợi mở:

- Khái niệm về hai hình bằng nhau

Page 16 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
A
B
C
D
M
P
N
K
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
- Biết xác định ảnh của một hình qua phép dời hình
- Các ví dụ 1, 2
- Bài tập 1,2,3,4 ( Trang 30 - 31 SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa, mô hình của phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 3 trang 26 ( SGK )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Trình bày đợc:
sđ
ã

N
1
g : M
1

M và N
1


N
Ta chứng minh h : M

M và N

N là một phép dời
hình MN = MN
Chia nhóm để học sinh thảo luận thực
hiện bài giải.
- Định hớng cách tìm lời giải cho học sinh.
Để chứng minh h là một phép dời hình, ta
phải chứng minh điều gì ?
Hoạt động 3:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOD sau khi thực hiện liên tiếp hai phép biến
hình sau: Phép tịnh tiến theo véctơ
AB
uuur
và phép đối xứng trục có trục là đờng thẳng BCGiỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 17


O
Nên
AOD



BOC
Hớng dẫn học sinh dựng ảnh của hai phép
biến hình đ cho.ã
II - Khái niệm về hai hình bằng nhau:
Định nghĩa về hai hình bằng nhau:
Hoạt động 4:
Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình bằng nhau và các ví dụ 1, 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình
bằng nhau và các ví dụ 1, 2
Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.
Bài tập về nhà:
Bài tập 1,2,3,4 trang 30 - 31 SGK
Tuần 9
Tiết 9: Đ6 -Phép Vị tự ( Tiết 1 )
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự
- Xác định đợc tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh, biết dựng ảnh của một hình qua phép vị tự
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Định nghĩa và biểu thức tọa độ
- Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự

y y 3
= +


=


Đ
I
: M
1
( x
1
; y
1
)

M(x; y) với I( 0; 2 ) thì:
- Tóm tắt đề bài.
- Ôn về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
và phép đối xứng tâm.

Page 18 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc

I 1
I 1
x' 2.x x
y' 2.y y
=

Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK, các ví dụ
minh hoạ cho định nghĩa.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
Định nghĩa, tâm vị tự, tỉ số vị tự, sự xác định
phép vị tự.
Các trờng hợp k = 1, - 1
Hoạt động 4: ( Củng cố khái niệm )
Cho tam giác ABC. Đờng thẳng qua trọng tâm G của tam giác đó và song song với BC cắt AB và AC
lần lợt ở M và N. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác AMN ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có G là trung điểm của MN và
2
AM AB
3
=
uuuur uuur

2 2
AN AC AG AI
3 3
= =
uuur uuur uuur uur

nên
2
3

T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Giải bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép vị tự tâm I( x
0
; y
0
) tỉ số k 0 và điểm M( x; y ) tuỳ
ý. Gọi M( x; y) là ảnh của M qua phép vị tự đ cho. H y tìm mối liên hệ giữa toạ độ ( x; y ), toạ độ ( x;ã ã
y) và k ?
Hoạt động 6: ( Củng cố khái niệm )
Tìm toạ độ ảnh M của điểm M( 3; - 2 ) qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ, tỉ số k = 2 ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết đợc:

x' 2.3 (1 2).0 x' 6
y' 2.( 2) (1 2).0 y' 4
= + =



= + =

M( 6;-4 )
Kiểm tra sự áp dụng công thứctoạ độ của
phép vị tự của học sinh.
Cho học sinh tìm bằng cách giải lại bài
toán mà không áp dụng công thức.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 37 ( SGK )
Tuần 10
Hình học
Tiết 10: Phép Vị tự ( Tiết 2 )

- Bài tập chọn ở trang 37,38 ( SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình của phép vị tự
D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới :
III - Tính chất:
1 - Định lí:
Hoạt động 1:
Xét phép vị tự tâm I, tỉ số k biến điểm M

M và N

N.
Chứng minh rằng:
M'N' k.MN=
uuuuur uuuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có
M'N' M'I IN' k.MI k.IN= + = +
uuuuur uuuur uuur uuur uur

k.(MI IN) k.MN= + =
uuur uur uuuur
( đpcm )
- Hớng dẫn học sinh chứng minh hẹ thức
véctơ.
- Hợp thức hoá định lí.
2 - Hệ quả:

B, C cũng thẳng hàng ( B nằm giữa A, C)
Hệ quả 3:
Phép vị tự tâm I, tỉ số k:
a) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đ cho với tỉ số đồng dạng bằng |k| ã
b) Biến đờng tròn bán kính r thành đờng tròn bán kính r = |k|.r
IV - Tâm vị tự của hai đờng tròn:
1 - Bài toán:
Cho trớc hai đờng tròn ( O; R) và (O;R). Tìm một phép vị tự biến đờng tròn (O;R) thành đờng tròn
(O;R) ?
Hoạt động 2:
Xét trờng hợp O O ( Hai đờng tròn không đồng tâm )Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 21
R'
R
M
1
I'
I
M'
O
M
O'
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Xét trờng hợp O O ( Hai đờng tròn đồng tâm )Hoạt động 3:
Hoạt động 4: ( Củng cố luyện tập )

1
O
M'
M
A
B
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Tuần 11
Tiết 11: Đ7 - Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình đồng dạng
A - Mục tiêu:
- Nắm vững k/n phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, k/n hai hình đồng dạng
- Nắm vững các tính chất cơ bản của phép đồng dạng để vận dụng vào việc giải các bài toán đơn giản
B - Nội dung và mức độ:
- Phép đồng dạng và tính chất. Khái niệm về hai hình đồng dạng.
- So sánh sự giống, khác nhau giữa phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập 1, 2, 3 ( Trang 44 - SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa
D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới :
I - Phép đồng dạng:
1 - Định nghĩa:
Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )
Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác ? Phép vị tự tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác
ABC thì tam giác ABC và tam giác ABC có đồng dạng không ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu các trờng hợp đồng dạng của tam giác
- Khẳng định đợc hai tam giác ABC và ABC đồng dạng

CA 2
=
- Vẽ hình và gọi một học sinh thực hiện
giải toán.

- Thuyết trình phần nhận xét ( SGK)
II - Tính chất:
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu phần tính chất và chứng minh tính chất của SGK ( trang 40 )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm đợc phân công.
- Chứng minh các tính chất b), c), d).
- Chia nhóm để học sinh thực hiện việc
đọc, nghiên cứu phần tính chất và phần
chứng minh tính chất a) của SGK.
- Cho học sinh chứng minh các tính chất
còn lại.
III - Khái niệm về hai hình đồng dạng:
Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu phần Khái niệm về hai hình đồng dạng của SGK ( trang 40 )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm đợc phân công. - Chia nhóm để học sinh thực hiện việc
đọc, nghiên cứu phần Khái niệm về hai
hình đồng dạng của SGK.
- Giới thiệu sơ đồ liên hệ giữa các phép
biến hình.
Hoạt động 5: ( Củng cố khái niệm )
Dùng hoạt động 3 của SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm đợc phân công.

Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 44 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- ảnh của đờng thẳng d: x - 2y + 4 = 0 qua phép tịnh tiến
là đờng thẳng d, song song với đờng thẳng d. Nếu M là
một điểm tuỳ ý thuộc d thì véctơ tịnh tiến là
MO
uuuur
( O là
gốc toạ độ ). Có vô số phép tịnh tiến nh vậy thoả m n đềã
bài do tính chất tuỳ ý của điểm M.
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép tịnh tiến.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 45 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Vì M là ảnh của điểm M qua phép
AB
T
uuur
, do đó M thuộc
ảnh (O
1
) của (O) qua
AB
T
uuur
. Vậy M là giao điểm của (O
1
)