BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
Bài 1: Tính các giá trò biểu thức sau :
A = ( cosa – sinb)
2
+ ( sina + cosb)
2
với a – b =
6
π
B = ( sina – cosb)
2
+ ( sinb + cosa)
2
với a – b =
6
π
−
C = ( sina + sinb)
2
+ ( cosa – cosb)
2
với a + b =
2
3
π
Bài 2: Chứng minh rằng :
1./
1
cot cot
sin 2
x

5./
1
cot
2 sin
x
gx tg
x
+ =
6./ 3 – 4cos2x + cos4x = 8sin
4
x
7./
1 cos sin
sin 1 cos
x x
x x
−
=
+
8./ sinx + cosx =
2 sin
4
x
π
 
+
 ÷
 
9./ sinx – cosx =
2 sin

Bài 4:
1./ Cho
2
x
tg
= 2. Tính :
2 3sin
4 5cos
x
A
x
+
=
+
2./ Cho
2
2
a
tg =
. Tính :
2
1 2sin
2
1 sin
x
B
x
−
=
+

A
tg
2
B
+ tg
2
B
tg
2
C
+ tg
2
C
tg
2
A
= 1
7./ sinA + sinB + sinC = 4 cos
2
A
cos
2
B
cos
2
C
Bài 6: Tính A = cos2a biết sin
2
a
+ cos

D tg x
x
+
= −
−
sin sin 4 sin 7
cos cos 4 cos7
x x x
E
x x x
+ +
=
+ +
Bài 8: Tính giá trò các biểu thức sau:
A = sin 6
0
.sin 42
0
.sin 66
0
.sin 78
0
4 5
cos .cos .cos
7 7 7
B
π π π
=
sin .cos .cos
16 16 8

( 45
0
< a < 90
0
).
VD1: Chứng minh:
a. tg
2
x – sin
2
x = tg
2
x.sin
2
x
b.
1
cos
cossin
23
3
+++=
+
ααα
α
αα
tgtgtg
c.
αα
α






<<
2
3
π
απ
Tính giá trò của các hàm số lượng giác.
VD3: a. Cho tgα = 2. Tính
αα
αα
cos2sin
cos3sin2
−
+
=A
b. Cho tgα = 3. Tính
αα
αααα
44
22
cossin
coscossinsin2
−
++
=B