Các bài toán giải phương trình bằng PP đặt ẩn phụ hoặc dùng bất đẳng thức
1/
( )
2
8 3 2 8x x x x+ − = +

2/
4 1
2
4 1
x x
x
x
−
+ =
−

3/
2
1 1x x+ + =

4/
( )
2 3
2 2 5 1x x+ = +
5/
( )
3
1 1 2 1 2x x x− + + − = −
6/
( )

30/
2
1 9 10 9 12x x x x− + − + − + − =
11/
1 2 1 5x x− + − =

12/
8 5 5x x+ + − =
13/
2 2
25 9 2x x− − − =

14/
1 4 3x x− + + =
15/
2
2 2 4 2x x x− + + + − =

16/
( )
3 3
3
2 3 12 1x x x+ − = −
17/
4 4
97 5x x− + =

18/
3 3
9 1 7 1 4x x− + − + + =

5 10 1 7 ( 2 )x x x x+ + = − +
24/
2
4 4 6 2 1 7 0x x x− − − + =

28 /
2
x x 2 1 16x 2− − + =
Giải bằng PP sử dụng BĐT
1/
2
3 2
1 2 1
2 2
x x
x x x+ + = − + +
( Dùng Cosy )
2/
2 2 2
5 3 3 4x x x x x x+ − + − + + = − +
( Dùng Côsy )
3/
2
2 10 12 40x x x x− + − = − +
4/
3 3x x+ + =
( Chứng minh có nghiệm duy nhất )
5/
2
2

x
=
3
)(2
22
+

yx
yx
Bi 2. Gii phng trỡnh:
a,
2001
24
2

x
+
2003
22
2

x
=
2005
20
2

x
+
2007

01)5,5()5,4(
44
=+
yy
Bài 7: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình:
34553
22
=+
yx
Bài 8 : Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức:
22
2
12
++
+
++
+
++
=
cac
c
bbc
b
aab
a
A
Bài 9:Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :

5
2n+1

chia hết cho 323
B i 13 : Tìm các số x, y, z, t thỏa mãn:
)(
2222
tzyxtzyx
++=+++
Câu 14 a) Cho f(x) =
cbxax ++
2
Chứng minh rằng: f(x) + 3f(x + 2)=3f(x +
1)+ f(x + 3)
b) Tìm các số x, y nguyên dơng thoả mãn:
132
22
+=
yyx
B i 15 : Tìm các số x, y nguyên thoả mãn:
xyyxyx 28
2222
=
Bài 16: Tìm a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất:
312
+=+
xax
Bài 17 : Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n thì phân số:
132130
6815
2
2
++

B i 20 : Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm:
mxxx
=++
12
B ài 21 : Cho x, y, z > 0 vµ xyz =1 . Chøng minh r»ng:

1
1
1
1
1
1
1
333333
≤
++
+
++
+
++ xzzyyx
B ài 22 : Cho
012006
2
=+−
xx
. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
2
24
1
x