SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: TOÁN (chung)
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Bản hướng dẫn chấm này gồm có 04 trang)
I. Hướng dẫn chung:
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách giải nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm
từng phần như hướng dẫn quy định.
2) Điểm toàn bài không làm tròn số.
II. Đáp án và biểu điểm:
Câu Đáp án
Biểu
điểm
Câu 1 (2điểm)
a)
0,75đ
Rút gọn biểu thức: A =
12 2 48 3 75− +
A=
4 3 2 16 3 3 25 3× − × + ×
0,25
A=
2 3 8 3 15 3− +
0,25
A=
9 3
0,25
b)
1,25đ
Rút gọn biểu thức: B =
2 2 1

−
−
 
0,25
B =
2
2 2 ( 1)( 1)
1
( 1)
x x x x
x
x x
 
− + − −
− ×
 ÷
−
−
 
=
( 2)( 1) ( 2)( 1)
( 1)
x x x x
x x x
− − + −
−
−
0,25
B =
3 2 ( 2)( 1)x x x x

2 3 13 2 3 13
2 4 2 4 8
x y x y
x y x y
− = − =
 
⇔
 
+ = − − − =
 
0,25
2 3 13
7 21
x y
y
− =

⇔

− =

0,25

⇔
2 3( 3) 13
3
x
y
− − =


0,75đ
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) với parabol (P) là:
2x
2
- 2(m -1)x + m -1 = 0 0,25
2
' ( 1) 2( 1) ( 1)( 3)m m m m∆ = − − − = − −
0,25
Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi
' 0
∆ >
Khi đó : (m -1)(m - 3) > 0
1m⇔ <
hoặc m > 3
Vậy khi m < 1 hoặc m > 3 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
0,25
c)
0,75đ
Gọi
0
( ; )
o
A x y
là điểm cố định trên đường thẳng (d).
Ta có :
0 0
2( 1) 1y m x m= − − +
đúng với mọi m

0 0 0


=


Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định
1
( ;0)
2
0,25
Ghi chú: thí sinh có thể trình bày:
Phương trình đường thẳng (d): y = 2(m -1)x - m +1 được đưa về dạng:
(2x - 1)m –2x – y + 1 = 0 (*) 0,25
Các đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi và chỉ khi phương trình (*)
đúng với mọi m, khi đó hệ phương trình sau đây được thỏa mãn:
2 1 0
2 1 0
x
x y
− =


− − + =

0,25
⇔
1
2
0
x
y

·
0
90MCO MDO MIO= = =
0,25
Vậy: M, C, I, O, D cùng nằm trên đường tròn đường kính MO 0,25
b)
0,75
đ
Trong hai tam giác vuông ODK và MIK ta có :
Cos
µ
KD KI
K
KO KM
= =

0,5
Ghi chú: thí sinh có thể chứng minh
ODK MIK∆ ∆:
: 0,25đ

KD KO
KI KM
⇒ =
: 0,25đ
. .KD KM KO KI
⇔ =
( đpcm) 0,25
c)
0,75đ

( )∆
và đường tròn (O;R
2
)
0.25
3
M
E
B
A
O
D
I
K
F
C
Câu 5. (1 điểm)

Gọi V
1
, R
1
, h
1
lần lượt là thể tích, bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
V
2
, R
2
, h


2 1
3 3
10 15
2 2
R R⇒ = = × =
(cm)
0,25
Vậy :
2 2
2 2 2
1 1
3,14 15 90 21195
3 3
V R h
π
= = × × × =
(cm
3
)
Kết luận : Thể tích của hình nón là 21195cm
3
0,25
-HẾT-
4
S
I
A
B
C