ThÇy gi¸o: NguyÔn V¨n Tr êng – Tr êng THCS Thôy H ng

kiểm tra bài cũ
a) Phát biểu hệ quả của định lý ta - lét.
b) Cho hình vẽ sau:
+ So sánh tỉ số:
+ So sánh tỉ số:
+ So sánh tỉ số:
BD BE
và
DC AC
AB BE
và
AC AC
BD AB
và
DC AC
E
D
CB
A
1
2

Lêi gi¶i
1 2
B
D
C
A

AD là phân giác góc BAC
D BC

gt
kl
BD AB
=
DC AC
A
B
C
1
2
D
Vẽ tam giác ABC, biết: AB = 3cm, AC = 6cm,
góc A = 100
o
. Dựng đ ờng phân giác AD của góc
A (bằng compa, th ớc thẳng),đo độ dài các đoạn
thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
?1
BD AB
và
DC AC
C
6
A
D
100
0

E
kiÓm tra bµi cò
b) Theo h×nh vÏ A
2
= E
=> BE // AC
=> (theo hÖ qu¶ cña ta lÐt) (1)
XÐt  ABE Cã A
1
= E
=>  ABE c©n t¹i B
=> AB = BE
=> (2)
Tõ (1) vµ (2) =>
BD BE
=
DC AC
AB BE
=
AC AC
BD AB
=
DC AC

bµi 3: TÝnh chÊt ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
1. §Þnh lý
 ABC
AD lµ ph©n gi¸c gãc BAC
D BC
∈

AB BE
=
AC AC
BD AB
=
DC AC
(theo hệ quả của ta lét) (1)
=>
=> ABE cân tại B
=> AB = BE
BE // AC
=>
(2)
ABC
AD là phân giác góc BAC
D BC

gt
kl
BD AB
=
DC AC
E
D
CB
A
1
2
bài 3: Tính chất đ ờng phân giác của tam giác
1. Định lý

lệ với 2 cạnh kề của đoạn thẳng ấy.
BD AB
=
DC AC
x
( AB AC )

S
DC AC
Sửa : =
DB AB
AB BM
Sửa : =
AC MC
S
S
MN QN
Sửa : =
MP QP
DC AB
=
DB AC
AB BD
=
AC DC
MQ QN
=
MP NP
Bài tập : Các tỷ lệ thức sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa
lại cho đúng :

B
D
1
2
3
4
GT
KL DE // BC
M
1
= M
2
;
M
3
= M
4
GT
KL
ABC
BM = MC
DE // BC
DE // BC
AD
DB
AC
AE
=
AM AM
MB

KL
ABC
BM = MC
DE // BC
M
1
= M
2
;
M
3
= M
4
2. Chú ý:
bài 3: Tính chất đ ờng phân giác của tam giác
1. Định lý :
Trong tam giác, đ ờng phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với 2 cạnh kề của đoạn thẳng ấy.
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
MBDB
MA
DA
Lời giải :
Xét AMB có MD là phân giác AMB


= ( tính chất đ ờng phân giác )
Xét AMC có ME là đ ờng phân giác AMC

=> = ( tính chất đ ờng phân giác )

ABD
m
=> =
S
ACD
n
D
Kẻ đ ờng cao AH
ABD và ACD có chung đ ờng cao AH
S
ABD
m
Cần cm =
S
ACD
n
H
A
C
B
m
n
2. Chú ý:
1. Định lý :
Trong tam giác, đ ờng phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với 2 cạnh kề của đoạn thẳng ấy.
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
bài 3: Tính chất đ ờng phân giác của tam giác
1