HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 1
A. Các kiến thức cần nhớ
DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA
I. Giải toán dựng hình là:
1/ Chỉ ra cách dựng hình đó thông qua các
phép dựng hình cơ bản
2/ Chứng minh hình dựng được thoả mãn yêu
cầu của bài toán
II. Các phép dựng hình cơ bản:
PHƯƠNG PHÁP QUỸ TÍCH TƯƠNG GIAO
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 2
A. Các kiến thức cần nhớ
DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA
I. Giải toán dựng hình là:
1/ Chỉ ra cách dựng hình đó thông qua các
phép dựng hình cơ bản
2/ Chứng minh hình dựng được thoả mãn yêu
cầu của bài toán
II. Các phép dựng hình cơ bản:
PHƯƠNG PHÁP QUỸ TÍCH TƯƠNG GIAO
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 3
A. Các kiến thức cần nhớ
DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA
I. Giải toán dựng hình là:
1/ Chỉ ra cách dựng hình đó thông qua các
phép dựng hình cơ bản
2/ Chứng minh hình dựng được thoả mãn yêu
cầu của bài toán
II. Các phép dựng hình cơ bản:
PHƯƠNG PHÁP QUỸ TÍCH TƯƠNG GIAO
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 4

Ta giả sử đã có hình thoả mãn các điều kiện
của bài toán. Dựa vào hình đó ta phân tích
+ Những yếu tố nào có thể dựng được ngay, có thể
vẽ thêm các điểm, các đường mới nhằm làm suất
hiện những yếu tố nêu trong đề bài hoặc làm suất
hiện những hình có thể dựng được ngay
+ Những yếu tố nào còn phải xác đònh, đưa việc
dựng các yếu tố còn lại của hình phải dựng về các
phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ
bản
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 8
2/ Cách dựng:
Căn cứ vào phần phân tích, trình bày thứ tự
các bước dựng hình đó dựa vào:
1. Phân tích gồm các bước sau:
+ Các phép dựng hình cơ bản
+ Các bài toán dựng hình cơ bản
+ ồng thời thể hiện các bước dựng hình đó Đ
trên hình vẽ bằng hai dụng cụ là thước thẳng
và com pa
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 9
2/ Cách dựng:
3/ Chứng minh
êCăn cứ vào phần dựng hình, dùng lập luận
chứng tỏ rằng hình dựng được có đầy đủ các
yêu cầu của bài toán đòi hỏi
1. Phân tích gồm các bước sau:
4/ Biện luận
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 10
4/ Biện luận

H
B
a
h
AH=h,

BD=m
ta có DK//AH mà DA = DC nên DK là đường trung bình
của ABH do đó DK =½ AH =½ h
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 13
Dựng tam giác vuông BKD
biết cạnh huyền BD = m,
cạnh góc vuông DK = h/2
Trên tia Bx lấy điểm C
sao cho BC = a
Trên tia CD dựng điểm A sao cho D là trung điểm
của đoạn CA.
Nối A với B. Tam giác ABC là tam giác phải dựng
2/ Cách dựng:
A
B
H
D
C
K
x
h/2
m
a
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 14

tam giác BDK
Nếu thoả mãn 2 điều kiện này thì ta dựng
được hai tam giác ABC và A’BC thoả mãn
điều kiện đề bài
4. Biện luận
Tam giác này chỉ dựng được khi DB DK,
tức m h/2 hay h 2m.
≥
≥
≤
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 16
1/ Phân tích:
+ BC = 5 cm, + Góc B =
Bài 2: Dựng tam giác ABC biết cạnh BC = 5 cm,
Góc B = 30
0
đường cao AH = 4 cm
G/S tam giác ABC đã
dựng được thoả mãn
điều kiện bài toán:
A
B
H
C
5 cm
4 cm
30
0
+ Đường cao AH = 4 cm
Ta thấy, đỉnh B, C và góc B xác đònh được ngay.

HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 18
3/ Chứng minh
ABC thoả mãn các yêu
cầu của đề bài vì có:
= ( theo cách dựng).
H
5 cm
4 cm
30
0
B
ˆ
B
ˆ
30
0
C
A
B
Hạ AH BC thì AH là đường cao của ABC.
BC = 5 ( theo cách dựng)
Do A nằm trên đường thẳng d //BC và cách BC 4
cm( theo cách dựng) nên đường cao AH = 4 cm
4/ Biện luận:
Góc B, đoạn BC, đường thẳng d luôn dựng được nên
bao giờ t cũng dựng được tam giác ABC. Xét trên 2
nửa mặt phẳng ta xác đònh được 2 điểm A. Bài toán
có 2 nghiệm hình.
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 19
1/ Phân tích:

Q là giao của (O) với
tia PH kéo dài

=>


HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 20
+ Dựng tam giác vuông
HMP biết MP=5 cm; MH =
4 cm
+ vẽ kéo dài PH
2/ Dựng hình:
+ (O, 7cm) PH ở đâu , đó là điểm Q
+ Nối MQ ta có tam giác cần dựng
Q
H
P
4 cm
7 cm
5 cm
M
+ (O, 7cm)
I
HÀVĂNQUANG THCS TRUNG MƠN 21
3/ Chứng minh
ABC thoả mãn các yêu
cầu của đề bài vì có:
= ( theo cách dựng).
H
5 cm

E
F
H
G
4 cm
+ Đường cao EH = 4 cm
(góc M =90
0
), dựng được ngay vì biết cạnh huyền EDvà
cạnh góc vuông EH. Ta còn phải xác đònh đỉnh G và F.
7 cm
+ EF = 7 cm
+ Nằm trên HD
+ Cách E: 7 cm



5 cm
D
Ta thấy, tam giác vuông EHD
+ Xác đònh F:
F là giao của
(E, 7cm) với HD
+ Xác đònh G:
+ F thoả mãn nằm trên HD
+ Cách E một khoảng 7 cm



=>

Do A nằm trên đường thẳng d //BC và cách BC 4
cm( theo cách dựng) nên đường cao AH = 4 cm
F
H
G
4 cm
7 cm
5 cm
D
E