MỘT SỐ KINH NGHIỆM VỀ
PHƯƠNG PHÁP DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA
TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
I/ ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong thời đại ngày nay, đất nước đang thời kỳ hội nhập, đòi hỏi toàn Đảng
toàn dân phải biết nâng cao kiến thức, góp phần thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp
hoá, hiện đại hoá đất nước. Trong đó, nhà giáo là nòng cốt chiếm vai trò quan
trọng trong ngành giáo dục.
Chính vì vậy, trong những năm gần đây, ngành giáo dục đã có những bước
đổi mới toàn diện về phương pháp dạy và học trong các nhà trường, nhưng kết quả
vẫn chưa đáp ứng với yêu cầu đổi mới giáo dục và phát triển kinh tế xã hội. Trong
tất cả các môn học, thì môn Toán là một trong những môn quan trọng nhất, nó là
nền tảng để phát triển năng lực trí tuệ học sinh, là chìa khoá mở tất cả cánh cửa bí
ẩn của thế giới khoa hoc. Do vậy, đối với học sinh khi còn ngồi trên ghế nhà
trường, đòi hỏi phải nắm bắt kiến thức một cách khoa học, phải hiểu rõ tầm quan
trọng của môn học này, nhất là phân môn hình học, nó liên quan và ứng dụng rất
nhiều trong thực tế, nên học sinh phải có tính cẩn thận, kiên nhẫn , sáng tạo trong
các khâu định hướng một bài toán. Trong đó, bài toán dựng hình là một trong
những bài toán kho, quan trọng hơn hết là khâu dựng hình, nó quyết định khởi đầu
một bài toán có giải được hay không, vẽ hình không chuẩn xác, học sinh khó định
hướng để làm các bước tiếp theo, không có kiến thức vẽ hình thì bài toán trở nên
bế tắc. Trong các bài toán dựng hình, các kiến thức được liên quan chặt chẽ với
nhau, từ đơn giản đến phức tạp, nên khi gặp các bài toán dựng hình, hầu như các
em không làm được vì kiến thức còn mù mờ, dẫn đến chất lượng của học sinh bị
còn hạn chế. Từ đó mà các em thường bỏ bê không đào sâu nghiên cứu.
Tôi tự nghĩ phải làm gì để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học? Qua
nhiều năm giảng dạy, tôi đã tìm ra nguyên nhân của việc chán nản của học sinh khi
gặp phải bài toán dạng này là do các em chưa nắm được các kiến thức cơ bản của
phép dựng hình và các bài toán dựng hình cơ bản, nên tôi mạnh dạn đưa ra một số
kinh nghiệm để giải bài toán dựng hình. Vẽ hình cần sử dụng nhiều dụng cụ như:
Thước thẳng, thước đo góc, eke, compa v. v . . . nhưng vẽ hình chỉ cần 02 dụng cụ

c/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳngcho trước, dựng trung điểm
của một đoạn thẳng cho trước:
A
B
C
D
I
d/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước:
O
A
B
C
X
e/ Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường
thẳng cho trước:
Trang 2
A
C
D
.
f/ Qua một điểm cho trước nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng
một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước:
A
B
d
g/ Dựng tam giác biết 3 cạnh hoặc biết 2 cạnh và một góc xen giữa, hoặc
biết 1 cạnh và 2 góc kề (dựa vào các bài toán cơ bản a và b):
Như vậy, để giúp học sinh có đủ kiến thức giải bất kỳ bài toán nào, ngay từ
lớp 6, 7, người giáo viên phải hướng dẫn tỷ mỷ cách sử dụng dụng cụ, các bước
giải, cách thao tác trên hình vẽ. Học sinh phải nắm được cơ bản các bài toán dựng

cơ bản và đã được thao tác giải các bài toán dựng hình cơ bản. Nhưng khối 8,9, các
cần phải nắm vững các phép dựng hình cơ bản và nhất là các bài toán dựng hình cơ
bản trên để phối hợp dựng bất kỳ một góc, một tam giác, một tứ giác, một ngũ giác
hay hai đường thẳng song song nào. Sau đây là một vài ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1:
Dựng hình thang ABCD, biết 2 đáy AB = 1cm, CD = 4 cm, hai cạnh bên
AD = 2 cm và BC = 3 cm.
Giải:
*Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán.
Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CD ở E. Hình thang ABCE có 2
cạnh bên AE, BC song song nên EC = AB = 2cm. Do đó DE = 2cm.
Tam giác ADE dựng được vì biết một cạnh và hai góc kề. Từ đó dựng được
các đỉnh C và D.
*Cách dựng:
- Dựng tam giác ADE biết DE = 2 cm , D = 70
o

, E = 50
o
.
- Trên tia DE dựng điểm C sao cho DC = 4 cm .
- Dựng các tia Ax // EC , Cy// EA , chúng cắt nhau ở B.
5 0
5 0
7 0
A
B
C
D
E

o
( Bx và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).
Trang 4
A
B
C
D
C ’
D ’
x
1 2 0
2 c m
3 c m
8 0
1 0 0
- Lấy điểm C
’
bất kì trên tia Bx .
- Dựng BC
'
D
’
= 100
o
( D
’
C
’
và D
cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC

thể dựng được ngay, vì vậy ở ví dụ 1 ta đã sử dụng kiến thức này.
- Giải bài toán dựng hình gồm 4 bước song theo yêu cầu của chương trình ta
chỉ cần nêu hai bước: dựng hình và chứng minh. Vì vậy ở ví dụ 1 ta đưa bước phân
tích là để nêu nên hướng giải quyết của bài toán này, tuy nhiên không cần trình bày
trong phần bài giải .

III/ KẾT LUẬN:
Để có được một kết quả tốt khi giải một bài toán dựng hình bằng thước và
compa, ngay từ đầu các em phải chú ý đến cách dựng từ bài toán dựng hình đơn
giản đến bài toán dựng hình phức tạp, nắm được quy luật của phép dựng hình cơ
bản và bài toán dựng hình cơ bản thì học sinh không còn ái ngại khi gặp bài toán
dựng hình bằng thước và compa. Từ đó các em sẽ hứng thú để học môn hình học
không còn băn khoăn nữa.
Đây là những kinh nghiệm được rút ra trong những năm qua và đã áp dụng
truyền đạt kiến thức theo mô hình trên. Từ kết quả lúc đầu khi chưa áp dụng mô
hình này chất lượng chỉ đạt 20% cho môn hình học nhưng khi mô hình dựng hình
bằng thước và compa được áp dụng trong trường THCS I Sông Đốc thì chất lượng
học sinh học môn hình học đã đạt 45%. Từ đây các em đã có kiến thức học tập
môn hình học rất hứng thú và say mê mà từ trước đến nay các em đã bỏ bê vì chưa
hiểu hết kĩ năng cơ bản của phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ
bản bằng thước và compa.
Tôi thiết nghĩ, nếu nghiên cứu kĩ các vấn đề mà học sinh trong trường gặp
khó khăn tìm ra giải pháp tốt nhất áp dụng vào vấn đề đó thì sẽ đạt kết quả cao
Trang 5
trong việc “trồng người”. Vấn đề dựng hình bằng thước và compa không nằm
ngoài mục đích đó.
Do kiến thức có hạn nên việc trình bày mô hình trên còn nhiều khiếm khuyết,
rất mong được sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp và ban giám hiệu nhà trường.
Sông Đốc, ngày 28 tháng 11 năm 2006
Người viết