Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
PHẦN I : MỞ ĐẦU
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Toán học có vai trò, ý nghóa rất quan trọng đối với đời sống và các ngành
khoa học khác. Toán học được vận dụng thường xuyên trong thực tế đời thường.
Học toán đặc biệt là môn hình học, mỗi học sinh đều cảm thấy có những khó
khăn riêng của mình. Nguyên nhân là học sinh chưa nắm vững các khái niệm
cơ bản, các đònh ly,ù tính chất của các hình đã học. Một số chỉ “học vẹt” mà
không biết cách vận dụng như thế nào vào giải bài tập. Bên cạnh đó sách giáo
khoa cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản nhưng không có các
bài tập mẫu cho các kiến thức đã học thuộc các dạng khác nhau.
Đối với bộ môn hình học thì ngoài các bài toán về chứng minh hình học
còn có các bài toán dựng hình, quỹ tích là những dạng toán đặc biệt khó, mà
thời gian để học các môn này trên lớp không nhiều. Học sinh ít được luyện tập
ở lớp cũng như ở nhà nên khi gặp các bài toán loại này thường rất lúng túng
nảy sinh tâm lý né tránh.
Một số bài toán chứng minh hình học, đòi hỏi phải vẽ hình bằng các dụng
cụ có thể vẽ được. Nhưng để dựng hình chỉ bằng thước và compa, học sinh
không biết dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau. Mà chủ yếu là học sinh
không nắm được các phép dựng cơ bản.
Chính vì những lý do trên thôi thúc tôi chọn đề tài “Phương pháp giải các
bài toán dựng hình”
Trang 1
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
2/ Mục đích nghiên cứu :
Dựa vào các điều kiện đã biết bằng các dụng cụ cho phép dùng phương
pháp hình học hợp lý chính xác dựa theo các tiên đề để dụng một hình cần
thiết.
Thông qua các bài toán dựng hình mà phát triển tư duy logic góp phần
cũng cố và phát triển tri thức hình học, phát triển trí tưởng tượng không gian cho

sinh trong quá trình dựng hình bằng thước và compa.
- Phương pháp điều tra : Để biết được hiện trạng và biện pháp của học sinh
trong việc dựng hình.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu : Tôi nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến
các phương pháp dựng hình.
- Phương pháp thực nghiệm đối chứng : để kiểm tra lại quá trình tiếp thu bài
của học sinh.
- Phương pháp thống kê toán học : Nhằm rút ra các số liệu cụ thể cho đề tài
này.
Trang 3
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
PHẦN II : NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1/ Cơ sở lý luận :
Khi giới thiệu một khái niệm hình học ta phải chứng minh sự tồn tại của
khái niệm đó trước hay sau khi nêu đònh nghóa và nghiên cứu tính chất của hình.
Dựng hình chính là chứng minh sự tồn tại của khái niệm đó. Mặc khác dựng
hình cũng là một phương pháp quy nạp toán học và có chiều vận dụng trong
thực tế rất bổ ích. Theo quan điểm giáo dục “học đi đôi với hành”, “lý luận gắn
liền với thực tiễn” thì toán dựng hình là phương pháp tốt nhất để rèn luyện và
giáo dục học sinh về năng lực tư duy, năng lực tưởng tượng thế giới hình học
xung quanh.
2/ Các tiên đề dựng được
1. Tất cả những dữ liệu : điểm, đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng cho
trong đề bài, coi là”dựng được”.
2. Những điểm lấy tuỳ ý trong mặt phẳng xem như “dựng được”.
3. Nếu hai đường thẳng “dựng được” mà cắt nhau thì giao điểm của chúng
coi như “dựng được”.
4. Một đường tròn xác đònh bởi một tâm “dựng được” và một bán kính dựng
được thì xem như “dựng được” (tiên đề về cái compa).
Trang 4