Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Bài tập:
Bài tập:
Cho đa thức :
Cho đa thức : P(x) = x
P(x) = x
2
2
+ 2x
+ 2x
4
4
+ 4x
+ 4x
3
3
5x
5x
6
6
+ 3x
+ 3x
2
2
4x 1

Khi bỏ dấu ngoặc đằng tr ớcta đổi dấu các số hạng trong ngoặc
ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc
-Khi bỏ dấu ngoặc đằng tr ớc .
Khi bỏ dấu ngoặc đằng tr ớc .ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc
ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc(hay trừ )
(hay trừ )
giữ nguyên phần biến
giữ nguyên phần biến
cộng
cộng
có dấu trừ
có dấu trừ
có dấu cộng
có dấu cộng
Giải:
Giải:
P(x) = -5x
P(x) = -5x

3
3
+ 4x
+ 4x
2
2
4x - 1
4x - 1

Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến
Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức : P(x) = 2x
P(x) = 2x
5
5
+ 5x
+ 5x
4
4
- x
- x
3

5
+ 5x
+ 5x
4
4
- x
- x
3
3
+ x
+ x
2
2
- x - 1) +(-x
- x - 1) +(-x
4
4
+ x
+ x
3
3
+ 5x + 2)
+ 5x + 2)
Cách 1: Cộng hai đa thức một biến theo hàng ngang
Cách 1: Cộng hai đa thức một biến theo hàng ngang
Cách 2:
Cách 2:P(x) = 2x

Q(x) = -
x
x
4
4
+
+
x
x
3
3
+
+
5x
5x
+
+
2
2
+
+
P(x) + Q(x) =
P(x) + Q(x) =
2x
2x
5
5
5x
5x
4

x+4
+4
x
x
- 1 + 2 =
- 1 + 2 =
+
+
1
1
+
+
1
1
P(x) + Q(x)
P(x) + Q(x)
- x
3
+ x
3
= 0
= 2x
= 2x
5
5
+ 4x
+ 4x

+ x
+ x
3
3
+ 5x +2
+ 5x +2
= 2x
= 2x
5
5
+(5x
+(5x
4
4
- x
- x
4
4
) +(-x
) +(-x
3
3
+ x
+ x
3
3
) + x
) + x
2
2

- x - 1Q(x) = - x
Q(x) = - x
4
4
+ x
+ x
3
3
+ 5x + 2
+ 5x + 2Hãy tính tổng của chúng
Hãy tính tổng của chúng
Giải:
Giải:= (2x
= (2x
5
5
+ 5x
+ 5x
4
4
- x

5x
4
4


x
x
3
3
+ x
+ x
2
2
-
-
x
x
-
-
1
1Q(x) = -
Q(x) = -
x
x
4
4
+

+ x
2
2+4
+4
x
x
+
+
1
1
P(x) + Q(x)
P(x) + Q(x)
= 2x
= 2x
5
5
+ 4x
+ 4x
4
4
+ x
+ x
2
2
+ 4x +1
+ 4x +1
= 2x

+(5x
4
4
- x
- x
4
4
) +(-x
) +(-x
3
3
+ x
+ x
3
3
) + x
) + x
2
2
+(-x+5x) +(-1+2)
+(-x+5x) +(-1+2)
L u ý :
L u ý :
khi cộng hai đa thức một biến theo cột dọc cần:
khi cộng hai đa thức một biến theo cột dọc cần:+ Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo
+ Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo


+ 5x
3
3
- x
- x
2
2
+ x - 0,5
+ x - 0,5N(x) = 3x
N(x) = 3x
4
4
- 5x
- 5x
2
2
- x - 2,5
- x - 2,5 Hãy tính M(x) + N(x)
Hãy tính M(x) + N(x)
+ Khi đặt đa thức thứ nhất, nếu khuyết hạng tử
+ Khi đặt đa thức thứ nhất, nếu khuyết hạng tử của luỹ thừa bậc nào ta cần cách hạng tử

2
2
+ 5x
+ 5x
3
3
+ x - 0,5
+ x - 0,5N(x) = 3x
N(x) = 3x
4
4
- 5x
- 5x
2
2
- x - 2,5
- x - 2,5 Hãy tính M(x) N(x)
Hãy tính M(x) N(x)
Hoạt động nhóm
Hoạt động nhóm
Nhóm 1
Nhóm 1
- x - 2,5 )
- x - 2,5 )
M(x) - N(x)
M(x) - N(x)
= x
= x
4
4
- x
- x
2
2
+ 5x
+ 5x
3
3
+ x 0,5
+ x 0,5
- 3x
- 3x
4
4
+ 5x
+ 5x
2
2
+ x + 2,5
+ x + 2,5
+ 4x
+ 4x
2
2
+ 2x + 2
+ 2x + 2
Cách 2:
Cách 2:
M(x) = x
M(x) = x
4
4
+ 5x
+ 5x
3
3
- x
- x
2
2
+ x - 0,5
+ x - 0,5
N(x) = 3x
N(x) = 3x
4
4
- 5x
- 5x
2
2


- Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể
- Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thểlàm theo một trong hai cách sau:
làm theo một trong hai cách sau:-
-
Cách 1
Cách 1
: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai
: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức đã học ở bài học 6
đa thức đã học ở bài học 6-
-
Cách 2
Cách 2
:
:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức
cùng

2
+ - x.
+ - x.
1
1
2
2
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a)
a)
P(x) + Q(x) = x
P(x) + Q(x) = x
5
5
- 2x
- 2x
2
2
+ 1
+ 1
b)
b)
P(x) R(x) = x
P(x) R(x) = x
3
3
Giải:
Giải:
a)

1
2
2
Q(x) = (x
Q(x) = (x
5
5
2x
2x
2
2
+ 1) - ( x
+ 1) - ( x
4
4
3x
3x
2
2
+ - x)
+ - x)
1
1
2
2
Q(x) = x
Q(x) = x
5
5
- x

+ x +
1
1
2
2
b) Từ
b) Từ
P(x)
P(x)
- R(x) = x
- R(x) = x
3
3

x
x
4
4
- 3x
- 3x
2
2
+ - x - x
+ - x - x
3
3
1

2
- + x
- + x

Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến
Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
1. Cộng hai đa thức một biến:
2. Trừ hai đa thức một biến:
2. Trừ hai đa thức một biến:Chú ý:
Chú ý:- Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể
- Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thểlàm theo một trong hai cách sau:
làm theo một trong hai cách sau:-
-
Cách 1
Cách 1
: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai
: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai Bài 45(SGK/45).
Bài 45(SGK/45).Bài 47(SGK/45)
Bài 47(SGK/45)Cho các đa thức :
Cho các đa thức : P(x) = x
P(x) = x
3
3
- 2x
- 2x
2
2
+ x +1
+ x +1Q(x) = - x
Q(x) = - x

2
2
+ x +1) - (-x
+ x +1) - (-x
3
3
+x
+x
2
2
+1) -( x
+1) -( x
2
2
+2x +3)
+2x +3)
Cách 1:
Cách 1:
= x
= x
3
3
- 2x
- 2x
2
2
+ x + 1
+ x + 1
+ x
+ x

2
2
- x
- x
2
2
) +(x -2x) +(1 -1-3)
) +(x -2x) +(1 -1-3)
= 2x
= 2x
3
3
4x
4x
2
2
x - 3
x - 3
Cách 2:
Cách 2:

Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến
Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
1. Cộng hai đa thức một biến:
2. Trừ hai đa thức một biến:
2. Trừ hai đa thức một biến:Chú ý:

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức
cùng
cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến,
theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc
rồi đặt phép tính theo cột dọc
(l u ý đặt
(l u ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Bài 45(SGK/45).
Bài 45(SGK/45).Bài 47(SGK/45)
Bài 47(SGK/45)
Bài tập:
Bài tập:
Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

11x
3
3
5x
5x
2
2
- 9x + 3
- 9x + 34x
4x
3
3
+ 6x
+ 6x
2
2
- 7x + 10
- 7x + 10
7x
7x
3
3
+ x
+ x
2
2
- 16x + 13

3- 25x
- 25x
2
2
+ 16x -13
+ 16x -13
Hãy chọn khẳng định đúng:
Hãy chọn khẳng định đúng:
A.Chỉ (1) là đúng
A.Chỉ (1) là đúng
B. Chỉ (2) là đúng
B. Chỉ (2) là đúngC. Cả (1) và (2) đều sai
C. Cả (1) và (2) đều sai
D.cả (1) và (2) đều đúng
D.cả (1) và (2) đều đúng

Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến
Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
1. Cộng hai đa thức một biến:
2. Trừ hai đa thức một biến:
2. Trừ hai đa thức một biến:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức
cùng
cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến,
theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc
rồi đặt phép tính theo cột dọc
(l u ý đặt
(l u ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Bài 45(SGK/45).
Bài 45(SGK/45).Bài 47(SGK/45)
Bài 47(SGK/45)
Bài tập:
Bài tập:

-
Q(x) = x
4
- 2x
3
+x
2
-5x - P(x) - Q(x) = 7x
P(x) - Q(x) = 7x
4
4
-3x
-3x
3
3
+5x +
+5x +
1
3
2
3
1
3
Bài 44 (SGK?45):
Bài 44 (SGK?45):
Viết đa thức P(x) =
Viết đa thức P(x) =

a)
5x
3
- 4x
2
+ 7x - 2
= (5x
3
4x
2
) + (7x -2 )
b)
5x
3
- 4x
2
+ 7x 2 =
( 5x
3
4x
2
) - ( -7x + 2 )
5x
3
- 4x
2
+ 7x - 2 = (-x
4
+ 5x
3

Cách 1
Cách 1
: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai
: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức đã học ở bài học 6
đa thức đã học ở bài học 6-
-
Cách 2
Cách 2
:
:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức
cùng
cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến,
theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc
rồi đặt phép tính theo cột dọc
(l u ý đặt
(l u ý đặt