Cách 1: Cộng như cộng hai đa thức ở bài 6.
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Cộng hai đa thức một biến

Ví dụ : Cho hai đa thức:
4 3
( ) 5 2Q x x x x
= − + + +
5 4 3 2
( ) 2 5 1P x x x x x x= + − + − −
Hãy tính tổng của chúng.
5 4 3 2 4 3
( ) ( ) (2 5 1) ( 5 2)P x Q x x x x x x x x x
+ = + − + − − + − + + +
5 4 3 2 4 3
2 5 1 5 2x x x x x x x x
= + − + − − − + + +
2+
1
−
+
5
2x=
)
)
(
5
2x
x
−

x+
4
4x+
3
0x+

Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
5
2x
Cách 2:Cộng hai đa thức theo cột dọc
2
x
+
4x
+
1
+
4
4x+
1. Cộng hai đa thức một biến

3
0x
+
( )Q x =
4
x−
5x
+
( ) ( )P x Q x

4 3
( ) 5 2Q x x x x
= − + + +
5 4 3 2
( ) 2 5 1P x x x x x x= + − + − −
Hãy tính tổng của chúng.

?1 Cho hai đa thức:
4 3 2
( ) 5 0,5M x x x x x
= + − + −
4 2
( ) 3 5 2,5N x x x x
= − − −
( ) ( )M x N x
+
Hãy tính
Giải:
4
( ) 3N x x
=
4 3 2
( ) 5 0,5M x x x x x
= + − + −
4 3 2
( ) ( ) 4 5 6M x N x x x x
+ = + −
3
−
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

3
2x
−
( )Q x =
4
x
−
5x
+
( ) ( )P x Q x
− =
-
3
x+
2
+
( )P x
=
5
2x
4
5x
+
3
x
−
2
x
+
x

1. Cộng hai đa thức một biến

2. Trừ hai đa thức một biến
−
2
5 2,5x x
− − −

CHÚ Ý
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể
thực hiện theo một trong hai cách như sau :
Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức
đã học ở §6.
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức
cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi
đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng,
trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở
cùng một cột).
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Cộng hai đa thức một biến

2. Trừ hai đa thức một biến

Bài tập 44 (SGK – Tr 45): Cho hai đa thức:
3 4 2
1
( ) 5 8
3
P x x x x
= − − + +

2
( ) 2 5
3
Q x x x x x
= − + − −
1
3
−
-
P(x) - Q(x) =
4 3
7 3x x
−
1
5
3
x
+ +
( ) ( )P x Q x
+
( ) ( )P x Q x
−

Bài tập 44 (SGK – Tr 45): Cho hai đa thức:
3 4 2
1
( ) 5 8
3
P x x x x
= − − + +

4 3 2 4 3 2
1 2
(8 5 ) ( 2 5 )
3 3
( ) ( )P x Q x x x x x x x x= − + − − − + − −−
4 3
1
7 3 5
3
x x x
= − + +
4 3 2 4 3 2
1 2
8 5 2 5
3 3
x x x x x x x
= − + − − + − + +
4 4 3 3 2 2
1 2
(8 ) ( 5 2 ) ( ) 5 ( )
3 3
x x x x x x x
= − + − + + − − + − +
( ) ( )P x Q x
+
( ) ( )P x Q x
−

Hướng dẫn về nhà :
+ Xem lại bài, học thuộc phần chú ý .

4 3
( ) 2 2 1P x x x x
= − − +
3 2
( ) 5 4Q x x x x
=− + +
4 2
( ) 2 5H x x x
=− + +
Bài tập 47 SGK/Tr 45
Sắp xếp và theo lũy thừa giãm dần của biến
Sau đó đặt phép tính (+) và (-) theo các cách
cộng, trừ đa thức một biến vừa học.
( ) ( ) ( ) P x Q x H x− − =
( )
( )
( )
P x
Q x
H x
=
=
=
( ) ( ) ( )P x Q x H x− − =
-
-
( )P x
( )Q x
Ví dụ