KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ.
CHÀO CÁC EM HỌC SINH LỚP 7/4

I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
B
A
C
M
AM là đường trung tuyến của tam giác
ABC xuất phát từ đỉnh A
Hay AM là đường trung tuyến của tam
giác ABC ứng với cạnh BC
TIẾT: 55TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC

Trên các hình vẽ sau đường nào là đường trung tuyến
M
B
A
C
hình a
Đôi khi đường thẳng HE cũng gọi là
đường trung tuyến của tam giác DEF.
H
E
D
F
hình b


một tam giác cùng đi qua một
điểm

AG
AD
BG
BE
CG
CF
4
6
4
6
6
9
2
3
2
3
=
=
=
=
BG
BE
CG
CF
AG
AD
2

=
AG =
2
3
AD
BG =
CG =
CF
BE
2
3
2
3
B
C
A
E
F
G
D
x
x

T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :
-Thực hành 1 :
-Thực hành 2 :
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
B/ Tính chất:
Định lí :

II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :sgk
B/Tính chất:sgk
Định lí:
KL
GT
ABC
AD,BE,CF là các đường
trung tuyến của tam giác
ABC
BG
BE
CG
CF
AG
AD
2
3
=
=
=
AD,BE,CF Cắt nhau tại G
G là trọng tâm của tam giác
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
xuất phát từ đỉnh A
Hay AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
ứng với cạnh BC
M
A
B C

X
X
H
F
E
D
DG 1
A
DH 2
DG
B
GH
GH 1
C
DH 3
GH 2
D
DG 3
=
=
=
=
3

Tiết 54
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Bài tập 24/66 SGK:
Cho hình vẽ sau, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các
đẳng thức sau?
a, MG = MR;

B
C
.

•
Giải:
•
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(*).
Thay AB=3, AC=4 vào(*) ta được :
BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 9 + 16 = 25
Suy ra BC= 5.
Theo đề cho ta có AM= BC = .5 = 2,5. Mà theo
định lý: AG = AM nên AG = .2,5 =
1
2
2
3

Chứng minh:
b
1
/ Tam giác MHC= Tam giác MKB.
b
2
/ BK//AC.