.
TiÕt 55
Gi¸ trÞ l îng gi¸c cña mét cung
Lôc ng¹n,th¸ng 4 n¨m 2009.

Bài cũ: xác định điểm M trên đ ờng tròn l ợng giác sao
cho
SđAM=45
0
Nêu cách xác định toạ độ của M?
Các em đã biết các giá trị l ợng
giác của góc
Vậy cung l ợng giác
Có các giá trị l ợng giác không?
xác định thế nào??? AOM
AM
TiÕt 55:Gi¸ trÞ l îng gi¸c cña mét cung
I-Gi¸ trÞ l îng gi¸c cña cung
a

1:Nh
¾c l¹i kh¸i niÖm gi¸ trÞ l îng gi¸c cña gãc
a, 00<
a<1800
sin
a
=y

B
A
B
0
H
K
M
Tiết 55: Giá trị l ợng giác của một cung
Trên ĐTLG cho cung l ợng giác AM có sđAM=
Tung độ y=OK của M gọi là sin của
a và kí hiệu là sina
Hoành độ x=OH của M gọi là
cosin của a và kí hiệu là cosa

Sina=OK
Cosa=OH
Tana=sina/cosa
Cota=cosa/sina

Ghi nhớ: Các giá trị sina;cosa;tana,cota đ ợc gọi là các GTLG
của cung a.Ta cũng gọi trục tung là trục sin; trục hoành là trục côsin.
Bài toán 2:Tính sin4500, cos(-600 ) , tan(-450)
H ớng dẫn:Ta có 450
0
=90
0
+360
0
Vậy sin450
0

sin

2.Hệ quả
b)
Sina và cosa xác định với mọi a thuộc R.
1 1OK
a)Vì

1 1OH
1 sin 1nen a
1 1cosa
c)Với mọi m mà -1 <= m <=1 đều tồn tại a và b sao cho sina=m và cosb=m.

d)Tana xác định với mọi a


.
2
k

+
cota xác định với mọi a

.k
e)Dấu của các giá trị l ợng giác.

sin( .2 ) sin ,a k a k z+ =
( .2 ) ,cos a k cosa k z+ =
, kz
, kz

II ý nghĩa hình học của tang và côtang
1.ý nghĩa hình học của tana
Tana đ ợc biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ AT trên trục
tAt.Trục tAt đ ợc gọi là trục tang
2.ý nghĩa hình học của cota
cota đ ợc biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ BS trên trục
sAs.Trục sAs đ ợc gọi là trục côtang
Tan(a+k.II)=tana, với mọi k thuộc z
cot(a+k.II)=cota, với mọi k thuộc z
Chú ý:
Các kiến thức cần nhớ:
1.Định nghĩa các giá trị l ợng giác của một cung
1 sin 1a
2.Hệ quả.
3.Giá trị l ợng giác của các cung đặc biệt
Ghi nhớ một số công thức:
Sin(a+k.2II)=sina, mọi k thuộc z
Cos(a+k.2II)=cosa, mọi k thuộc z
tan(a+k.II)=tana, mọi k thuộc z
Cot(a+k.II)=cota, mọi k thuộc z
1 1cosa

Bµi tËp vÒ nhµ:
Bµi tËp vÒ nhµ:
Bµi 1,3 a c
Bµi 1,3 a c
Xem tr íc phÇn III.Quan hÖ gi÷a c¸c gi¸ trÞ