Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng

ÔN TẬP HÌNH HỌC 10.
1. Phương rình tham số.
* Phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua điểm M
0
(x
0
; y
0
), có vec tơ chỉ phương
);(
21
uuu =
→
là
)0(
2
2
2
1
20
10
≠+



+=
+=

0
) + b(y – y
0
) = 0 ( a
2
+ b
2

)0≠
* Phương trình ax + by + c = 0 với a
2
+ b
2

0≠
là phương trình tổng quát của đường thẳng nhận
);( ban =
→
làm VTPT;
a =
r
( b; -a ) làm vectơ chỉ phương
* Đường thẳng
∆
cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là :
)0,(1 ≠=+ ba
b
y
a
x

0
222
111
cybxa
cybxa
(I)
 Chú ý: Nếu a
2
b
2
c
2

0
≠
thì :
2
1
2
1
2
1
21
2
1
2
1
2
1
21

→→
21
nvàn
được tính theo công thức:
2
2
2
1
2
2
2
1
2121
21
21
2121
.
||
||||
|.|
),cos(),cos(
bbaa
bbaa
nn
nn
nn
++
+
===∆∆
→→

1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác
ABC
2) Viết phương trình các trung trục các cạnh tam giác ABC biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1)
3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vuông ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương
a) Tìm tọa dộ A,B,C,D
b) Tìm chu vi và diện tích hình vuông ABCD
4) Cho d
1
: 2x-y-2=0 và d
2
:x+y+3=0 ; M(3;0)
a) Tìm giao điểm d
1
và d
2
b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d
1
và d
2
tại A và B sao cho M là trung điểm đoạn AB
5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d:
1 2
3
x t
y t
= −


= +


x t
y t
= −


= +

và d
2
:
'
'
3
1 2
x t
y t

= −


= − −


a) Tìm giao điểm của d
1
và d
2
gọi là M
b) Tìm phươn trình tổng quát đường thẳng d đi qua M và vuông góc d
1

− −
=
−
Pt đường trung tuyến BM và CN có pt : 3x + y – 7 = 0 và x
+ y – 5 =0 viết pt các cạnh AB và AC
12) Cho A ( -1; 2 ) ; B(3;1) và d :
1
2
x t
y t
= +


= +

. Tìm C thuộc d sao cho
∆
ABC cân
13) Cho A( -1;2) và d :
1 2
2
x t
y t
= − +


= −

Tìm d’ (A;d) . Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d
14/ Viết pt đường thẳng : Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + 3 = 0 một góc 45

Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng
Phạm Tân Thành 10a4 THPT Quang Trung
5