CHƯƠNG I: DAO Đ
ỘNG CƠ
LÝ THUY
ẾT C
Ơ BẢN
I – Khái ni
ệm và công thức
1. Chu kì, t
ần số, tần số góc:
T
ần số góc:
)/(
2
2 srad
T
f

 
Chu kì :
)(s
n
t
T 
(t là th
ời gian để vật thực hiện n dao động)
2. Dao đ
ộng:
a. Th
ế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi
là v
ị trí cân bằng.

ộng (đo bằng rad)
+

: pha ban đ
ầu (tại t = 0, đo bằng rad)
+ Qu
ỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A
4. Phương tr
ình vận tốc
:
 
  tAxv sin'
+
v

luôn cùng chi
ều với chiều cđ
+ v luôn s
ớm pha
2

so v
ới x
+ V
ật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
+ V
ật ở VTCB: x = 0;
Av 
max
+ V

+ V
ật ở bi
ên: x = ± A:
Aav
2
maxmin
;0 
6. H
ợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục)
:
kxxmmaF 
2

+ F
hpmax
= kA = m
A
2

: tại vị trí biên.
+ F
hpmin
= 0: t
ại vị trí cân bằng.
+ Dđ cơ đ
ổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.
+ L
ực hồi phục luôn h
ướng về vị trí cân
b

v
ới a
 const 





 
  tAax
2
cos
v
ới a
 const  Biên đ
ộ
2
A
;
 2'
;
 2'
9. Đ
ồ thị của dao động điều hòa
Đ
ồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian là đường hình sin.
Dao đ
ộng điều h
òa được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động
tròn

22

 
v
ới
k
mg
l 
0
* Nh
ận xét: Chu kì của con
l
ắc lò xo:
+ T
ỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k
+ Ch
ỉ phụ thuộc vào m và k
; không ph
ụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)
c. T
ỉ số chu kì, khối lượng và số dao động:
2
1
2
1
1
2
1
2
k

2
, vào
v
ật khối lượng m
1
+ m
2
đư
ợc chu kỳ T
3
, vào v
ật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) đư
ợc chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2
2
2
1
2
3

ối tiếp:

111
21

kkk
 cùng treo m
ột vật khối lượng như nhau thì:
2
2
2
1
2
TTT 
Song song: k = k
1
+ k
2
+
 cùng treo m
ột vật khối lượng như nhau thì:

111
2
2
2
1
2

TTT

B
ằng cách sử dụng công thức lượng giác cơ bản
   
1sincos
22
  tt
ta
suy ra các h
ệ thức không phụ thuộc thời gian:
- H
ệ thức giữa gia tốc và li độ:
xa
2

- H
ệ thức giữa vận tốc v
à li độ:
2
2
22

v
xA 
- H
ệ thức giữa gia tốc và vận tốc:
2
2
4
2
2

2
2
2
0
 


* NĂNG LƯ
ỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Th
ế năng:
)(cos
2
1
2
1
2
1
222222
  tAmxmkxW
t
- Đ
ộng năng:
)(sin
2
1
2
1
2222
  tAmmvW

A
vnWW
đt

- Khi:
1)(1
22

x
A
n
W
W
n
A
x
t
đ
* T
ẦN SỐ GÓC
-
A
v
A
a
x
a
xA
v
l

x
ttAx   cos)cos(
- Phương tr
ình vận tốc:
   


A
v
ttAxv  sinsin'
- Phương tr
ình gia t
ốc
 
.cos)cos('''
2
2


A
a
tAvxa 
B
ằng cách sử dụng công thức lượng giác cơ bản
   
1sincos
22
  tt
ta
suy ra các h

ốc:
la 
2

- Li đ
ộ v
à vận tốc:
2
2
2
2
0

v
sS 
- Góc và v
ận tốc:
gl
v
l
v
2
2
22
2
2
2
0
 


2
1
2
1

Các b
ạn n
ên sử dụng
t
W
đ
ể chứng minh đ
ơn giản các công thức:
- Khi:
1

n
A
xnWW
tđ
- Khi:
1

n
A
vnWW
đt

- Khi:
1)(1

22
2
2 




-
2
0

g
l 
: đ
ộ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng.