MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP VỀ DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa quanh VTCB O, trên quỹ đạo MN=20cm. Thời gian để chất
điểm đi từ M đến N là 1giây. Chọn O làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ M đến N, gốc thời gian
là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
a)Viết phương trình dao động của vật.
b)Tìm quảng đường mà chất điểm đi được sau 9,5 giây kể từ lúc t=0.
c)Tìm thời gian chất điểm đi từ I tới N với I là trung điểm của ON.
Bài 2: Xét một hệ quả cầu và lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao
động là 1 giây. Nếu chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống và điểm gốc tọa độ là VTCB O
thì sau khi hệ bắt đầu dao động được 2,5s, quả cầu có tọa độ x=-5
2
cm, và đi theo chiều âm của
quỹ đạo với vận tốc đạt giá trị v=
210
π
cm/s.
a)Viết phương trình dao động của hệ.
b)Gọi M và N là vị trí thấp nhất và cao nhất của quả cầu. Gọi P là trung điểm của đoạn OM và
Q là trung điểm của đoạn ON. Hãy xác định tốc độ trung bình của quả cầu trên đoạn đường P
tới Q.
c)Tính lực đàn hồi của lò xo lúc hệ bắt đầu dao động và sau khi bắt đầu dao động được 2,5s.
Biết rằng lực kéo đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động bằng 6N.
Lấy g=
2
π
=10m/s
2
.
Bài 3: Hai con lắc đơn có độ dài l
1
và l

không biến dạng. Vật có khối
lượng m. Đưa m lệch khỏi VTCB một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ.
Cho OA=a; OB=b; OC=c. Tìm chu kỳ dao động.
Bài 6: Hai quả cầu có thể trượt không ma sát trên một thanh ngang.
Biết m
1
=m
2
=m=100g. Quả cầu m
1
nối với lò xo có độ cứng k
1
tại một điểm cố
định A; quả cầu m
2
nối với lò xo có độ cứng k
2
tại một điểm cố định B.
Độ cứng của các lò xo là k
1
=25N/m; k
2
=100N/m. Khi hai quả cầu ở VTCB,
hai lò xo không biến dạng, hai quả cầu tiếp xúc nhau.
Bỏ qua khối lượng các lò xo. Kéo m
1
lệch khỏi VTCB về phía A một đoạn
A
1
=10cm rồi buông không vận tốc ban đầu.

k
2