ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 1/10
P
PP
P
P
PP
P
R
RR
R
R
RR
R
O
OO
O
O
OO
O
J
JJ
J
J
JJ
J
E
EE
E
E
EE

N
D
D
a
a
ã
ã
n
n
n
n
h
h
a
a
ä
ä
p
p
• Sau bước viewing transformation, tất cả các đối tượng
trong cảnh đã được nhìn theo theo góc độ mà ta muốn
chúng xuất hiện trong ảnh. Vấn đề còn lại là phải chiếu
cảnh của ta từ không gian 3 chiều xuống không gian 2
chiều (screen space) dọc theo trục z (độ sâu).
• Có 2 kiểu chiếu quan trọng.
♦ Chiếu song song (parallel): đơn giản
 Chiếu xiên
 Chiếu vuông góc (orthographic): ([x,y,z] → [x,y]).
♦ Chiếu phối cảnh: cho cảm giác tốt về độ sâu.
• Mỗi phép chiếu sẽ thực hiện việc chiếu các điểm trong

ù
p
p
c
c
h
h
i
i
e
e
á
á
u
u
• Tổng quát:
Phép chiếu là một ánh xạ từ không gian R
n
xuống không
gian R
m
(0 < m < n): f: R
n
→
→→
→ R
m
• Trong đồ họa máy tính:
Phép chiếu là một phép biến đổi ánh xạ một điểm trong
không gian camera 3D xuống không gian màn hình 2D.

g
g
s
s
o
o
n
n
g
g
• Tâm chiếu đặt tại vô cực
♦ Hướng của tia chiếu (DOP) giống nhau tại mọi điểm
♦ Chùm tia chiếu song song nhau tạo với mặt phẳng chiếu
một góc
α.
• Ưu điểm của của phương pháp chiếu song song là ta có
thể xác đònh kích thước chính xác của các đối tượng trên
ảnh thông qua các thông tin 2 chiều còn lại.
• Nhược điểm của phương pháp này là hình ảnh các đối
tượng không thật do không có độ sâu.
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 4/10
P
P
h
h
e
e
ù
ù

ù
ù
c
c
:
:
• Tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
• Ma trận biến đổi:
[][]
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
=
1000
0000
0010
0001
1zyx1z'y'x'
• Tuy nhiên, ta sẽ gặp một số vấn đề với công thức chiếu
đơn giản này. Đơn vò chiều dài trong không gian chiếu
vẫn chính là đơn vò chiều dài trong không gian quan sát.
• Thông thường trong không gian thiết bò, ta lấy đơn vò đo
là pixel.
• Ta có thể chuyển đổi đơn vò đo lường và thực hiện phép
lật trục y để hệ tọa độ của ảnh phù hợp với hệ tọa độ
màn hiønh bằng cách thực hiện phép biến đổi thông qua

top-bottom
height
0
000
left-right
width
1zyx1z'y'x'
max
max
• Các dạng khác nhau của phép chiếu vuông góc:
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
c
c
h
h
i
i
e
e
á
á

=
1000
00sincos
0010
0001
1zyx1z'y'x'
11
φφ
LL
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 7/10
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
c
c
h
h
i
i
e
e
á

♦
Phép chiếu với 2 vanishing point.
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 8/10
• View volume trong phép chiếu phối cảnh:
• Tính tọa độ điểm ảnh qua phép chiếu:
• Tọa độ điểm ảnh qua phép chiếu là:
♦ x' = xD/z
♦ y' = yD/z
♦ z’ = D
♦ w’= 1
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 9/10
S
S
o
o
s
s
a
a
ù
ù
n
n
h
h
p
p
h

o
n
n
g
g
v
v
a
a
ø
ø
p
p
h
h
o
o
á
á
i
i
c
c
a
a
û
û
n
n
h

e
e
ù
ù
p
p
c
c
h
h
i
i
e
e
á
á
u
u
c
c
o
o
å
å
đ
đ
i
i
e
e

 Parallel
 Perspective