Chuyên đề dòng điện xoay chiều
“Điện” là một trong những phần thiết yếu của cuộc sống con người. Nó giúp cho cuộc sống con
người trở nên tươi đẹp và văn minh hơn. Một quốc gia phát triển ln có mạng lưới điện rộng khắp quốc
gia và sử dụng những nguồn năng lượng hiện đại để tạo ra chúng như: năng lượng ngun tử, năng lượng
mặt trời,…Trong chun đề này, chúng tơi xin đề cập đến “DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU”, dòng điện đã
được sử dụng rộng rãi và đáp ứng cho nhu cầu cuộc sống hằng ngày của chúng ta.
Qua chun đề, chúng tơi sẽ giúp các bạn hiểu sâu hơn về:
- Cơng suất của các loại mạch điện
- Cách tìm giá trị các phần tử có trong mạch khi cơng suất đạt cực trị.
- Cách tìm các phần tử trong hộp đen.
Từ đó, các bạn sẽ rút ra kinh nghiệm cần thiết cho chính mình khi làm các dạng bài tập về cơng
suất cũng như áp dụng nó vào cuộc sống. Ngồi ra, chun đề còn được bổ sung những câu hỏi trắc
nghiệm, tự luận trong các kì thi cao đẳng, đại học gần đây. Đây sẽ là nguồn tài liệu vơ cùng bổ ích giúp
các bạn vững tin bước vào kì thi tốt nghiệp, đại học sắp tới.
Tuy nhiên, trong q trình soạn thảo vẫn còn nhiều sai sót (do sự chuyển đổi từ chương trình cũ
sang chương trình cải cách của Bộ Giáo dục). Rất mong q thầy cơ và các bạn thơng cảm và chân thành
góp ý để làm cho chun đề về “DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” ngày càng phát triển hơn.
CHUN ĐỀ ĐƯỢC THIẾT KẾ VÀ TRÌNH BÀY DƯỚI SỰ HƯỚNG DẪN CỦA GIÁO
VIÊN : PHẠM KIM CÚC
Tên thành viên: Trương Hoàng Yến
Võ Ngọc Luyến
Trần Thò Tuyết Anh
Nguyễn Thế Hiền
Bùi Lê Lợi
Lớp: 12Lý, Trường THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM
1
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
I. CễNG SUT:
Cụng sut ca dũng in xoay chiu: P = UIcos = I
2
R =


= 0 tc l =
2

: Mch ch cú L, hoc ch cú C, hoc cú c L v C m khụng cú
R thỡ P = P
min
= 0.
- R tiờu th nng lng di dng to nhit, Z
L
v Z
C
khụng tiờu th nng lng ca ngun in xoay
chiu.
* nõng cao h s cụng sut ca mch bng cỏch mc thờm vo mch cun cm hoc t in thớch hp
sao cho cm khỏng v dung khỏng ca mch xp x bng nhau cos 1.
i vi cỏc ng c in, t lnh, nõng cao h s cụng sut cos gim cng dũng in.
II. C S L THUYT GII BI TON HP EN
1. Cỏc cụng thc.
+ Nu gi s: i = I
0
cost
thỡ hiu in th hai u mch in U
AB
= U
o
cos(t + )
+ Cm khỏng: Z
L
= L

R
UI
P
=
2. Gin vộc t
* C s:
+ Vỡ dũng in lan truyn vi vn tc c 3.10
8
m/s nờn trờn mt on mch in khụng phõn nhỏnh
ti mi thi im ta coi ln v pha ca cng dũng in l nh nhau ti mi im.
2
A
B
C
b
a
c
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
+ Hiu in th tc thi hai u on mch u
AB
= u
R
+ u
L
+ u
C
* Cỏch v gin vộc t
Vỡ i khụng i nờn ta chn trc
cng dũng in lm trc gc, gc ti
im O, chiu dng l chiu quay lng

b
ÂSin
a
==
+ a
2
= b
2
+ c
2
- 2bccosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2accosB
c
2
= a
2
+ b
2
- 2abcosC
3
U
A
B
i

+ Vi on mch RLC khụng phõn nhỏnh, cú th tớnh cụng sut bi:
P UI=
cos

+ H s cụng sut (on mch khụng phõn nhỏnh):
cos
P R
UI Z

= =
Bi tp
T LUN:
Bi 1: Mc ni tip vi cun cm cú ri mc vo ngun xoay chiu. Dựng vụnk cú rt ln
o hai u cun cm, in tr v c on mch ta cú cỏc giỏ tr tng ng l 100V, 100V, 173,2V.
Suy ra h s cụng sut ca cun cm
Bi gii
Theo bi ra :
Ta cú: H s cụng sut ca cun cm:
0
0 0
0
50
cos 0,5
100
R
LR LR
U

2 2
( )
L C
U
I
R Z Z
=
+
Do
2
2 1 2
L C
LC Z Z

= =
Suy ra
2
2 2
( )
L
U
I
R Z
=
+
Suy ra I
2
=I
1
P

RIP
22
CL
2
2
2
+
=
+
==
+ Ly o hm ca P theo R:
22
)bR(
)Rb(a
'P
+

=
P' = 0 R =
b
+ Lp bng bin thiờn:
+ th ca P theo L
5
L
P'
P
0
b

0

=32

thỡ cụng sut tiờu th P trờn on mach nh nhau. Cụng sut ca on mch cú th nhn giỏ
tr no sau õy: A.144W B.288W C.576W D.282W
Bi gii
p dng cụng thc:
2
1 2
( )
L C
R R Z Z=
1 2
24
L C
Z Z R R = =
Vy
1
2 2
1 2
2 2 2 2
2
288
( ) ( )
L C L C
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
= = =
+ +


C. 75

D. 100


CHN A
Bi 5: Mt mch xoay chiu R,L,C khụng phõn nhỏnh trong ú R= 50, t vo hai u mch mt hiu in th
U=120V, f0 th i lch pha vi u mt gỳc 60
0
, cng sut ca mch l
A. 288W B. 72W C. 36W D. 144W

CHN B
Bi 6: Mt cun cm mc ni tip vi mt t in, t vo hai u on mch mt hiu in th xoay
chiu cỳ U=100(V) th hiu in th hai u cun dừy l U
1
=100(V), hai u t l U
2
=
2.100
(V). H
s cng sut ca on mch bng:
A).
.
2
3
B). 0. C).
2
2
. D). 0,5.

CC GI TR CC I
Cụng sut cc i:
2
2
2 2
L C
U
P = RI = R
R + (Z - Z )
R i :
2 2
2
2
2
L C
L C
U U
P = RI =
(Z - Z )
+ (Z - Z )
=
+
2
R
R
R
R
P
max
khi

L
Z
=
C
Z
P
max
=
2
U
R
C i :
2
2 2
L
U
P R
R + (Z - )
C
=
Z
P
max
khi
C
- Z
L
Z
=0



F v in tr thun R thay i c. Tt c c mc ni tip vi nhau, ri t vo hai u on
mch cú hiu in th xoay chiu
u 100 2 cos100 t(V)=
. Cụng sut tiờu th trờn in tr R t giỏ tr
cc i khi R cú giỏ tr bng bao nhiờu ?
Bi gii
L C
Z 40 ;Z 100= =
2 2 2
2 2
2 22 2
L C L C
L C
U R U U
P
(Z Z ) (Z Z )
(R r) r
(R r) (Z Z )
R 2r
R R R R
= = =

+
+ +
+ + + +
p dng BT cụsi:
2 2
2 2
L C

+
Vy P max khi v ch khi:
L C
R Z Z=
hay
( 2 )
C L C
R Z doZ Z= =
Khi ú, tng tr ca mch l
100 2( )
U
Z
I
= =
Hay
2 2
( ) 100 2
L C
R Z Z+ =

1 1
100
10
C
C
Z C mF
Z

= = =


2
R
1


100=(
2
)
2
R
1


R
1
=50()
Z=
I
U
=
22
1 L
ZR +
=50
2

Z
L
=50 .
b) P=I

Z
R
L
2
+
)min . Thy R.
R
Z
L
2
=Z
L
2
=hng s.
Nờn (
R
Z
R
L
2
+
)min

R=
R
Z
L
2

R=Z

=
(
ROOC
UU =
).

22
2.
OLOC
OC
OL
C
L
OL
OC
UU
U
U
Z
Z
U
U
==
(*).
Mt khỏc:
22
L
2
OOOC
UUU +=

V
IAIIII
LCL
===+= )(24
22
R
2
b) Watt k ch : P=I
R
2
.R=200W.
9
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
BI TP P DNG
Bi 1: Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v 1,
200cos100 ( )
AB
u t V

=
, t cú in dung
)(
.2
10
4
FC


=
, cun


thỡ hiu in th hiu dng U
AN
= 75V; U
MB
= 100V. Bit cỏc hiu in th u
AN
v u
MB
lch pha nhau gúc 90
0
. Tớnh cỏc giỏ tr L v C.
2. Khi bin tr R = R
1
thỡ cụng sut tiờu th ca mch in l cc i. Xỏc nh R
1
v giỏ tr cc i ú ca
cụng sut. Vit biu thc ca cng dũng in khi ú.
S: 1) L

0,127H, C

141,5
F
à
2)R
1
= 17,5

,P

ca cụng sut. Tỡm s ch ca vụn k V
1
khi ú.
S: 1) L

0,37H, C

= 69
F
à
;
Bi 4: Cho mch in RLC ni tip, cun dõy thun cm cú t cm
1
L H
=

, t cú in dung C=15,9
Fà
v in
tr R thay i c. t vo hai u A,B mt hiu in th
AB
u 200cos100 t(V)=
.
1. Chn R = 100
3

. Vit biu thc dũng in qua mch.
2. Cho cụng sut ca mch l P = 80W. Tớnh R? Mun cụng sut ca mch ny t cc i thỡ phi
chn R l bao nhiờu? Tớnh P
Max

V1
N
C
R

L,r
M
V2
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
TRC NGHIM:
Bi 1: on mch xoay chiu mc ni tip gm t in
4
10
C

=

F , cun dõy thun cm L=
2
1
H v in tr
thun cú R thay i. t vo hai u on mch hiu in th xoay chiu cú giỏ tr hiu dng U = 80V v
tn s f = 50 Hz. Khi thay i R thỡ cụng sut tiờu th trờn mch t giỏ tr cc i l:
A. P
max
= 64W B. P
max
=100W C. P
max
=128W D. P


F v
2
mH

D.
1
10

mF v
4
H

Bi gii:
P UI=
hay
2 2
2 2
( )
L C
U U
P
Z
R Z Z
= =
+
Vy P max khi v ch khi:
L C
R Z Z=
hay


= = = =

CHN A
Bi 3: Mt on mch gm bin tr R mc ni tip vi mt t in C. hiu in th gia 2 u on mch cú
biu thc
0
cos ( )u U t V

=
. Hi phi cn iu chnh R n giỏ tr no cụng sut to nhit trờn bin tr t
cc i ? Tớnh cụng sut cc i ú.
A)
2
max
;
2
CUP
C
R


==
B)
2
max
2;
1
CUP
C


(H), r = 20 (

), C = 31,8.10
-6
(F) .
cụng sut ca mch cc i thỡ R bng
A. 30 (

); B. 40 (

); C. 50 (

); D. 60 (

).

CHN A
11
V
A R L,r C B
=>CHN D
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
Bi 5: Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v.C = 318àF ; R l bin tr ;ly
1
0.318

. Hiu in th
Hai u on mch AB :u
AB

= 100

; P
max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
C. R
0
= 100

; P
max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
D. R
0
= 10


Khi dch chuyn con chy ca bin tr. Cụng
sut to nhit trờn bin tr cú th t giỏ tr cc i l.
A. 130 W. B. 125 W. C. 132 W. D. 150 W

CHN B
Bi 8: Mt on mch gm bin tr R mc ni tip vi cun dõy cú t cm L = 0,08H v in tr thun r
= 32. t vo hai u on mch mt hiu in th dao ng iu ho n nh cỳ tn s gúc 300 rad/s.
cụng sut to nhit trờn bin tr t giỏ tr ln nht thỡ in tr ca bin tr phi cú giỏ tr bng bao nhiờu?
A. 56. B. 24. C. 32. D. 40.

CHN D
Dng bi tp L,C i:
T LUN:
Bi 1:Cho on mch xoay chiu sau:
R 100
=
(in tr thun)
C 31.8= à
F
4
10



F
L: t cm thay i c ca mt cun thun cm
Hiu in th gia hai u AB ca on mch cú biu thc:
u 200cos314t(V) 200cos100 t(V)=
a)Tớnh L h s cụng sut ca on mch t cc i.Tớnh cụng sut tiờu th ca on mch lỳc ú.
b)Tớnh L cụng sut tiờu th ca on mch cc i.V phỏt ha dng th ca cụng sut tiờu th P ca

2
1 1 1
L 0.318H
10
C
(100 )

= = =



Z R =

Cụng sut tiờu th bi on mch l:
2
2
2
2
200
U U
2
P I R R 200W
Z R 100

ữ= = = = =
ữ


= =
- S bin thiờn ca P theo L:

2
L 0
2 2
C
RU
L 0 Z L 0 P 100W
R Z
= = = = =
+

L
L Z P 0

=
L C max
L 0.318H Z Z 0 P 200W= = =
Bi 2: Cho mch in RLC mc ni tip, vi L thay i c. Hiu in th hai u mch l
120 2 cos(100 )u t

=
(V),
30R =
,
4
10
( )C F



=
,
30R =
,
1
( )L H

=
. Hóy tớnh C :
1. Cụng sut tiờu th ca mch l ,
2. Cụng sut tiờu th ca mch l cc i. Tớnh ú,
3. l cc i v tớnh .
Bi gii
1) = = = = =
Mt khỏc = + =
vi = = =
Vy = = =
Cú 2 giỏ tr ca
= = = = =
v = = = = =
2) = = (1)
Ta thy khi = 0 = (cú cng hng in)
Suy ra = = =
Tớnh . T (1) suy ra
= =
3) = = = =
vi y l biu thc trong du cn. Bin i biu thc ta c
- 2 = - =
Mun cc i thỡ y phi cc tiu

theo xu hng chung thỡ phng phỏp gin vộc t (trt) cho li gii ngn gn hn, logic hn, d hiu
hn.
16
U
C
0
U
R
0
U
M N
U
A M
N
A
B
U
A B
M
i
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
1. Bi toỏn trong mch in cú cha mt hp kớn.
Vớ d 1: Cho mch in nh hỡnh v:
U
AB
= 200cos100t(V)
Z
C
= 100 ; Z
L

v i cựng pha.
U
AM
= U
C
= 200
2
(V)
U
MN
= U
L
= 400
2
(V)
U
AB
= 100
2
(V)
Gin vộc t trt
Vỡ U
AB
cựng pha so vi i nờn trờn NB (hp X) phi cha in
tr R
o
v t in C
o
.
B2: Cn c vo d kin ca bi toỏn

=
+ U
Co
= U
L
- U
C
I . Z
Co
= 200
2
17
A
C
B
N
M
X
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
Z
Co
=
)(100
22
2200
=
C
o
=
)F(

o
v C
o
phự hp vi
gi thit t ra.
* Theo bi Z
AB
=
)(50
22
2100
=
1
Z
R
cos ==
Vỡ trờn AN ch cú C v L nờn NB (trong X) phi cha R
o
, mt
khỏc: R
o
=Z Z
L
(tng) = Z
C
(tng) nờn Z
L
= Z
C
+Z

= 120(V); Z
C
=
)(310
R = 10(); u
AN
= 60
6 cos100 ( )t v

U
AB
= 60(v)
a. Vit biu thc u
AB
(t)
b. Xỏc nh X. Bit X l on mch gm hai trong ba phn t (R
o
, L
o
(thun), C
o
) mc ni tip
Gii:
a. V gin vộc t cho on mch ó bit A
Phn cũn li cha bit hp kớn cha gỡ vỡ vy ta gi s nú l mt vộc t bt k tin theo chiu dũng
in sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60
V3
18
A
C

AN
1 gúc
6

Biu thc u
AB
(t): u
AB
= 120
2 cos 100
6
t



+
ữ

(V)
b. Xỏc nh X
T gin ta nhn thy
NB
chộo lờn m trong X ch cha 2 trong 3 phn t nờn X phi cha R
o
v
L
o
. Do ú ta v thờm c
00
LR

Mt khỏc: U
R
= U
AN
sin = 60
)v(330
2
1
.3 =








=

====
===

==
)H(
3
1,0
3100
10
L)(
3

2
AN
2
AB
UUU +=
. cú s nhn bit tt, hc sinh phi rốn
luyn nhiu bi tp cú k nng gii.
19
U
A
B
U
C
U
R
A
M
N
B
i
U
A
N
U
N
B
U
R
0
U


ữ

Z
C
= 90(); R = 90(); u
AB
=
60 2 cos100 ( )t V

a. Vit biu thc u
AB
(t)
b. Xỏc nh X. Bit X l on mch gm hai trong ba phn t (R
O
, L
o
(thun), C
O
) mc ni tip.
Phõn tớch bi toỏn: Trong vớ d 3 ny ta cha bit cng dũng in cng nh lch pha ca cỏc
hiu in th so vi cng dũng in nờn gii theo phng phỏp i s s gp nhiu khú khn. Vớ d 3
ny cng khỏc vớ d 2 ch cha bit trc U
AB
cú ngha l tớnh cht c bit trong vớ d 2 khụng s dng
c. Tuy nhiờn ta li bit lch pha gia u
AN
v u
NB,
cú th núi õy l mu cht gii toỏn.

*
2
NB
2
AN
2
AB
UUU +=
= 180
2
+ 60
2
190
0
U
Ab
= 190(V)
biu thc u
AB
(t): u
AB
=
190 2 cos 100 0,1
2
t
+
ữ

U
A
B
U
C
U
R
A
M
N
B
i
U
A
N
U
N
B
U
R
0
U
c
0
D
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
U
C
= U
AN

2
(V) Z
Lo
= 30()

)H(
3,0
100
30
L
O

=

=
Nhn xột: Qua ba thớ d trờn ta ó hiu c phn no v phng phỏp gii bi toỏn hp kớn bng
gin vộc t trt, cng nh nhn ra c u th ca phng phỏp ny. Cỏc bi tp tip theo tụi s cp
n bi toỏn cú cha 2 hoc 3 hp kớn, ta s thy rừ hn na u th vt tri ca phng phỏp ny.
2. Bi toỏn trong mch in cú cha hai hp kớn
Vớ d 1: Mt mch in xoay chiu cú s nh hỡnh v.
Trong hp X v Y ch cú mt linh kin
hoc in tr, hoc cun cm, hoc l t in.
Ampe k nhit (a) ch 1A; U
AM
= U
MB
= 10V
U
AB
= 10

cos

===
* Trng hp 1: u
AB
sm pha
4

so vi i
21
A
B
M
Y
a
X
i
M
U
R
X
U
L
X
K
U
A
B
U
Y

UU
AMB l cõn v U
AB
= 2U
AM
cos cos =
10.2
310
U2
U
AM
AB
=
cos =
0
30
2
3
=
a. u
AB
sm pha hn u
AM
mt gúc 30
0
U
AM
sm pha hn so vi i 1 gúc
X
= 45

R
X
= 10.cos15
0
= 9,66()
+
)(59,215sin1015sinZZ15sinUU
00
XL
0
XL
XX
====
)mH(24,8
100
59,2
L
X
=

=
Xột tam giỏc vuụng MKB: MBK = 15
0
(vỡ i xng)
U
MB
sm pha so vi i mt gúc
Y
= 90
0

AB
tr pha hn u
AM
mt gúc 30
0
Tng t ta cú:
+ X l cun cm cú tng tr
Z
X
=
)(10
1
10
I
U
AM
==
Cun cm X cú in tr thun R
X
v t cm L
X
vi R
X
= 2,59(); R
Y
=9,66()
22
i
B
K

AB
tr pha
4

so vi i, khi ú
u
AM
v u
MB
cng tr pha hn i (gúc 15
0
v 75
0
). Nh vy
mi hp phi cha t in cú tng tr Z
X
, Z
X
gm in
tr thun R
X
, R
Y
v dung khỏng C
X
, C
Y
. Trng hp ny
khụng th tho món vỡ t in khụng cú in tr
.

* Vỡ X cho dũng in mt chiu i qua nờn X khụng cha t in. Theo bi thỡ X cha 2 trong ba
phn t nờn X phi cha in tr thun (R
X
) v cun dõy thun cm (L
X
). Cun dõy thun cm khụng cú tỏc
dng vi dũng in mt chiu nờn: R
X
=
)(30
2
60
I
U
1
V
==
* Khi mc A, B vo ngun in xoay chiu Z
AM
=
2
L
2
X
V
X
1
ZR)(60
1
60

23
4
5
0
3
0
0
A
M
M
B
i
i
U
A
M
U
l
x
U
r
x
A
M
A M
A
B
M
Y
a

2
1
.8030sinUU
0
MBR
Y
===
)(40
1
40
I
U
R
Y
R
Y
Ω===⇒
)H(
34,0
100
340
L
)(340Z)V(340
2
3
.8030cosUU
Y
L
0
MBL

b. Tìm giá trị của các linh kiện.
* Phân tích bài tốn: Bài tốn này sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I và ϕ nên khơng thể giải theo
phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt là tối ưu cho bài này. Bên cạnh đó học sinh phải phát
hiện ra khi f = 50Hz có hiện tượng cộng hưởng điện và một lần nữa bài tốn lại sử dụng đến tính chất a
2
= b
2
+ c
2
trong một tam giác vng.
Giải
Theo đầu bài:
)V(8
2
28
U
AB
==
Khi f = 50Hz
24
6
0
0
i
A
U
r
y
U
A

0
0
A
B
M
Y
a
X Z
*
N
*
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
U
AM
= U
MN
= 5V; U
NB
= 4V; U
MB
= 3V
Nhn thy:
+ U
AB
= U
AM
+ U
MB
(8 = 5 + 3) ba im A, M v B thng hng
+

biu din hiu in th hai u t in (Z cha C). Mt
khỏc
MN
U
sm pha so vi
AM
U
mt gúc
MN
<
2

chng t cun cm L cú in tr thun r,
MB
U
biu
din
r
U
v Y cha cun cm cú t cm L v in tr thun r.
b. f 50Hz thỡ s ch ca (a) gim khi f = 50Hz thỡ trong mch cú cng hng in.








===

L
)(15
2,0
3
I
U
ZZ
)(25
2,0
5
I
U
R
MBr
3
NB
CL
A
====+








=

=