Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

1

MỞ ĐẦU A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trang
I. Thực trạng của vấn đề 2
II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 2
III. Phạm vi của đề tài 2
B. NỘI DUNG
I.Cơ sở lí thuyết 3
I.1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 3
I.2.Cách xác định vị trí ban đầu của chất điểm…………………………4

II.ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

II.1. Dạng toán xác định các đại lượng,viết phương trình dao động……6

II.2. Dạng toán xác định thời điểm, thời gian……………………………8

II.3.Dạng toán xác tìm vị trí, khoảng cách, quãng đường vật đi được… 14

II.4.Dạng toán hai vật dao động…………………………………………17

II.5.Bài tập đề nghị………………………………………………………20

C.KẾT LUẬN ………25
Ấ
Ấ
N
NĐ
Đ
Ề
ỀI
I
.
.L
L
í
íd
d
o
o
Việc sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải
các bài tập dao động đã thỏa mãn được điều đó. Tuy nhiên, không phải học sinh nào
cũng nắm được thuần thục và nhanh nhạy công cụ này do các em rất lúng túng khi dùng
đường tròn lượng giác và khó tưởng tượng được sự tương tự giữa hai loại chuyển động
này. Trên thực tế, đã có khá nhiều đề tài nghiên cứu xung quanh vấn đề này và đã thu
được một số kết quả nhất định. Tuy nhiên, các tác giả chưa hoặc còn ít khái quát lại vấn
đề, tổng hợp thành cách nhớ nhanh, rất ít hoặc chưa đề cập đến bài toán có nhiều vật dao
động .Để giúp các em dễ dàng hơn khi tiếp cận, có cái nhìn tổng quát và có cơ sở để giải
quyết các bài tập chương sau, tôi chọn và nghiên cứu đề tài:
“ ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG
TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ”
I
I
I
I
.
.N
N
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m


h
á
á
p
pn
n
g
g
h
h
i
i
ê
ê
n
nc
c
ứ
ứ
u
uĐề tài này vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để

c
c
ủ
ủ
a
ađ
đ
ề
ềt
t
à
à
i
i
Đề tài nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao
thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Với phạm vi một Sáng kiến - Kinh nghiệm ở
trường THPT chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề:
-Phương pháp giải các bài tập phần dao động cơ
-Giới thiệu một số trường hợp vận dụng.
Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

3

x

ID
D
U
U
N
N
G
GI
I
.
.
C
C
Ơ
ƠS
S
Ở
ỞL

L
i
i
ê
ê
n
nh
h
ệ
ệg
g
i
i
ữ
ữ
a
ad
d
a
a
o


v
v
à
àc
c
h
h
u
u
y
y
ể
ể
n
nđ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g


x = A.cos(t + ).
Vậy điểm P dao động điều hòa.
*Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật chuyển
động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
I.2.Cách xác định vị trí ban đầu của vật.
1.Một số chú ý
+Vật luôn chuyển động theo chiều dương ngược chiều kim đồng hồ vì trong dao
động điều hòa tần số ω dẫn đến góc quay luôn dương.
+Nửa đường tròn trên ứng với chất điểm đi từ A về -A ứng với vùng vật có vận tốc
âm
+Nửa đường tròn dưới ứng với chất điểm đi từ -A về A ứng với vùng vật có vận tốc
dương.
+ Tâm của đường tròn là VTCB 0.
+Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A
+Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc .
+ Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng 
+ Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ.
+ Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động
tròn đều:  = .t
Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

42.Cách xác định vị trí ban đầu của vật
Trong các bài toán loại này việc xác định thời điểm ban đầu vật ở đâu là rất quan trọng.
Sau đây tôi xin trình bày một vài trường hợp cơ bản nhất:
Vị trí ban đầu của vật được xét từ thời điểm t=0.Thay vào phương trình li độ và vận tốc
ta có:
os ?


Vật bắt đầu dao động tại vị trí biên
dương

Vật bắt đầu dao động tại vị trí biên âm

Vật bắt đầu dao động tại vị trí bất kì, vận
tốc dương
Vật bắt đầu dao động tại vị trí bất kì, vận
tốc âm
Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

6

II.ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
II.1. DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG,VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG.
Dạng 1 :Xác định các đại lượng,viết phương trình dao động.
.
* Ví dụ 1:
Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng O, ta đưa vật ra khỏi vị trí ấy 5cm theo chiều
dương rồi thả không vận tốc đầu. Biết vật dao động với chu kì T = 4s. Chọn gốc thời

cos(5


t (cm)
b) Li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t
1
=1s kể từ gốc thời gian t
0
=0 là:
A.







)/(225,1
)(25,2
scmv
cmx


B







)(25,2
scmv
cmx



* Giải:
a) - Xác định A,

, T: T=4s )(
2
2
rad
T




Thả không vận tốc đầu v=0 )(5 cmxA 
Xác định vị trí ban đầu của vật trên giản đồ.
Tại thời điểm thả vật, vật đang ở vị trí biên dương.
Sau thời gian thả vật t=0,5s=T/8, vật chuyển động được
góc tương ứng: )(
4
2. rad
T
t




tt




 , ta có thể xác định vị trí của vật trên đường tròn.
Từ đường tròn, ta xác định được li độ mang dấu âm,
vận tốc mang dấu âm

Chọn D.
Ta thấy, chỉ từ dấu của li độ và vận tốc ta có thể xác
định được đáp án của bài toán.
Ta có thể tính giá trị li độ và vận tốc dựa vào hình chiếu
lên các trục như sau:
+Li độ: )(25,2
2
2
.5
4
3
cos5 cmx 

















*Ví dụ 2:Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 2cm, biết rằng trong 1 chu
kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ
2 3

 cm/s
đến
2

cm/s là
2
T
. Tần số dao động của vật là
A. 0,5 Hz. B. 1 Hz. C. 0,25Hz. D. 2Hz.
Giải:
Vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ
2 3

 cm/s đến
2


sin
sin
3
sin
2
sin
A
A












 





(2)
Từ (1) và (2) ta có :
1 1
1 1

). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang
tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15

(m/s
2
)
A. 0,05s B. 0,15s C. 0,10s D. 0,20s
A


A



v

1


1


2


= A = 3 (m/s) và a
max
= 
2
A = 30π (m/s
2
)
>  = 10π (rad/s) và A =

3,0
(m)
Ở thời điểm ban đầu:
1
os 1,5 os
2
v Ac c
  
   

Do thế năng đang tăng , tức là x tăng nên

6
X
rad


  . Vì gia tốc ngược pha với x nên:

5
6


Dạng 1:Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ x
1
đến vị trí x
2
.
– Phương pháp :
* Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R  A (biên độ) và
trục Ox nằm ngang
*Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t 0 thì
0
0
x ?
v ?






– Xác định vị trí vật lúc t (x
t
đã biết)
* Bước 3 : Xác định góc quét Δφ  ?
* Bước 4 :
.
2
T
t
 
M
2

Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

9

*Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ
a) x
1
= 0 đến x
2
= A/2 và ngược lại b) x
1
= 0 đến x
2
= -A/2 và ngược lại
c ) x
1
= A/2 đến x
2
=
2
2

2
3
và ngược lại
g) x
1
= A
2
3
đến x
2
= A và ngược lại h) x
1
=- A
2
3
đến x
2
= -A và ngược lại Trên vòng tròn lượng giác:
Hình chiếu C
1,
C
2,
C
3,
C
4
trên trục hoành là

ngược lại ứng với chất điểm quay từ A
1
về
A
0
hoặc
'
0
A
đến A
4
Góc quay ứng hai trường hợp trên là
( )
6
rad


Thời gian tương ứng với hai trường hợp trên
là:
.
( )
6.2 12
T T
t s
 
 

   

Tính toán với các trường hợp còn lại ta thu được kết quả thú vị sau:

Cách nhớ nhanh: Vì nó hoàn toàn đối xứng nên chỉ cần nhớ một nửa bên trái hoặc phải,
hoặc thậm chí ¼ hình .

Dạng2: Xác định các thời điểm vật qua vị trí có li độ x; khoảng thời gian
chuyển động; thời gian ngắn nhất, dài nhất khi vật chuyển động được quãng đường
S.
* Ví dụ 1: Cho phương trình dao động: ))(
6
.2cos(6 cmtx



1. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đi qua vị trí có li độ
x=3cm lần đầu tiên.
2. Khoảng thời gian vât đi qua vị trí có li độ x=3cm lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu
nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
A. st
4
1
 B. st
12
11
 C. st
4
5
 D. st
12
23

3. Xác định những thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=3cm.


vật
chuyển động được một vòng (2 lần) và thêm một góc
0
2
330

.
Thời gian thoả mãn yêu cầu bài tập:
12
23
1.
360
330
1.
360
0
0
0
2
 TTt

(s)

chọn D
3)
Tại thời điểm xét vật qua vị trí có li độ x=3cm=A/2

ta
x

4
1
.
360
90
0
0
2
0
0
1
Nk
skkTTt
skkTTt











4.
Thời gian chuyển động nhỏ nhất khi tốc độ trung bình của vật
đạt giá trị lớn nhất. Từ đó ta xác định được vật di chuyển từ
vị trí có li độ +3cm đến vị trí có li độ -3cm ( vị trí cân bằng là
trung điểm của S). Các vị trí của vật được biểu diễn trên

điểm vật qua vị trí x=-2cm lần thứ nhất và lần thứ như hình vẽ 1:
- Từ hình vẽ ta có: t
1
= φ
1
/ω; φ
1
=

0 1
M OM
=2π/3 => t
1
=1/3 s
t
2
= φ
2
/ω; φ
2
=

0 2
M OM
=4π/3ω=2/3 s
- Chu kì dao động là T=1s.
- Sau một chu kì vật lại quay lại trạng thái ban đầu nên các thời điểm
vật đị qua vị trí x nói trên theo chiều dương và âm là: t
a
=t

min
S
t
min
-3cm
3cm
O

x

P

M
1
M
0
-2

4

M
2
H.1

Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

12

- Với n=2014: Tách 2014=2012+2 lần. Ta thấy sau 2012 lần đã hết 1006 chu kì và vật
lại trở về đúng vị trí ban đầu OM

) cm. Thời điểm
thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng.
A) 1/8 s B) 1/16 s C) 1/24 s D) 1/32 s
Bài giải:
- W
đ
= W
t
==>
1
W W 4 2
2
2
     
A
x cm
t==> có 4 vị trí M
1
, M
2
, M
3
, M
4

t =
1
1
.
2
n
T t


với n lẻ
t =
2
2
.
2
n
T t


với n chẵn
Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

13Dạng 3 :Tính thời gian lò xo nén dãn trong một chu kì.


(rad/s)
Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:
cmm
k
mg
l 505,0 
; A = 10cm > ∆l
Thời gian lò xo nén t
1
là thời gian ngắn
nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến
vị trí cao nhất và trở về vị trí cũ.
t
1
=



, với sin =
2
1


A
l
=>  =
6

; ∆ =  - 2 =
3


l)
O




x

M
1

M
2



Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

14

Thời gian lò xo dãn t
2
là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến
dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: t
2
=
s
15
.22



,∆ =  - 2
với sin

=
0
l
A

.
(
0
l

là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng)
3.Thời gian dãn bằng T trừ đi thời gian nén.

II.3.DẠNG TOÁN TÌM VỊ TRÍ, KHOẢNG CÁCH, QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC
Dạng 1: Xác định quãng đường chuyển động từ t
1
đến t
2
Phương pháp:
B
1
: Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t
1
và t
2

'





n
Quãng đuờng đi được tuơng ứng S
1
+S
2
=n.2.A+S
2

Tính quãng đuờng tuơng ứng với S
2
Chú ý:Quãng đường vật đi được trong một T luôn là 4A
Quãng đường vật đi được trong nửa T luôn là 2A
Quãng đường vật đi được trong T/4 là A chỉ khi vật đi từ VTCB ra biên và ngược lại.
Quãng đường chất điểm đi được trên đường tròn chính là quãng đường mà hình
chiếu chất điểm trên đường tròn đi được. Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

15



K

*Ví dụ 1:Tính quãng đường vật đi được trong khoảng T/2 bất kì?Giả sử thời điểm đầu chất điểm
tạo với trục hoành góc φ.
Góc quét trong nửa chu kì là π.Chất điểm quay từ A đến
B ứng với quãng đường đi đựơc từ M đến P rồi
quay về N.
os ( os ) 2
S MO OP PN Ac A A Ac A
 
        *Ví dụ 2 : Cho phương trình dao động: ))(
6
.2cos(6 cmtx


 .
Xác định quãng đường vật di chuyển được từ thời điểm t
1
= )(
6

6
1
)(
6
1
1

1
6 os( )
6
0
x c
v









Tại thời điểm )(
4
7
2
st  ,
2
10
6 os( )

3
(cm)
Vậy:
Đáp án D

1

1

t

2

x

S

x

2

x

1

t

1

t




Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1

đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2) :

min
S 2A(1 cos )
2

 

Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
Tách
T
t n t '
2
   
trong đó
*
T
n N ; 0 t '
2
   

Trong thời gian

Hướng dẫn giải :
a. Góc mà vật quét được là :
Áp dụng công thức tính S
min
ta có:
A

A

M
1O

P

x
P
2
P
1

2


M
2

2

.
Vậy quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong là
II.4.DẠNG TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG
Dạng 1:Tính thời gian và số lần 2 vật gặp nhau của 2 vật dao động điều hòa cùng tần
số góc, không cùng biên độ.

*Ví dụ 1: Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có khối lượng vật nặng m = 10 g, độ cứng
lò xo là k = 100

2
N/m, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề
liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ hai
lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất. Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng
chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau
liên tiếp là
A. 0,04 s. B. 0,03 s. C. 0,02 s. D. 0,01 s. Bài giải:
Do hai con lắc cùng tần số góc và cùng vị trí cân bằng
nên ta có thể biểu diễn chuyển động của chúng lên ha
i đường tròn đồng tâm.Giả sử lần gặp nhau ban đầu hai
chất điểm ở vị trí M,N .Do chúng chuyển động ngược
chiều nhau nên có thể giả sử M chuyển động ngược chiều
kim đồng hồ còn N chuyển động thuận chiều kim đồng hồ.
Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn

18

Nhn xột:

t

-
6/

) cm . Trong 1 s kể từ t = 0 hai vật gặp nhau mấy lần ?

Chu kỡ T=
2


=0,4s, T/2=0,2s.
Thi im ban u hai vt cựng v trớ x=3/2(cm)
p dng kt qu vớ d 1 ta cú c sau T/2 hai vt li gp nhau nờn s ln gp nhau k t
ú:n=1/0,2=5(ln)
Vy cú 5 +1=6( ln) hai vật gặp nhau sau 1s.

Tng quỏt:

Gi thi gian bi cho l t, T/2=i
S ln chỳng gp nhau sau thi gian t:
t
n
i

(ln) (bng phn nguyờn ca t chia na chu kỡ)
Chỳ ý: Kim tra xem lỳc t=0 chỳng cú cựng v trớ hay khụng, nu cựng v trớ v tớnh c

1
1
f
=
3
1
(s); T
2
=
2
1
f
=
6
1
(s);
f
2
= 2 f
1
suy ra 
2
= 2
1

Giả sử lúc đầu hai chất điểm ở M
0
(vị trí M
1
trùng M

t
Từ giả thiết:

2
= 2
1
> 
2
= 2
1
> Góc M
1
OM
2
= 
2
-
1
=
1

 M
0
OX =  M
0
OM
1
+  M
1
XM



=
9
1
T
=
27
1
(s). Đáp án D Dạng 3:Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình chuyển động.

*Ví dụ 1: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox theo phương trình:
x
1
= 4 cos( 4t + π/ 3) cm và x
2
= 4
2
cos( 4t + π /12) cm. Coi rằng trong quá trình dao
động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Hỏi trong quá trình dao động khoảng
cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai chất điểm là bao nhiêu ?

Giải:

Ta có thể biểu diễn hai dao động trên bằng
hai đường tròn đồng tâm có bán kính là
4cm và

20

cách giữa 2 hình chiếu đầu 2 vec tơ trên trục Ox.
Dễ thấy khoảng cách ngắn nhất ứng với 2 véc tơ ở vị trí M, N : d
min
= 0.
K/c xa nhất ứng với 2 vec tơ ở vị trí P, Q :
d
max
= 4 cm.
Đáp số : d
min
= 0; d
max
= 4 (cm) I
I
I
I
.
.
5
5
.
.
B
B
À


Câu 1. Vật dao động theo phương trình x =4cos(10t-/6) cm, thời gian ngắn nhất vật đi
từ li độ
2 2

cm đến
2 2
cm là:
A. 0.1s B. 0.05s C. 0.02s D.0.01s
Câu 2: Khi treo vật nặng M vào lò xo thì lò xo giãn một đoạn ∆l=25(cm).Từ vị trí cân
bằng O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 35 (cm) rồi buông
nhẹ để vật dao động điều hòa. Lấy g=π
2
=10m/s
2
. Nếu vào thời điểm nào đó có li độ của
M là 5cm theo chiều dương thì vào thời điểm 1/4 (s) ngay sau đó li độ của vật M là bao
nhiêu?
A. 5
3
cm B. -5cm C. 5
2
cm D. Đáp án khác
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x=20sin2t
(cm). Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 5cm thì li độ vào thời điểm 1/8 (s) ngay
sau đó là:
A. 17,2 cm B. -10,2 cm C. 7 cm D. A và B đều
đúng
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 0,05sin20t (m). Vận tốc trung
bình trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc t

C. A và B đều đúng D. A và B đều sai
Câu 8: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100g, độ cứng
K=25 N/m, lấy g=10 m/s
2
. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật
dao động với phương trình:
x = 4cos(5t+/3) cm. Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là:
A. 1/30s B. 1/25s C. 1/15s D.1/5s
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao
động 1J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian
ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo 5
3
N là 0,1s. Quãng đường
lớn nhất mà vật đi được trong 0,4s là
A. 60cm. B. 50cm. C. 55cm. D. 50
3
cm.
Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x=0,05sin20πt (m). Vận tốc cực
đại và tốc độ trung bình khi vật dao động trong 1/4 chu kỳ đầu là
A. π m/s và 2m/s B. 2m/s và 1m/s C. 1m/s và 0 D. 2m/s và 2m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm.
Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là
T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình
vật dao động là:
A. 12 cm và 4 cm. B. 15 cm và 5 cm.
C. 18 cm và 6 cm. D. 8 cm và 4 cm.
Câu 12: Một qủa cầu dao động điều hòa với phương trình: x=2cos(2πt) (cm,s).
a) Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, qủa cầu sẽ đi qua vị trí x = 1(cm) lần thứ
2011?
A.

22

Bài 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m =250g và một
lò xo nhẹ có độ cứng K=100N/m. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị
trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ
thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g =
10m/s
2
. Tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến
dạng lần thứ nhất.
A. π/30s B. 1/30s C. 2π/30 s D. Đáp án khác
Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với
phương trình: x =5sin(20t–/2) cm. Lấy g = 10 m/s
2.
Thời gian vật đi từ lúc t
0
= 0 đến
vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:
A. /30 (s) B. /15 (s) C. /10 (s) D. /5(s)
Bài 17: Vật dao động điều hoà với phương trình x=5.sin(2πt+π/2)cm.
a) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí động năng bằng thế năng kể từ thời điểm ban đầu là
A. 1/4s B. 1/8 s C. 3/4 S D 3/8 s
b) Trong một chu kì số lần vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng là
A. 2 lần B. 4 lần C. 1 lần D. 3 lần
c) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là
A. 1/4 s B. 3/4 s C. 1/8 s D. Đáp án khác
d) Thời điểm vật qua vị trí động năng bằng thế năng và số lần vật đi qua vị trí đó trong
thời gian 2,25s là
A. t= 1/8+k/4 (s) (K=0, 1,2,3, ) và 9 lần B. t= 1/4+k/4 (s) (=0, 1,2,3, ) và 8

.
A
T
B.
9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T

Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn

23

Cõu 20(H 2010): Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ T v biờn 5 cm.
Bit trong mt chu kỡ, khong thi gian vt nh ca con lc cú ln gia tc khụng
vt quỏ 100 cm/s
2
l

0
=0,
vt i c 2 cm. cng ca lũ xo l:
A. 30 N/m B. 40 N/m C. 50 N/m D. 6N/m
Câu 25: Vật dao động theo phơng trình x= cos(10t-/2) cm. Quãng đờng vật đi đợc
trong khoảng thời gian từ thời điểm 1.1s đến 5.1s là:
A. 40cm B. 20cm
C. 60cm
D. 80cm
Câu 26: Vật dao động theo phơng trình x=4cos(10t-/6)cm, thời điểm vật đi qua vị trí
có li độ 2cm hớng về VTCB trong lần dao động thứ hai là:
A. 0.45s B. 0.35s C. 0.25s D. 0.05s
Cõu 27: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x 12cos(50t-/2)cm.
Quóng ng vt i c trong khong thi gian t /12(s), k t thi im gc l : (t
0)
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
Cõu 28: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x 6cos(20t /3)cm.
Quóng ng vt i c trong khong thi gian t 13/60(s), k t khi bt u dao
ng l :
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

24

Câu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0,
vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật
trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:
A. 56,53cm B. 50cm C. 55,77cm D. 42cm
Câu 30: Một vật dao động với phương trình x  4
2


Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

25

C
C
.
.K
K
Ế
Ế
T
T



Xin chân thành cảm ơn!