TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TO N NÁ ĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
2x 3
y
x 2
−
=
−
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B
sao cho AB ngắn nhất .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0
2. Giải phương trình: x
2
– 4x - 3 =
x 5+
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân:
1
2
1
dx
1 x 1 x
−
+ + +
∫

y 2 t
z 1 t
= +


= +


= +

Viết phương trình tham số của đường thẳng (
∆
) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường
thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng .
Câu VIIa . ( 1 điểm )
Tính tổng :
0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 0
5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7
S C C C C C C C C C C C C= + + + + +
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b.( 2 điểm )
1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn :
(C
1
) : (x - 5)
2
+ (y + 12)
2
= 225 và (C
2

a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau .
b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) .
Câu VIIb.( 1 điểm )
Giải phương trình :
( )
5
log x 3
2 x
+
=
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ SỐ 20
®¸p ¸n
Câu Nội dung Điểm
I
2.0đ
1
1.25đ
Hàm số y =
2x 3
x 2


có :
- TXĐ: D =
R
\ {2}
- Sự biến thiên:
+ ) Giới hạn :

)
+ Giao điểm với trục hoành :
A(3/2; 0)
- ĐTHS nhận điểm (2; 2)
làm tâm đối xứng
0,25
0,25
0,25
0,5
2
0,75
Ly im
1
M m;2
m 2

+
ữ


( )
C
. Ta cú :
( )
( )
2
1
y' m
m 2
=

1
AB 4 m 2 8
m 2

= +

. Du = xy ra khi m = 2
Vy im M cn tỡm cú ta l : (2; 2)
0,25
0,25
0,25
Phng trỡnh ó cho tng ng vi :
2(tanx + 1 sinx) + 3(cotx + 1 cosx) = 0

( ) ( )
sin x cosx
2 1 sin x 1 cosx 0
cosx sin x
2 sin x cosx cosx.sin x 3 sin x cosx cosx.sin x
0
cosx sin x

+ + + =
ữ ữ

+ +
+ =