sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi
hà nam môn : Vật lý - lớp 12
Đề chính thức
( Thời gian làm bài: 180 phút)

Bài 1 ( 5 điểm ). Cho một hệ hai lò xo L
1
và L
2
có độ cứng lần lượt là k
1
= 150N/m và k
2
= 250N/m ghép với vật
nặng M có khối lượng m
1
= 1kg (hình 1); người ta đặt lên M một vật N có khối
lượng m
2
= 0,6 kg. Bỏ qua ma sát; coi kích thước của các vËt không đáng kể
và

biến dạng của các lò xo là biến dạng đàn hồi. Lấy g = 10m/s
2
, 
2
= 10.
1. Vật M và N gắn chặt vào nhau. Từ vị trí cân bằng của hệ, người ta kéo
vật nặng M ra một đoạn sao cho lò xo L
1
giãn 4,5 cm còn lò xo L

, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của hệ. Lập
phương trình li độ góc của hệ.

Bài 3 ( 4 điểm ). Người ta thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước bằng hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
có phương trình
dao động lần lượt là
1
5.cos200 (cm; s)
u t

 và
2
5.sin 200 (cm; s)
u t

 . Biết khoảng cách S
1
S
2
= 25cm; vận
tốc truyền sóng là 6m/s. Coi biên độ sóng là không đổi.
1. Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách S
1
một khoảng d
1
= 30,5cm
và cách S

điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu ?
2. Mắc thêm một tụ điện có điện dung cũng là C vào mạch (hình vẽ 4), tụ này chưa
được tích điện. Đóng khoá K.
a. Mạch dao động này có thể phát được sóng điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu?
b. Sau khi đóng khoá K thì điện tích các tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch
biến đổi theo thời gian như thế nào? Hãy giả định một cơ hệ tương đương với mạch
dao động trên? (Hình 4)
Bài 5 ( 3 điểm ). Một hình trụ đồng chất khối lượng M, bán kính R có thể quay quanh trục O
của nó.Người ta quấn lên trụ một sợi dây đồng chất chiều dài l, khối lượng m, có một phần
thõng xuống chiều dài x (hình 5). Cho rằng khối tâm phần dây quấn sát vào trụ trùng với trục.
Cho gia tốc trọng trường là g.
1. Tính gia tốc góc  của trụ theo x.
2. Tính  nếu đầu A của dây có treo một vật khối lượng m
1
. HT (Hình 5)

Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báodanh:… ……………………
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
A
M
Bk

V


x
O

R
A

m
1

sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi
hà nam môn : Vật lý - lớp 12
Đề chính thức
( Thời gian làm bài: 180 phút)

Bài 1 ( 5 điểm ). Cho một hệ hai lò xo L
1
và L
2
có độ cứng lần lượt là k
1
= 150N/m và k
2
= 250N/m ghép với
vật nặng M có khối lượng m
1
= 1kg (hình 1). Từ vị trí cân bằng của hệ,
người ta kéo vật nặng M ra một đoạn sao cho lò xo L

. Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Chứng minh rằng sau va chạm, hệ dao động điều hoà. (Hình 2)
2. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, chiều dương cùng chiều
0
V
uur
. Lập phương trình li độ góc của hệ.

Bài 3 ( 4 điểm ). Người ta thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước bằng hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
có phương trình
dao động lần lượt là
1
5.cos200 (cm; s)
u t

 và
2
5.sin 200 (cm; s)
u t

 . Biết khoảng cách S
1
S
2
= 25cm; vận

-9
C, cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L = 0,5mH. Coi điện trở toàn mạch không đáng kể.
1. Người ta đóng khoá K lúc t
0
= 0. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch
và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện. Mạch dao động trên có thể thu được sóng (Hình 3)
điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu ?
2. Mắc thêm một tụ điện có điện dung cũng là C vào mạch (hình vẽ 4), tụ này chưa
được tích điện. Đóng khoá K.
a. Mạch dao động này có thể phát được sóng điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu?
b. Sau khi đóng khoá K thì điện tích các tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến
đổi theo thời gian như thế nào? Hãy giả định một cơ hệ tương đương với mạch dao
động trên? (Hình 4)
Bài 5 ( 3 điểm ). Một hình trụ đồng chất khối lượng M, bán kính R có thể quay quanh
trục O của nó.Người ta quấn lên trụ một sợi dây đồng chất chiều dài l, khối lượng m, có
một phần thõng xuống chiều dài x (hình 5). Cho rằng khối tâm phần dây quấn sát vào trụ
trùng với trục. Cho gia tốc trọng trường là g.
1. Tính gia tốc góc  của trụ theo x.
2. Tính  nếu đầu A của dây có buộc một vật khối lượng m
1
.

(Hình 5)
HT
Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báodanh:… ……………………
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: A

O

A

0
V


x

O
R

A

N