Bộ Môn Kết Cấu
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Dầm chữ T (L= 9m)
SV PHẠM ĐÌNH KHƠI
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Giáo viên hướng dẫn :Đỗ Văn Trung
Sinh viên thực hiện :Phạm Đình Khơi
Mã sinh viên :1006580
Lớp : CTGTCC-K51
I. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường bộ, bằng BTCT
thường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường.
II. CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
1. Chiều dài nhịp dầm L =9 (m)
2. Hoạt tải xe ô tô thiết kế HL-93
3. Hệ số triết giảm của HL-93 (hệ số cấp đường) k =1
4. Bề rộng chế tạo cánh b
f
=160 (cm)
5. Khoảng cách giữa các dầm chủ S =200 (cm)
6. Lớp tĩnh tải phủ mặt cầu và các tiện ích w
DW
=5 (kN/m)
7. Hệ số phân bố ngang tính cho mô men mg
M
=0,48
8. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
=0,52


Ghi chú:
-
Đồ án phải trình bày sạch sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo đầu bài được
giao;
-
Thuyết minh phải viết dưới dạng tường minh (trừ một số bảng biểu).
Bài Làm
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên
đường ôtô thường có các kích thước tổng quát như sau:
h
f
b
W
b
1
h
b
f
b
V2
h
V2
b
V1
h
V1
I.1.Chiều cao dầm h:
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do

w
này được chọn chủ
yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200(mm).
I.3.Chiều dày bản cánh: h
f
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của
vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định: h
f
≥
175 mm
Theo kinh nghiệm h
f
= 180(mm).
I.4.Bề rộng bản cánh:
f
b
Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ. Do đó
theo điều kiện đề bài cho, ta chọn :
( )
)(1600160 mmcmb
f
==
I.5.Chọn kích thước bầu dầm: b
l
, h
l
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt
cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp

Mặt cắt ngang dầm đã chọn
I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
( )
2
5629.033,019,02.019,018,01065,0065,01,01,018,02 mA =×+×−−+×+×+×=
Trọng lượng bản thân 1m dài dầm:
( )
mkNAw
btdc
/79,135,245629,0 =×=×=
γ
Trong đó:
γ

= 24,5kN/m
3
: Tỷ trọng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ
nhất trong ba trị số sau:
-
ml 25,2
4
9
4
1
==
với L là chiều dài nhịp.
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 200cm.

- Chiều dày cánh quy đổi:
mm
bb
hb
h
bb
S
hh
we
vv
f
we
ff
14.187
2001600
100100
180
2
222
'
=
−
×
+=
−
×
+=
−
+=
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

1
=
−
×
+=
−
×
+=
−
+=

Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
II.1. Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:
• Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:
M
i
= η {1.25w
DC
+1.50w
DW
+ mg
M
[1.75LL
L
+1.75mLL
Mi
(1 + IM)]}A

Mi
(1 + IM)]}A
Mi
-V
i
= 1.0{(1.0w
DC
+ 1.0w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.0LL
L
+ 1.0mLL
Vi
(1 + IM)]A
1,Vi
}
Trong đó:
w
dw
, w
dc
: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)
A
Mi
: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
A

R
=1,05;
η
l
=0,95 Với trạnh thỏi giới hạn sử dụng η = 1.
II.2. Tính mômen M:
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 0.9
m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm
chia như sau:
Bảng tung độ đường ảnh hưởng:
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
0.81 1.44 1.89 2.16 2.25
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu

Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i

0
44.758
0 389.51618 264.4572
3 2.7 0.3 8.505 41.9440
44.106
0 506.22185 344.0816
4 3.6 0.4 9.72 37.9920 43.238 573.06894 389.9457
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
0
5 4.5 0.5 10.125
34.040
0
42.370
0 591.24857 402.7659
Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ
591.24
5
7
3
.
0
7
5
0
6
.
2
2
3

2
4
.
2
8 Biểu đồ bao momen M (kN.m)

II.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau:
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
0,2
0,8
§ah Q4
§ah Q5
§ah Q3
§ah Q2
§ah Q1
0 9874 531 2 10
§ah Q0
0,9
1
0,1
0,3
0,7
0,4
0,6
0,5

Vi
tan
(kN/m)
V
CĐ
i
(KN)
V
SD
i
(KN)
0 0 9 4.5 4.5 49.4 45.63
298.082
7 200.2435
1 0.9 8.1 3.6 3.645 50.09 50.355
242.834
4 162.8223
2 1.8 7.2 2.7 2.88 53.47 56.152
200.201
4 132.9893
3 2.7 6.3 1.8 2.205 56.12 63.441 158.289 103.5897
4 3.6 5.4 0.9 1.62 57.74 72.864
117.088
1 74.61803
5 4.5 4.5 0 1.125 64.44 84.74
76.0069
8 45.71848
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:

8
7
6
.
0
0
7
6
.
0
0
1
1
7
.
0
8
1
5
8
.
2
8
9
2
0
0
.
0
4

c
’ = 30 Mpa
M
u
= M
u
max
591,25 kN.m
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào
lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau:
d
s
= (0,8
÷
0,9)h = 800
÷
900 mm.
Ta chọn d
s
= 900 (mm).
Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo f
s
= f
y
.
Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước
bxh = 1600x1000 mm
2
Tính a:
Với f

<=>
=−=−=
=
×
=
××××Φ
=
289,0)42,0.5,01(42,0)5,01(
0198.0
900.1600.30.85,0.9,0
1024,591
85,0
11
2
6
2'
)(11,1802,0.900).211(. mmdda
sms
==−−==
αξ
- Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén
c = =
836.0
11,18
=21,67 mm
- Vậy c < h
f
nên TTH đi qua cánh là đúng.
- Diện tích cốt thép cần thiết A
s

ρ
%
32,0
280
30
03,003,0
'
min
=×=×=
y
c
f
f
ρ
%
Vậy ρ ≥ ρ
min
nên A
s
tính được là hợp lý.
* Phương án chọn và bố trí thép:
Phương án
#
F
t
(mm
2
)
Số thanh F
tt

F
yF
ii
=
×+×+×
=
×
d
s
: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến
trọng tâm cốt thép chịu kéo: d
s
= h – d
1
= 1000 – 92= 908 mm.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
mm
bf
fA
a
c
ys
49,19
16003085,0
2802840
85,0
.
'
=
××

c
cd
s
s
ε

00015,0
102
30
5
=
×
==
s
y
y
E
f
ε
Ta thấy, ε
s
>ε
y
⇒ thỏa mãn điều kiện chảy dẻo của cốt thép.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

⇒≤==
42,00256,0
908
31,23

>
32,0
280
30
03,003,0
'
min
=×=×=
y
c
f
f
ρ
%
→
Thỏa mãn.
- Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:
mKN
a
dfbaM
scn
.28,71410
2
49,19
90830160049,1985,0
2
85,0
6
'
=×

cầu.
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT
LIỆU :
IV.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen
lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình
bao mômen. Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài.
- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt
phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng
đứng đi qua trọng tâm của dầm).
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép
cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm.
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường
là 1 đến 2 thanh)
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau.
- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ.
IV.2. Lập các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt
cốt thép như sau:
Số
lần Số thanh
As
còn lại
(mm2)
c
(mm) Vị trí d

r
t
g
y
I
.
Trong đó:
f
r
: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng
thường có thể lấy: f
r
= 0,63
×
=×=
3063,0
'
c
f
3,45(N.mm)
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
* Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm:
3305,222200)5,22214,1871000(160014,187 ×+×−−+×=
g
A
= 490925(mm
2
).
•

1000(160014,187
2
×+






+
−−
××−−+−××
=
t
y
= 693,99(mm).
* I
g
: Momen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà:
Ta có:
- Chiều dài sườn dầm = 1000 – 187,14 – 222,5= 590,36(mm)
- Khoảng cách từ trọng tâm bản cánh đến TTH
=
)(57,9386,812
2
14,187
1000 mm
=−−
- Khoảng cách từ trọng tâm sườn đến TTH
=

)(6536592823361,7015,222330
12
5,222330
42
3
mm
=××+
×
+
.
⇒
M
cr
=
=×
86,812
35365928236
45,3
227,74
6
10×
(N.mm) = 227,74(KN.m)
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
Ta có:
1.2M
cr
= 178.21904 kN.m
0.9M
cr

-Từ vị trí x
2
đến giữa dầm ta giữ nguyên đường M
u
.
Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:
0.9Mr 1,2Mr
4/3 Mu
Mu
X1
=
X2=
591,24
573,06
506,22
389.52
224,28

Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
*Xác định điểm cắt lí thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn
không cần cốt thép dài hơn. Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm
giữa biểu đồ bao mômen M
u
đã hiệu chỉnh và biểu đồ M
r
= φM
n
.

d
b
= 19,1 (mm) là đường kính thanh 19.
Vậy ta chọn l
db
= 319,2 (mm).
+Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
: chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân
với hệ sau đây hoặc các hệ số được coi là thích hợp:
- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên
300 mm bê tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4
- Với các thanh có lớp bảo vệ d
b
hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2d
b

hoặc nhỏ hơn:2
=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách
nhau không nhỏ hơn 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75
mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8
- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn
của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu
cầu của tính toán (A
s
cần thiết/ A

- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l
1
:
Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
.
Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d
s

= 900(mm).
+ 15 lần đường kính danh định = 15 x 19,1 = 286,5(mm).
+ 1/20 lần chiều dài nhịp = 9000/20 = 450 (mm).
+ Chiều dài phát triển lực l
d
= 300 (mm).
Suy ra l
1
= 900 (mm). Ta chọn l
1
= 900 (mm).
Vậy ta có: l
1
=900mm và l
d
=300 mm
Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau:
391,11
Mr
591,24

Vậy d
v
= 911,15 (mm).
Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một
đoạn d
v
ta có:
M
u
=226,33(kNm).
V
u
=241,38(kNm)
V.2. Tính toán chống cắt:
Biểu thức kiểm toỏn :
u
VVn
>
.
ϕ
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
V
n
= V
c
+V
s
Hoặc

v
= b
w
= 200 (mm).
+ d
v
: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bằng khoảng cách từ
cánh tay đòn của ngẩu lực.
+ s(mm):Cự ly cốt thép đai
+ θ:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chộo truyền kực kộo.
+ β:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép
đai vuông góc với trục dầm nên α = 90
o
+
ϕ
:Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường
ϕ
=0,9.
+ A
v
:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+ V
s
:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
+ V
c

db
V
v
vv
u
=
××
×
=
××
=
ϕ
-Tính
25,0049,0
30
472,1
'
<==
c
f
v

⇒
Vậy kích thước dầm là hợp lý.
-Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β:
+ Giả sử trị số góc θ = 40
o
:
+ Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:


2
)

(Vì tại mặt cắt d
v
chỉ còn 6 thanh).
Tính ra ta có:

3
5
3
6
108,0
1704102
40cot1038,2415,0
15,911
1033,226
−
×=
××
×××+
×
=
o
x
g
ε

Tra bảng được:
0

23,38
=
θ
Ta thấy giá trị của θ
2
,θ
3
hội tụ.
Vậy ta lấy
0
23,38=
θ
. Tra bảng được β = 1,85377
-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:
)(085,15357220015,9113085377,1083,0083,0
'
NbdfV
vvcc
=××××=××××=
β
- Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:
)(149,114627706,96450
9,0
1038,241
3
NV
V
VVV
c
u

A
:Diện tích cốt thép đai (mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10
⇒
d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là:
=
v
A
2
×
71 = 142 (mm
2
)
Vậy ta tính được:

)(18,401
149,114627
23,38cot15,911280142
0
mm
g
S
=
×××
≤
Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Bộ Môn Kết Cấu
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:

)(69,5461020015,911301,01,0
3'
kNbdf
vvc
=××××=××
−
>V
u
=241,38 (kN)
Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều
kiện:

mmds
v
92,72815,9118,08,0
=×=≤
mms 600
≤
S=200 (mm)
⇒
Thoả mãn.
-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới
tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt:

Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:
)(7485,229935

9,0
1038,241
9,015,911
1033,226
cot5,0
V
0
36
u
=
×








×−
×
+
×
×
=






−+≥⇒

⇒
Thoả mãn.

⇒
Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước đều S = 200
(mm).
Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51
Bộ Môn Kết Cấu
VI.KIỂM SOÁT NỨT:
Tại một mặt cắt bất kỡ thỡ tuỳ vào giỏ trị nội lực bờtụng cú thể bị nứt
hay khụng.Vỡ thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có
bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng
suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tớnh ứng suất kộo f
ct
của bờtụng.
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không:
Điều kiện kiểm tra:
rct
g
a
t
c
fy
I
M
f 8,0
≥×=