Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan
PHẢN ỨNG TẠO THÀNH CÁC HỢP CHẤT ÍT TAN

I. Quy luật tích số tan
Xét chất kết tủa hòa tan : M
m
A
n

ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
mM + nA
- Tích số [M]
m
[A]
n
gọi là tích số tan, kí hiệu T hay K
sp
. pT
= -logT.
- Để đơn giản, không ghi dấu điện tích.
- Trong dung dịch bão hòa, ở một nhiệt độ xác định, tích
nồng độ M và A là một hằng số.
- Khi dung dịch không chứa ion nào khác ngoài ion kết tủa,
xem như nồng độ bằng hoạt độ.
Ở đây chỉ xét đến khái niệm nồng độ, xem như hoạt độ
bằng nồng độ.
a/ [M]
m
[A]
n

n
= T.
II. Độ tan
M
m
A
n

ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
mM + nA
Gọi S là độ tan của M
m
A
n
. Ta có C
M
= mS, C
A
= nS.
T = [M]
m
[A]
n
= (mS)
m
.(nS)
n
= m
m

4

ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
Ca
2+
+ SO
4
2-

T = [Ca
2+
].[SO
4
2-
] = S.S = S
2

5 3
CaSO
4
S T 6,1.10 7,81.10 mol / L
 
   

b/ So sánh độ tan của AgCl và Ag
2
CrO
4
ở cùng điều kiện.

3
3
4
T 4,5.10
T [Ag ] [CrO ] (2S) .S 4S S 1,64.10 mol / L
4 4

Rõ ràng, Ag
2
CrO
4
có tích số tan thấp hơn AgCl nhưng lại
có độ tan nhiều hơn. Chứng tỏ ta không dựa vào tích số tan
để suy đoán độ tan lớn hơn hay nhỏ hơn khi chúng không
có cùng bậc.
III. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan

Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan
1. Ảnh hưởng ion chung
- Nếu thêm ion chung có trong thành phần kết tủa sẽ làm
giảm độ tan.
- Nguyên nhân này được giải thích là do khi thêm ion
chung vào, tích số nồng độ ion sẽ vượt qua tích số tan, do
đó, kết tủa sẽ tách ra (không tan thêm) để đạt đến trạng thái
bão hòa (tích số nồng độ ion bằng tích số tan).
- Chứng minh công thức :
M
m
A
n

m
.C
A
n

Vậy :

m
m n
A
T
S
m .C

2. Ảnh hưởng lực ion
- Nếu trong dung dịch có ion dù không phải ion chung, làm
tăng độ tan của kết tủa.
Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan
- Đó là ảnh hưởng của hệ số hoạt độ lên độ tan.
-
m n m n m n m m n m n
M A M A M A
T a .a [M] [A] .f .f m .S .f .f

  

thay
m n
M A
f .f


ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
mM + nA
- Ion M
n+
thường là cation kim loại, ion A
m-
thường là anion
của một acid. Do đó, M
n+
có khuynh hướng kết hợp OH
-
,
A
m-
có khuynh hướng kết hợp H
+
.
- Sự kết hợp này làm giảm nồng độ M
n+
và A
m-
xuống, làm
cân bằng dời sang phải, làm tăng độ tan. Ảnh hưởng càng
mạnh, độ tan càng tăng.
a/ Tích số tan điều kiện
Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan
- T’ gọi là tích số tan điều kiện, phản ánh ảnh hưởng của
các phản ứng phụ lên độ tan của kết tủa.

M(OH)
4 4 3 4 3 2
[M] [M] [M]
1
K K .K K .K .K
     

2 3
A(H)
4 4 3 4 3 2
[A] [A] [A]
1
K K .K K .K .K
     

K
4
, K
3
,… là các giá trị hằng số acid hay hằng số phân ly
của phức chất.
b/ Biến thiên của độ tan S theo pH
Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan
- T’ không chỉ phụ thuộc vào T mà còn phụ thuộc vào

M(OH)
và 
A(H)
.
- Ở pH không quá cao, phản ứng kết hợp giữa M và OH

HA + H
ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
H
2
A K
m – 1

……….
H
m – 1
A + H
+

ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
H
m
A K
1

Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan
2
m m m 1 m m 1 1
2
m m m 1 m m 1 1
[H ][A] [H ] [A] [H ][A]
[A]
K K .K K .K .K
[H ] [H ] [H ]

  
 
  
 
    
 
    
 
 

[A] = [A’]
A(H)

Nếu A là anion của đơn acid thì :
A(H) a
1 [H ]
1
K

 

, độ tan
A(H)
T
S 


Xét một số TH sau :
- Tích số tan M
m

S rất ít tan trong nước do T quá bé. Xem pH
= 7.
Giải

T’ = [Ag
+
]
2
[S
2-
]’ =
3
S(H)
T
4S



2 7 14
6
13 13 7
S(H) 2 2 1
1 [H ] [H ] 10 10
1 1 2.10
K K .K 10 10 .10
   
  
      



+ HS
-
+ OH
-

2 2
2
2
11 14
12
MnS w
13
a2
[Mn ][S ][H ][OH ][HS ]
K [Mn ][HS ][OH ]
[H ][S ]
T .K
10 .10
10
K 10
    
  
 
 


 
  

Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan

S(H)
1 10 10
1 10
10 10 .10
 
  
   
d/ Ảnh hưởng của pH lên độ tan các hydroxid
*Hidroxid chỉ có tính baz
- Các hidroxid này kết tủa ở pH khá cao và tan trở lại khi
pH khá thấp.
- Theo quy ước, hidroxid M(OH)
n
bắt đầu kết tủa khi nồng
độ M bằng nồng độ đầu C
M
và hidroxid gọi là kết tủa hoàn
toàn khi nồng độ [M] bằng 1/1000 nồng độ đầu.

n
n
w
K
[M].[OH] T [M]
[H ]

 

n
  

Gọi pH
2
là ph kết tủa hoàn toàn ứng với [M] = C
M
/1000 :

0
2 M
1
pH 14 (logT logC 3)
n
    2 1
3
pH pH
n
 

*Hidroxid lưỡng tính
Kết tủa khi thêm baz nhưng khi pH khá cao thì tan trở lại.
Ví dụ :
Vd
1
: Tính khoảng pH để kết tủa hidroxid cadmi biết
Cd(OH)

-2
M,
Al(OH)
3
có T = 10
-32,6
.
Giải
Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan
Áp dụng các CT tính tương tự như trên, tính được pH
1
=
3,8; pH
2
= 4,8
Al(OH)
3
bắt đầu tan trở lại khi [Al(OH)
4
]
-
= 10
-5
M, ứng với
1/1000 C
0
Al13,9


tức pH = 11,9
IV. Ảnh hưởng của phản ứng tạo phức lên độ tan
1. Ligand tạo phức khác với anion A
M
m
A
n

ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
mM + nA
Giả sử anion tham gia phản ứng phụ :

m n
T ' [M'] [A]
M( X)
[M]
[M'] 


M( X)

được xem là hệ số phản ánh ảnh hưởng của sự tạo phức
Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan

m n

, MA
2
, …, MA
n

- Khi dư A, do ảnh hưởng ion chung, độ tan kết tủa giảm
xuống. Nhưng khi tăng A đến một giá trị nào đó, độ tan lại
tăng lên do sự tạo phức và kết tủa có thể tan hoàn toàn
Phản ứng kết tủa : M + A
ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
MA (1)
Phản ứng tạo phức : M + A
ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
MA
*
(2)
MA
*
+ A
ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
MA
2
(3)
MA
n-1
+ A
ˆ ˆ ˆ†

1-2
.T.[A]
tương tự : [MA
n
] = 
1
. 
2
…
n
.T.[A]
n – 1
= 
1 – n
.T.[A]
n – 1

Độ tan của kết tủa :
n 1
1 1 2 1 n
1
S T .T.[A] .T.[A]
[A]

 
       

n 1
1 1 2 1 n
1

(
*
)
[A] tương đối lớn thì độ tan tăng tỉ lệ thuận với sự tăng của
[A].
Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan
Độ tan cực tiểu khi
dS
0
d[A]

, pt (
*
) :
2
2 1
dS 1 1
0
d[A] [A] K .K
   

Vậy nồng độ A tại giá trị có độ tan cực tiểu là :
1 2
[A] K .K


Ví dụ : Tính độ tan của AgCl có T = 10
-10
trong dung dịch
clorur 1M. Giả sử rằng trong dung dịch có đủ acid để bỏ

‡ ˆ ˆˆ
Ag
+
+ Cl
-
T = 10
-10

Ag
+
+ Cl
-

ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
AgCl
*

1
= 10
3,04

AgCl + Cl
-

ˆ ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆˆ
AgCl
2
-

4
-

4
= 10
0,26

2 3
2 3 4
Cl
2 3
1 1 2 1 3 1 4
3,04 10 5,04 10 5,04 10 2 5,30 10 3
6,96
C 1 [Cl ] [AgCl] 2[AgCl ] 3[AgCl ] 4[AgCl ]
[Cl ] T 2 .T.[Cl ] 3 .T.[Cl ] 4 .T.[Cl ]
1 10 .10 [Cl ](1 2.10 .10 ) 3.10 .10 [Cl ] 4.10 .10 .[
Cl ]
hay 1-10
   

   
  
      
     
        
     

4,96 4,96 2 4,7 3
[Cl ](1 2.10 ) 3.10 .[Cl ] 4.10 .[Cl ]


2 3
AgCl
4 4 3 4 3 2 4 3 2 1
10 3,04 5,04 2 5,04 5,3
5
1 1 [Cl ] [Cl ] [Cl ]
S T
[Cl ] K K .K K .K .K K .K .K .K
1
10 10 1.10 1 .10 13.10
1
4,18.10 mol / L
  



 
    
 
 
 
    
 
 


Độ tan cực tiểu :
3,04 2 2,52
min

+) Năng lượng hydrat hóa E
2
.
nếu E
1
>> E
2
: phản ứng hòa tan thu nhiệt
E
2
> E
1
: phản ứng hòa tan tỏa nhiệt
2. Dung môi
- Ngoài sự solvat hóa của dung môi, còn phải kể đến hằng
số điện môi . Hằng số này càng lớn thì hợp chất càng dễ
hòa tan.
- Do đó, nước ( = 78) là dung môi tốt nhất cho phần lớn
các chất điện giải (nhưng không tốt cho các hợp chất cộng
hóa trị).
- Để làm kết tủa hoàn toàn với những chất tan tương đối
nhiều trong nước, cần phải làm giảm hằng số điện môi
xuống bằng cách thêm dung môi hữu cơ như methanol,
ethanol, acetone,…)
VI. Sự kết tủa phân đoạn

Sự làm kết tủa một hoặc hai nhiều ion bằng một ion chung
gọi là sự kết tủa phân đoạn. Hai phương pháp hay sử dụng
là tách dưới dạng hidroxid và tách dưới dạng sulfur.
Chemist2408 – DH KHTN TP.HCM – Hóa Phân Tích – Bài soạn tích số tan

2
= 13.

2 2 2
20
1 2
2 2
[S ][H ] [S ][H ] [HS ][H ]
. K .K 10
[H S] [HS ] [H S]
     


  

[H
2
S] = 0,1M nên
21
2
10
[S ]
[H ]





Trong dung dịch bão hòa :
21 21

:

 
2 M 1
1
pH 21 logT logC 3 pH 1,5
2
     

b/ Cách chọn khoảng pH :

MS M’S

pH
1
pH
2
pH’
1
pH’
2
- Vùng pH kết tủa cách xa nhau : như sơ đồ trên, TH này
MS đã kết tủa hoàn toàn trong khi M’S chưa kết tủa, TH
này cho phép tách các MS chọn lọc, vùng pH tương ứng là :
pH
2
< pH < pH’
1

- Vùng pH kết tủa chồng lên nhau

: cả 2 sulfur đều kết tủa.
Ví dụ : có thể tách phân đoạn các cặp ion kim loại sau đây
được không ?
- Dung dịch chứa Zn
2+
và Mn
2+
với nồng độ đầu đều bằng
0,1M.
- Dung dịch chứa Cd
2+
và Sn
2+
với nồng độ đầu đều bằng
0,1M.
Biết T
ZnS
= 10
-21
, T
MnS
= 10
-11
, T
CdS
= 10
-28
, T
SnS
= 10

2
pH 2 1,5 0,5
 
   
 
 
 
  
 
 
   
 
 
 
  
 
 
    
 
 
 
    
 
 
    
 
 
 
    
 