2007-09-06 Chương 1
1
Chương 2: Digital Modulation
I. Biểu diễn tín hiệu trong không gian
tín hiệu
II. Phổ công suất của tín hiệu
2007-09-06 Chương 1
2
Định nghĩa điều chế

Điều chế là quá trình biến đổi một hoặc
nhiều đặc tính của tín hiệu phù hợp với
thông tin cần truyền

Băng thông khả dụng

Công suất được phép

Mức nhiễu của hệ thống
2007-09-06 Chương 1
3
Không gian tín hiệu

Def.: linearer vector space

Set of vectors, for which the following
operations are defined:

Addition and scalar multiplication

Zero vector, additive inverse

, , ,
, ,
, ,
N
T
H
i i N
i
T
N
H
N
x y x y y x x x x x
y y y y
y y y y
=
= = =
=
 
=
 
∑
2007-09-06 Chương 1
5
Không gian vector

Định nghĩa chuẩn của vector (Bình phương
chiều dài, năng lượng):

Định nghĩa: góc pha (đối với vector có giá

[ ] [ ]
*
2 2
,
n
n
x n y n x n y n
x n x n
+∞
=−∞
+∞
=−∞
=
= <∞
∑
∑
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
*
2 2
,x t y t x t y t dt
x t x t dt
+∞
−∞
+∞
−∞
=
= <∞
∫
∫

δψψψψ
=>=<
∫
)()()(),(
*
0



≠→
=→
=
ji
ji
ij
0
1
δ
2007-09-06 Chương 1
8
Một số ví dụ về các hàm trực chuẩn

Ví dụ về không gian tín hiệu hai chiều:

Ví dụ về không gian tín hiệu một chiều
1
2
1 2 1 2
0
1 2

1
t
ψ
)(
2
t
ψ
0
T t
)(
1
t
ψ
T
1
0
1)(
1
=t
ψ
)(
1
t
ψ
0
2007-09-06 Chương 1
9
Không gian tín hiệu

Một tập hữu hạn các tín hiệu tùy ý xác

a s t t s t t dt
ψ ψ
=< >=
∫
Tt ≤≤0
Mi , ,1
=
Nj , ,1=
{ }
N
j
j
t
1
)(
=
ψ
2007-09-06 Chương 1
10
∫
T
0
)(
1
t
ψ
∫
T
0
)(t

)(t
N
ψ
iN
a
)(ts
i










iN
i
a
a

1
1i
a
m
s
∑
=
=

ψψ
ψψ
)(
1
t
ψ
)(
2
t
ψ
),(
12111
aa
=
s
),(
22212
aa
=
s
),(
32313
aa
=
s
Transmitted signal
alternatives
dtttsa
T
jiij

i
i
ts
1
)(
=
{ }
N
j
j
t
1
)(
=
ψ
)(/)(/)()(
11111
tstsEtst
==
ψ
Mi , ,2=
∑
−
=
><−=
1
1
)()(),()()(
i
j

2
k
M
=
( )
{ }
, 1, 2 ,
m
s t m M=

Tín hiệu PAM có thể được diễn tả bằng
phương trình sau:

Trong đó A
m
là biên độ của tín hiệu và có
các giá trị rời rạc

g(t) là tín hiệu dạng xung có giá trị thực mà
dạng xung sẽ ảnh hưởng đến phổ của tín
hiệu ngõ ra
2007-09-06 Chương 1
14
( ) ( )
{ }
( ) ( )
0
2
0
Re

Giả định rằng trong thời gian T thì số
chu kỳ của sóng mang là một số nguyên
2007-09-06 Chương 1
15
0 0
0
1
T nT T
f
= =

Áp dụng quá trình Gram-Schmidt để
biểu diễn tín hiệu M-PAM trong không
gian ta tìm được không gian một chiều

Với:
và
2007-09-06 Chương 1
16
( ) ( )
m m
s t S f t=
( ) ( ) ( )
0
2
os 2
g
f t g t c f t
E
π

được xác định
2007-09-06 Chương 1
( ) ( )
( )
2
mn m n
d s t s t dt
+∞
−∞
= −
∫
18
2007-09-06 Chương 1
19
( )
2
1 1
min
2
2
mn m n g
g
d s s d E m n
d d E
= − = −
=
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )

( ) ( )
( )
( )
( )
2 1
2
Re
2 1
cos 2
c
j m
j f t
M
m
c
s t g t e e
m
g t f t
M
π
π
π
π
−
 
 
=
 
 
 

(t) và f
2
(t) như sau
2007-09-06 Chương 1
21
( ) ( )
2 2
0 0
1
2 2
T T
g
m
E
E s t dt g t dt= = =
∫ ∫
( ) ( ) ( )
1 1 2 2m m m
s t s f t s f t
= +
( ) ( ) ( )
1
2
os 2
c
g
f t g t c f t
E
π
=

m
s c
M
π
−
 
=
 ÷
 
2
1
sin 2
2
g
m
E
m
s
M
π
−
 
=
 ÷
 
2007-09-06 Chương 1
23
4. Biểu diễn tín hiệu M-QAM

Để đạt hiệu quả BW cao hơn ta có thể

m mc ms
s t A jA g t e m M
π
= + = ≤ ≤
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
os 2 sin 2
m mc c ms c
s t A g t c f t A g t f t
π π
= −

Có thể biểu diễn tín hiệu QAM theo dạng
khác

Với

Từ biểu thức trên có thể thấy dạng tín
hiệu QAM có thể xem như kết hợp điều
chế biên độ và pha
2007-09-06 Chương 1
25
( ) ( )
{ }
( ) ( )
2
Re
os 2
m c
j j f t
m m