ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2010-2011
Môn : Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1:
I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính 20x
2
y
2
z : 4xyz là :
A. 5xyz B. 5x
2
y
2
z C. 15xy D. 5xy
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x
2
thành nhân tử là:
A. (x -1)
2
B. – (x -1)
2
C. – (x +1)
2
D. (- x -1)
2
Câu 3. Giá trị của biểu thức M = - 12x
2
y

2
2
x +
là :
A.
2
4 2
2
x x
x
+ −
B.
2 1
2
x
x
+
+
C.
2
2 2
2
x x
x
+ −
D. -1 + x
Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức
2
2
1

x ≠
B.
1
3
x
−
≠
C.
1
3
x ≠
và
1
3
x
−
≠
D.
9x ≠
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm,
BC = 5cm như hình 1.
Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 6cm
2
B. 10cm
2
C. 12cm
2
D. 15cm
2

2
– xy + 5x – 5y
Bài 2. ( 1,25 điểm ) Thực hiện phép tính sau:
a)
2
2
2 6 3
:
3 1 3
x x x
x x x
+ +
− −
b) ( 4x
4
y
2
+ 6 x
2
y
3
– 12x
2
y ) : 3x
2
y
Bài 3. ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P =
3 2
2
8 12 6 1

x x
− −
+
− −
Với x ≠ 1
b. (x
2
– 2x + 1) : (x – 1) Với x ≠ 1 d.
2
2
10 25
:
5 5
x x x
x x x
− +
− −
Với x ≠ 0, x ≠ 5
Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a.
2
x -1
x(x-1)
Với x ≠ 0, x ≠ 1 b.
2( 5)
(5 )
x
x x
−
−

A. x = 8 B. x = 4 C. x = - 8 D. x = -4
2. Kết quả của phép tính
2 2
15x y z : (3xyz)
là:
A. 5xyz
B. 5
2 2
x y z
C. 15xy D. 5xy
3. Kế quả của phép phân tích đa thức 2x 1 x
2
thành nhân tử là:
A. (x 1)
2
B. - (x 1)
2
C. - (x + 1)
2
D. (- x 1)
2
4. Kt qu ca phộp chia (x
2
2x + 1) : (x 1) l:
A. x + 1 B. x 1 C. (x + 1)
2
D. (x 1)
2
5. Kết quả của phép nhân
x 1

+ +
là
A.
2
2x 2
B.
2
2x 4
C.
2
2x 2+
D.
2
2x 4+
7. Điều kiện xác định của phân thức
9
1
x
9x
2


là:
A.
x 1
B.
1
x
3


0
B. 130
0
C. 150
0
D. 120
0
10. Độ dài 2 đờng chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh hình thoi là:
A. 13cm B.
13cm
C.
52 cm
D. 52cm
11. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành.
C. Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
12. Điền vào chỗ ( ) những đa thức thích hợp:
2 3 6
a)(2x y ).( ) 8x y
+ = +
3 2 2
b)(27x 27x 9x 1): (3x 1) ( )+ + + + =
13. Nối mỗi ý ở cột Avới một ý ở cột B để đợc kết luận đúng.
A B
A
D
C
B


b)
( )
44
59
2
2
++
+
xx
x

Cõu 2: Chng minh rng biu thc:
n.(2n 3) 2n.(n +1) luụn chia ht cho 5 vi mi s nguyờn n.
Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cõn ti A, ng trung tuyn AM. Gi I l trung im ca AC;
K l im i xng vi M qua I.
a) T giỏc AMCK l hỡnh gỡ ? vỡ sao.
b) T giỏc AKMB l hỡnh gỡ ? vỡ sao.
c) Tỡm iu kin ca tam giỏc ABC t giỏc AMCK l hỡnh vuụng
ấ 4:
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x
2
9x
b) x(x 1) + 2(x 1)
c) y
3
4y
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức (x + 1)

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đờng cao (HBC). Kẻ HE, HF lần
lợt vuông góc với AB và AC (EAB, FAC).
a) Chứng minh AH = EF
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đờng
thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình
hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân.
Câu 5: (1,0 điểm) Tìm các số nguyên dơng a, b thỏa mãn ab + b a = 20
ấ 5:
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn đáp án phù hợp
1) Giá trị của phân thức
4
13
2


x
x
đợc xác định khi:
A. x


4 B. x



2 C. x


2

2
3
; C.
x
x


3
2
; D.Một đáp án khác .
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ trung tuyến AM. Độ
dài đoạn thẳng AM bằng:
A. 4,5 cm ; B. 6 cm ; C. 7,5 cm ; D. 10 cm . 6)
5) Phân thức
)1(
1
2


xx
x
rút gọn thành:
A.
x
x+1
B. -
x
1
C.
x

x x x x
x x x
+
+ +

Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức.
A= (
4
2
x
x
+
2
1
+x

2
2
x
) : (1
2+x
x
) (Với x 2)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x= - 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 3: (3 điểm) Cho

ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng
của A qua H. Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N.

0
B. 180
0
C. 90
0
D. 60
0
Câu 4: Kết quả của phép chia (x
2
– 2x + 1) : (x – 1) là:
A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)
2
D. (x – 1)
2
Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức:
2
2
x - 4
x 2x+
là:
A. x ≠ 0 B. x ≠ -2 C. x ≠ 0 và x ≠ 2 D. x ≠ 0 và x ≠ -2
Câu 6: Giá trị của biểu thức 3x
3
y
2
z : (
1
3
−
x

.
a. Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định?
b. Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của A tại x =2005.
Bài 2: (2 điểm). Tìm x, biết:
a. x(x – 2) + x – 2 = 0
b. 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Bài 3: (2 điểm). Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm, BD = 5cm. Gọi
E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH.
ĐỀ 7:
Câu 1 (1,5 điểm).
Thực hiện phép tính:
a) (x + 2) (x
2
– 2x + 4) – (x
3
+ 2)
b)
( )
( ) ( )
2
2
3x 6x :3x 3x 1 : 3x 1
− + − −
Câu 2 (1,5 điểm).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2 2
5x y 10xy

b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (1 điểm).
Cho x < y < 0 và
2 2
x y 25
xy 12
+
=
. Tính giá trị của biểu thức
x y
A
x y
−
=
+
ĐỀ 8:
Bài 1 ( 2đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 12x
3
– 24x
2
+12x
b/ 16x
2
– y
2
– 2y – 1
c/ (x – 3)(x + 3) + (x – 3)
2

Bài 3 ( 1,5đ):
1/ Tìm x biết:
a/ (x – 3)(x – 5) – x
2
= 0
b/
12
2009
(x
2
– 9) = 0
2/ Cho biểu thức A = x
2
+ 2x + 2 +y
2
.
Chứng minh biểu thức A luôn luôn dương với mọi x, y?
Bài 4(4điểm):
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia AH, AM lần lượt lấy
các điểm D, E sao cho HA = HD; MA = ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E
xuống BC. Chứng minh:
a/ Tứ giác AKEH là hình bình hành?
b/ Tứ giác HKED là hình chữ nhật
c/ Tứ giác DBCE là hình thang cân
d/ Cho DE = 30cm; AE = 50cm. Tính HM; DM?.
ĐỀ 9:
I/ Trắc nghiệm ( 2,5 điểm): Học sinh làm bài bằng cách khoanh tròn vào con chữ cái
đứng trước câu trả lời đúng nhất trong 4 câu trả lời được cho dưới mỗi câu dẫn .
Câu 1 : Biểu thức nào sau đây là các phân thức đại số ?
a/ 0 b/

4
c/
4
5 x−
d/
5
4
−x
Câu 4 : Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
2
−
+
x
x
là :
a/
2
2
−
−−
x
x
b/
2
2
+
−
x
x

2
d/ Tất cả các câu trên đều sai
Câu 6 : Các hình nhận giao điểm của 2 đường chéo làm tâm đối xứng của nó là :
a/ Hình thang cân và hình chữ nhật b/ Hình bình hành và hình thoi
c/ Hình chữ nhật và hình vuông d/ Cả b và c đều đúng
Câu 7 : Một hình thoi có cạnh dài 20cm và một đuờng chéo dài 24cm . Độ dài đường chéo
kia của hình thoi đó là :
a/ 32 cm b/ 34 cm c/ 30 cm d/ 16cm
Câu 8 : Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm . Gọi AM là trung tuyến của
tam giác . Độ dài của đoạn thẳng AM là :
a/ 5 cm b/ 4cm c/ 3 cm d/ 2 cm
Câu 9 : Số trục đối xứng của hình vuông là :
A/ 1 b/ 2 c/ 3 d/4
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH . Khẳng định nào sau đây là
đúng khi nói về diện tích của tam giác ABC ?
a/ S =
2
1
BC. AH b/ S =
2
1
AB. AC
c/ Câu a và câu b đều đúng d/ câu a đúng , câu b sai
II/ Tự luận : ( 7,5 điểm)
Bài 1 : ( 1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x
3
– x b/ 3x







−
−
+
+
1
2
1
2
1
xx
Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB ;
∧
A
= 60
0
. Gọi E , F là trung điểm
của BC và AD .
a/ Chứng minh rằng tứ giác ABEF là hình thoi
b/ Chứng minh rằng tứ giác BFDC là hình thang cân
c/ Lấy điểm M đối xứng với điểm A qua điểm B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình
chữ nhật
ĐỀ 10:
I/ Trắc nghiệm ( 2,5 điểm): Học sinh làm bài bằng cách khoanh tròn vào con chữ cái đứng
trước câu trả lời đúng nhất trong 4 câu trả lời được cho dưới mỗi câu dẫn .

82
3
−+
−
xx
xx
,
ta được kết quả là :
a/ x+2 b/ x-2
c/ 2x d/
2
2
−
x
x
Câu
2
: Kết quả thực hiện phép tính
- 2xy ( 3x - 5y ) là :
(a) 6x
2
y - 10xy
2
(b) - 6x
2
y + 10xy
2

(c) 6x
2

, 120
0

b/ 60
0
,120
0
, 120
0
, 60
c/ 120
0
, 120
0
, 60
0
,60
0

d/ 120
0
, 60
0
,60
0
, 120
0

Câu 3:
Cho x

5
;
4
2
222
−
−
+−−
là :
(a) (x - 2)
2
(x+2) (b) x(x - 2)
2
(x+2)
(c) (x - 2)(x+2)
2
(d) x(x - 2)(x+2)
2

Câu 9 : Hình vuông có cạnh bằng 5cm thì
độ dài đường chéo của nó là:
a/ 50cm b/
50
cm
c/ 25cm d/ 5 cm
Câu 5 : Phán thæïc
1
6
−
−

Câu 10 : Một tứ giác là hình vuông nếu nó
là
a) tứ giác có ba góc vuông
b) hình bình hành có một góc vuông
c) hình thang có một góc vuông
d) hình thoi có một góc vuông
Pháön II : Tæû luáûn ( 7,5 điểm )
Baìi 1( 1 điểm ) : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2a - 2ab
2
b) a
2
- 2a + 1 - b
2
Bài 2 ( 1,5điểm ) : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
( x +2 )
2
- 2 (x +3)(x - 3) + (x- 1)( x-3)
Bài 3 ( 1,5 điểm ) : Thực hiện phép tính

1
3
1
3
1
1
23
++
−
−

và
2
242
1
xx
x
+−
+
bằng :
a/ 2(1 – x)
2
b/ x(1 – x)
2
c/ 2x(1 – x) d/ 2x(1 – x)
2
Câu 4 : Điều kiện xác định của phân thức
19
13
2
−
−
x
x
là :
a/ x
3
1
≠
b/
3

1
Câu 6 : Cho ABCD là hình thang ( AB // CD),biết số đo của góc BCD bằng 60
0
. Số đo của góc
ABC là :
a/ 60
0
b/ 130
0
c/150
0
d/ 120
0

Câu 7 : Độ dài 2 đường chéo của một hình thoi bằng 4 cm và 6 cm . Độ dài cạnh hình thoi là :
a/ 13 cm b/
13
cm c/
52
cm d/ 52 cm
Câu 8 : Câu khẳng định nào sau đây sai ?
a/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
b/ Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
c/ Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
d/ Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông
Câu 9 : Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm . Gọi AM là trung tuyến của
∆
ABC .


−
−
xx
xx
x
x
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của A khi x = -1
Bài 3: (0,5 điểm ) Cho x + y + z = 0 ; x , y , z khác 0 . Tính giá trị của biểu thức :







+






+






xx
x
x
2
1
2
1
2
1
2
1
2
+
+
+






−
−
−
−
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A tại x = -1
Bài 4 : (3, 5 điểm )
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB,
AC , CD , DB

( )
2
2 5 5 0x x x+ − − =
Bài 3: (2,5đ) Cho biểu thức
2
1 1 4 4
2 2 4
x x
A
x x
+ +
 
= − ×
 ÷
− +
 
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để A = 0
Bài 4: (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Gọi E là điểm đối xứng của B qua A,
F là điểm đối xứng của B qua C.
a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
c) Chứng minh ∆BDE và ∆BDF có diện tích bằng nhau.
Bài 5: (2đ) Thực hiện phép tính:
2 2
2 2 2 2
x y x y
:
y xy x xy x y xy