1. Tính các tích phân suy rộng sau:
2
1
2
0
0
2
5
2
2
3 x
1
0
2
2x
0
2
4
0
2
1
2
3
2x
0
3x
0
arctgx
1) dx
2x 1
1+x


























 





e
arctgx
17) dx
x
lnx
18) dx
x
3x 2
19) dx
e






 
 









2. Tính các tích phân suy rộng sau
2
0

3) 8)
xln x e 1
dxdx
9)
4)
x x 4
x 4x 3
cosxdx dx
5) 10)
x 4x 8
sinx








 






  
 



dx
1-x



3. Nguyên hàm và tích phân bất định
1.
x 1
dx
x


2.
2
1
1 x xdx
x
 

 
 


3.
2
dx
2-3x

4.
2

e
dx
2 e



9.
2 2
dx
sin x 2cos x


10.
3
sinx
dx
cos x


11.
n
2
n 2
x
dx
1 x



12.

dx
1+x

18.
6
dx
1+x


19.
2 2
a x dx


20.
2
x h dx



21.
5 2
dx
x x


22.
2 2
dx
(x-2)(x 1)

cosx
dx
cos x 4sin x 4
 

27.
3
sin x
dx
2 cosx



4. Tính các tích phân kép sau:
   
   
3 2
2
0 1
2 3
2
1 0
3
1 0
1) 3dA, {(x,y)|-2 x 2,1 y 6}
2) (5 x)dA, {(x,y)|0 x 5,0 y 3}
3) x ydydx
4) x ydxdy
5) (5 x)dA, {(x,y)|0 x 2,1 y 2}
6) ysin(xy)dA, 1,2 x 0,

/ 2 / 2
0 0
9) (x y )dxdy
10) sin xcos ydydx

 



 

 
 
 
3 1
0 0
4 2
1 1
ln 2 ln5
2x y
0 0
4 1
2 2
2 1
4 2
1 0
/ 2 / 2
0 0
2 1
2



 


 



5. Tính các tích phân kép sau:
2 2
D
2 2 2
D
2
D
1) (x 2y)dA, y 2x ,y 1 x
2) (x y )dA, y x ,y 2x
3) xydA, y x 1, y 2x 6
   
  
   




6. Tính tích phân của các hàm hữu tỉ sau:
10
2
4

  
 
 
 

 
  








