Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA
HÌNH THANG - LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu
 Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định
lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường
trung bình của hình thang.
 Biết vận dụng các định lý về đường trung
bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài,
chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn
thẳng song song.
 Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh
định lý và vận dụng các định lý đã học vào các
bài toán thực tế.
Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác.
Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang.
Tiết 7 : Luyện tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, êke.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Định nghĩa hình thang cân
 Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
cân ta phải làm sao ?
 Sửa bài tập 18 trang 75
a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC,
BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE
mà AC = BD (gt)
b/ Do AC // BE E

ˆ
D
ˆ
 (cmt)
 DC là cạnh chung
Vậy
BDCACD



(c-g-c)
c/ Do
BDCACD



(cmt)

ADC = BCD
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau
nên là hình thang cân.
 Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang
106)
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của
HS
Hoạt động của
GV
Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác
?1 Dự đoán E là

Định lý 1:
Đường thẳng đi
qua trung điểm
một cạnh của
tam giác và song
song với cạnh
thứ hai thì đi qua
trung điểm cạnh
thứ ba.

ABC


GT AD = DB
DE // BC

 Định lý 2
Chứng minh
định lý 2
Vẽ điểm F sao
cho E là trung
Học sinh làm
?2 Đường trung
bình của tam
giác là đoạn
thẳng nối trung
điểm hai cạnh
của tam giác.

Ta có : Â =
1
C
ˆ

Mà Â so le
trong
1
C
ˆ


AD // CF tức
là AB // CF
Do đó DBCF là
hình thang

Học sinh làm
?3
đường trung
bình
BC
2
1
DEABC 
Vậy BC = 2DE
= 100m
Bài tập 20 trang 79
Tam giác ABC có
0
50C
ˆ
K
ˆ


Mà
K
ˆ
đồng vị
C
ˆ

Do đó IK // BC
Ngoài ra KA = KC = 8


IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10
Bài tập 21 trang 79

Đường thẳng đi
qua trung điểm
thành định lý
Chứng minh
Gọi I là giao
điểm của AC và
EF
Tam giác ADC
có :
 E là
trung điểm
của AD(gt)
 EI //
DC (gt)

I là trung
điểm của AC
Tam giác ABC
có :
 I là một cạnh bên
của hình thang

Gọi K là giao
điểm của AF và
DC
Tam giác FBA
và FCK có :
bình của hình
thang là đoạn
thẳng nối trung
điểm hai cạnh
bên của hình
thang.

Làm bài tập 23
trang 84

21
F
ˆ
F
ˆ

(đối đỉnh)
 FB =
FC (gt)

thang thì song
song với hai đáy
và bằng nửa tổng
hai đáy.

Hình thang
ABCD
(đáy AB,
(tức là EF // AB
và EF // CD)
Và
2
AB
DC
EFDK
2
1
EF



?5
64x24
2

Tam giác BDC có :
DE = EB
BM = MC
Do đó EM // DC

EM // DI
Tam giác AEM có :
AD = DE
EM // DI

Bài 25 trang 80
Tam giác ABD có :
E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD
nên EF là đường trung bình


EF // AB
Mà AB // CD

EF // CD (1)

EM là đường trung bình

AI = IM
(đ
ịnh lý)

Tam giác CBD có :
K, F lần lượt là trung điểm của BC và
BD



(bất đẳng thức
EFK

) (3)
Từ (1), (2) và (3)

EF
2
ABCD
2
AB
2
CD
KFEK



Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà


Về nhà học bài

Làm bài tập 26, 28 trang 80

Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 :
1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước
3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng