Bài 7: Các bài toán về so sánh thể tích – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH

(Các em tự vẽ hình vào các bài tập)
Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AA’. Chứng
minh rằng thiết diện C’MB chia lăng trụ thành hai phần tương đương.
HDG: Gọi
1
V
là thể tích phần đa diện chưa điểm A, và V là thể tích lăng trụ.
Kí hiệu h là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’), ta có:

 
1 . ' ' ' ' '
' ' ' '.
1 1
. . .
3 3
1 1 1 3 1
. . .
3 2 2 2 2
B ACC A ACC M ACC AMC
ACC ACC ACC C ABC
V V hS h S S
h S S h S V V
 
  
   
 

.
Kẻ
( ) ( ) ( )
CM SD SD ACM ACM P
    

Vậy (ACM) là thiết diện.
2. Đặt
1 .
D ACM
V V
Ta có:
.
.
1
2
S ACM
S DAC
V
V SM
V SD
V

 
.
Gọi N là trung điểm của CD
0
óc( ) 60
HN CD SN CD g SNH    