21 CHUN ĐỀ TỐN ƠN THI TỐT
NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 Bài 4 : Một khối nón có thể tích V=
32 5
3

( dm
3
) và bán kính đáy
hình nón là 4 (dm) .
1/. Tính diện tích xq của hình nón.
2/. Xác đònh tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón
ĐS : 1/. S
xq
=24 (dm
2
) 2/.
9 5
5
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG
KHÔNG GIAN.

Bài 1: Cho
a

b

không cùng phương
3/ Tìm toạ độ
b

/
= ( 2, y
o
, z
o
), biết
b

/
cùng phương
b


Đáp số :
 
'
2;6; 4
b
 


Bài 2: Cho A( 0 -2, 4 ) , B( 5,-1,2 ),
3 4
OC i j k

2
, M
3
lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên mp (
0xy ) ,( 0yz) ,( 0xz )
Đáp số : M
1
( x, y, o) , M
2
( o, y, z ) , M
3
( x, o, z )
2/ M
/
1
, M
/
2
, M
/
3
lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz
Đáp số : M
/
1
( x,o,o ), M
/
2
( o,y,o ),M
/

/
( 2,3,4 ) , C
/
( 0,3,4 )
VẤN ĐỀ 11: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1/.
0
n

 
là vtpt của (P)
( )
n P
 


- Chú ý : Nếu
0, 0
a b
 
   
;
;
a b
 

)
và có vectơ pháp tuyến


, ,
n A B C


:
A(x – x
0
) + B(y – y
0
) + C(z – z
0
) = 0
4/. Nếu mp(P) // mp(Q) thì vtpt của (P) cũng là vtpt của (Q)
5/. Nếu mp(P)

mp(Q) thì vtpt của (P) song song hay chứa
trong mp (Q) và ngược lại.
6/. Phương trình mp(Oxy) : z = 0
Phương trình mp(Oxz) : y = 0
Phương trình mp(Oyz) : x = 0
7/. Phương trình mp(P) qua A(a,0,0) , B(0,b,0) , C(0,0,c) :
1
x y z
a b c
  





qua A , B và



// CD.
Đáp số :10x+9y+5z-74=0
2/. Viết ptmp trung trực



của CD , tìm toạ độ giao điểm E của



với Ox.
Đáp số :-2x+4z-11=0 ; E(-11/2 , 0 ,0)
3/. Viết ptmp



qua A và



// (Oxy)
Đáp số :Z – 3= 0
Bài 3: Cho A(4,-1,1) , B(3,1,-1)








Đáp số : 4x+z-17=0
4/. Viết pt mp (P) qua B , (P)




, (P)

(Oxz)
Đáp số : 4x+z-11=0
Bài 4: Cho A(-1,6,0) , B(3,0,-8) , C(2,-3,0)
1/. Viết ptmp



qua A , B ,C.
Đáp số : 12x+4y+3z-12=0
2/.



cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại M , N, P . Tính thể tích khối
chóp OMNP . Viết ptmp (MNP).



1

cắt
2


A
1
: B
1
: C
1
≠ A
2
: B
2
: C
2


1 1 1 1
1 2
2 2 2 2
//
A B C D
A B C D
 
   


: 2x +my +2z -3 =0
Đáp số : m = -2/3 ; n = 3
Bài 2: Cho 2 mp :
1
2
: 2 3 1 0
: 5 0
x y z
x y z


   
   

1/. Viết pt mp (P) qua giao tuyến của
1 2
;
 
và (P)
3
:3 1 0
x y

   

Đáp số : -3x-9y+13z-33=0
2/. Viết pt mp (Q) qua giao tuyến của
1 2
;

o
x x a t
y y bt
z z ct
 


 


 

(1)
 Pt chính tắc :
o o o
x x y y z z
a b c
  
 
(2) VỚI a , b , c đều
khác 0
- Ghi nhớ : d
( )



vtcp của d là vtpt của
( )

; vtpt của

giao tuyến của 2 mp :


 
: 2 0
:2 1 0
P x y z
Q x y z
  
   