Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Giáo án hình học 10 : Tiết 34 Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu
- Về Kiến thức:
+ HS hiểu cách viết phương trình đường tròn
+ Biết được rằng với điều kiện A
2
+ B
2
-C > 0 thì phương
trình x
2
+ y
2
+ 2 Ax + 2By +C=0 là phương trình của 1
đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính R= CBA 
22

- Về Kỹ năng:
+ Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm
và bán kính R
+ Xác định được tâm và bán kính của 1 đường tròn
+ Nhận dạng được phương trình đường tròn
- Về TD-TĐ:
+ Biết quy lạ về quen
+ Cẩn thận, chính xác trong tính toán
II. Chuẩn bị
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
x
y

(

)

IM=3

3)3()1(
22
 yx
- 4 HS lên bảng, mỗi HS
kiểm tra 1 điểm. Xem có
thuộc đường tròn (

) không

A

(

); C

(

) vì IA=IC=3

1.Phương
trình đường
tròn.
B

(

) vì IB= 5 <3
D

(

) vì ID = 20 >3
- HS trả lời câu hỏi
-IM=R

Rbyax 
22
)()(

(x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2
-HS theo dõi ghi bài

=
R
2
(*)
Ta gọi (*) là
ohương trình
của đường tròn
(

) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền

* Hoạt động
1.2: Hình
thành kiến
thức
- Với đường
tròn (

) có
tâm I(a;b),
bán kính R thì
M(x;y) thuộc
đường tròn (


Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
= R
2
là
phương trình
của đường
tròn (

)
Hoạt động
1.3: Củng cố
1/ Viết

Nêu cách xác định
- HS theo dõi kết quả và
nghe GV nêu cách xác định
tính đúng sai của từng Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
a) Toạ độ tâm
là (-7;5) và
bán kính là 5
b) Toạ độ tâm
là (7;-5) và
bán kính là 5
c) Toạ độ tâm
là (-7;5) và

2
+ y
2
+4x + 6y +
9=0
c)

x
2
+ y
2
-2ax – 2by +
a
2
+b
2
-R
2
=0
 HS nhận biết dạng khác
của phương trình đường
tròn
- HS theo suy nghĩ vấn đề



(x+2)
2
+(y-3)
2

= 52
c) Phương
trình đường
giáo viên nêu ra
- HS thực hiện theo gợi ý
của GV
(2) (x+A)
2
+ (y+B)
2
- A
2
+
B
2
–C=0

(x+A)
2
+ (y+B)
2
= A
2
+

+
2Ax +2By +
C=0 với điều
kiện A
2
+ B
2
-C
>0 là phương
trình của đường
tròn tâm I(-A;-
B), bán kính
R= CBA 
22Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
tròn đường
kính PQ với
P(-2;3); Q(2;-
3) là: x
2
+
y
2
= 52
d) Phương
trình đường
tròn đi qua 3
điểm M(1;2);

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
nhiệm vụ cho
mỗi nhóm (4
nhóm)
- Hướng dẫn
HS cách xác
định tính đúng
sai của từng
khẳng định
Điểm
M(x
0
;y
0
)
thuộc đường
tròn có
phương trình
(1) thì (x
0
-a)
2

+ (y
0
-b)
2

* Hoạt động
2.1:
- Yêu cầu HS
khai triển các
bình phương
tổng, hiệu
được đưa ra
trong từng
phương trình
đường tròn:
a) (x-7)
2
+
(y+5)
2
=25
b) (x+2)
2
+(y+3)
2
=4

2
+2Ax

+ 2By +C=0
(2)
Phải chăng
phương trình
(2) với A,B,C Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
tùy ý, đều là
phương trình
của 1 đường
tròn nào đó
- I(a;b) , R là tâm và bán
kính của đường tròn qua
M,P,Q, ta có:
IM=IP=IQ=R

IM IP
IM IQ





2 2 2 2
2 2 2 2
(1 a) (2 b) (5 a) (2 b)
(1 a) (2 b) (1 a) ( 3 b)

      


       





2
+ y
2
+ 2Ax
+2By + C=0
với điều kiện
A
2
+ B
2
-C >0
là phương
trình của
đường tròn
tâm I(-A;-B),
bán kính
R= CBA 
22

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
* Hoạt động
2.2: Củng cố
- Bài tập:
Trong các
phương trình
sau, phương
trình nào là
phương trình
đường tròn?
Nêu cách xác

- Hướng dẫn:
Phân tích đưa
các phương
trình về đúng
dạng x
2
+ y
2

+2Ax +
2By+C =0
 Xác định
A;B;C 
kiểm tra điều
kiện A
2
+B
2
-C
- Nhận xét và
đưa ra kết quả
đúng
 Chú ý:
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Phương trình
mà hệ số của
x
2



đó ta có được
điều gì?
Từ điều kiện
này ta có hệ
phương trình?
Giải hệ này ta
tìm được a,b,
từ đó viết
được phương
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
trình đường
tròn
 Gọi 1 HS
lên bảng

- Ta có thể
giải bằng cách
khác:
Giả sử
phương trình
đường tròn có
dạng: x
2
+ y
2

+ 2Ax + 2By
+C=0. Do
M,P,Q thuộc
đường tròn