158

i
Wk
C
.,
n
3
2
3
2
0
2
10162
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
δ
γ
ν
δ
, m/s (7-11)


(
I
Wk
.,tsinI
Wk
.,dtx
m
n
t
m
n
t
ω
ω
δ
ω
δ
ν
δ
δ
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=

do đó biên độ dòng điện giảm xuống phải tính đến điều đó trong lúc tính chuyển dịch
ngang thân hồ quang của bình chứa.
Tốc độ chuyển động
của hồ quang trong bình
chứa phụ thuộc rất nhiều
vào chiều rộng của rãnh mà
ở đó thân hồ quang chuyển
dịch. Nếu chiều rộng rãnh
lớn hơn hai lần chiều dày
của lớp xáo động giới hạn,
nhưng nhỏ hơn đường kính
của hồ quang, tốc độ
chuyển động của hồ quang
tăng lên một cách rõ rệt.
Trong trường hợp này tốc
độ có thể vượt qua giá trị
khi hồ quang chuyển động
trong không gian không giới hạn.
Nếu chiều rộng của rãnh lớn hơn đường kính của hồ quang tố
c độ chuyển động
ngang của nó có thể vượt ít hay bằng tốc độ chuyển dịch trong không gian không giới hạn.
Trong trường hợp cuối cùng sẽ không có các điều kiện cần thiết làm lạnh cho bình kiểu
rãnh (
δ
< d) điều này đã nói ở trên.
Để tính sơ bộ chiều rộng của rãnh bằng hai lần chiều dày của lớp bị xáo động (
δ
min
=2
Δ


2
1
9
11
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==
hq
m
min
J
I
,
ξ
ν
Δδ
, cm (7-14)
Trong đó:
ν
là tốc độ chảy không xáo động lấy bằng tốc độ chuyển dịch của hồ quang,
cm/s.


i
hq
: dòng điện hồ quang, A.
B
δ
: mật độ từ trường ngang, Wb/m
2
.
Trong trường hợp
thành của bình chứa ở trong
vùng dập tắt có các bề mặt
có cạnh bên trong tạo thành
rãnh dích dắc (hình 7-6),
thành phần véctơ của mật
độ từ trường B
δ
hướng
vuông góc với dòng điện hồ
quang (mặt phẳng rãnh) là:
α
δα
sinBB =
Trong đó:
α là góc tạo thành
bởi mạch phẳng rãnh với
véctơ B trong khe hở làm
việc.
Khi đó phương trình
tốc độ (7-15) có dạng:


n

B

Vm=const

A

0 =

d

n

2

p

y160

i.
Wk
n
δ
δμ
ν
δ 0

= b) Khi
∞<≤ x
n
δ
n
x
x
B
B
δ
π2
0
= (7-19)
c) Khi
x
n
≤ 05, δ

n
x
iWk
BB
δ
μ
00
0
==


Hình 7-8. Sự phát nóng thành rãnh bình chứa. Sơ đồ chuyển động của hồ
quang trong rãnh hẹp.

b
b-νt
νt
ν
δ

161

7.4. TÍNH Sự PHÁT NÓNG CÁC BứC THÀNH CủA RÃNH BÌNH CHứA VÀ TÍNH
DÒNG ĐIệN NGắT

Khi hồ quang chuyển động trong rãnh khe hở hẹp (hình 7-8) mỗi điểm trên bề mặt
phía trong của thành trong thời gian t
0
ở trực tiếp khu đẳng li phát nóng của thân hồ quang.
Từ hình (7-8) ta thấy rằng, khi hồ quang chuyển dịch với tốc độ v, tiết diện của thân
hồ quang F=b
δ
, với điểm bất kì tại thời gian t
0
có thể tìm được:
ν
b
t =
0
(7-20)

nhất
θ
m
phụ thuộc vào công suất nguồn N
1
và vào tốc độ chuyển dịch hồ quang, xác định
bằng phương trình:
0
1
4 tC
N
m
m
γπλν
θ =
,
0
C (7-21)
Trong đó:
mhqhqm
IEN =
1
: công suất riêng lớn nhất của hồ quang ,W/cm.


mhq
: biên độ của dòng điện hồ quang, A.
Chú ý đến phương trình phát nóng thành của rãnh bình chứa. Sơ đồ truyền nhiệt.
phương trình (7-20) và:
δ
hq
mhq
max
J
I
b
=
Trong đó: j
hq
là mật độ dòng điện hồ quang, A/cm
2
.

δ
: chiều rộng rãnh bình chứa, cm.
Tìm được tốc độ tối thiểu:
2
2
4
m
mhqhqhq
min
C
IEJ
γθπλ

quá trình và độ chảy bề mặt không lớn, nhiệt độ giới hạn lớn nhất có thể lấy bằng
C
m
0
3000=θ . Với đồ gốm có chứa zeckol thì nhiệt độ có thể cao hơn (vào khoảng dưới
4000
0
C).
Như đã nói trên (phương trình 7-8), biên độ dòng điện hồ quang I
mhq
chỉ chiếm một
phần biên độ dòng điện ngắt giới hạn, nghĩa là:
mmhq
I,I 4630
=

cho nên công thức tính toán cuối cùng có dạng:
2
5
10660
m
m
min
C
I.,
γθλ
ν =
, cm/s (7-24)
Nếu biết trước tốc độ và
θ

1
.
5) khoảng cách giữa các thành ở trong vùng kéo dài
δ
2
.
6) Chiều cao của vùng kéo dài h
2
.
7) Trị số khe hở làm việc của hệ thống thổi từ
n
δ
.
8) Kích thước về các cực của hệ thống thổi từ và vị trí tương đối của nó với vùng
dập tắt.

Trình tự tính buồng dập hồ quang được tiến hành như sau:
1) Xác định chiều rộng rãnh
δ
trên cơ sở của quan hệ
01,
min
δ
δ
<<
d có tính đến khả
năng sản xuất thực tế của bình chứa đồ gốm (hay từ các vật liệu khác) rãnh hẹp.
2) Với chiều rộng rãnh đã chọn và cho trước điện áp định mức theo phương trình
(7-7) ta có thể tìm được chiều dài của hồ quang, nghĩa là chiều dài tối thiểu của rãnh:


δ

n

a

h

h

n

A

B

Màût càõt AB

δ

δ

u

δ

2

S


104632870
190
5370
190
−
=== (7-26)

Trong đó:
δ là chiều rộng rãnh, cm.
U
d
: điện áp dây của hồ quang, V.
3) Tìm chiều dài làm việc của rãnh theo công thức:

minhqhq
l,l 21
=

4) Từ kết cấu chọn hình dáng tạo thành rãnh dích dắc và góc
α (hình 7-6).
Theo kết cấu đã chọn và kích thước của các miếng đệm cách điện cần thiết ta xác
định chiều rộng chung của bình chứa và trị số của khe hở làm việc
δ
lv
của hệ thống thổi từ.

5) Trên cơ sở phương trình (7-24) tìm tốc độ tối thiểu chuyển động ngang của hồ
quang trong vùng dập tắt.

2

7) Trên cơ sở phương trình (7-8), (7-16) và (7-19) xác định chiều dài của quãng đứt
thân hồ quang điện trong thời gian một nửa chu kì cho trường hợp giới hạn,
(,)
ϕ
0
0
32 5=
.
8) Xuất phát từ các điều kiện bố trí các tiếp điểm dập hồ quang và các điện cực
thuận tiện nhất, chọn chiều cao của vùng hồ quang kéo dài h
2
.
9) Phù hợp với (7-13) xác định thời gian hồ quang cháy trong vùng kéo dài:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟

II
mhq m
= 05,
khoảng thời gian này chỉ chiếm một phần của nửa chu
kì.
10) Xác định thời gian đầy đủ của sự cháy hồ quang:
ttt
012
=
+165

Trong trường hợp ngắt (dòng điện) giới hạn thời gian này không được qúa hai nửa
chu kì.

7.6. KếT CấU CÁC THIếT Bị DậP Hồ QUANG BằNG Từ TRONG RÃNH HẹP

Hiện nay kết cấu của các thiết bị dập hồ quang dập tắt bằng từ trong rãnh hẹp khác
nhau về hình dạng các rãnh bình chứa, về kết cấu hệ thống thổi từ.
Bình dập hồ quang có các phương án kết cấu sau:
1) Rãnh hẹp phẳng ở vùng dập tắt hồ quang (hình 7-11a).
2) Rãnh hẹp dích dắc do bề mặt bên trong các thành bình chứa có gờ tạo thành (hình
7-11,b) , gọi là bình chứa kiểu dích dắc.
3) Rãnh hẹp dích dắc do những tấm ngăn ngang lệch tâm tạo thành (hình 7-11,c).
Về kết cấu bình chứa có rãnh phẳng là đơn giản hơn cả. Trong bình chứa này quá
trình quá độ chuyển từ vùng kéo dài hồ quang rãnh rộng sang vùng dập hồ quang (chiều
rộng rãnh phải nhỏ đến mức có th
ể) được êm. Bình chứa kiểu này lớn hơn bình chứa kiểu

p tắt hồ quang
tốt hơn.
Hiện nay thường sử dụng đồ gốm chịu nhiệt làm vật liệu để sản xuất các thành rãnh
của bình và các tấm ngăn ngang. Đồ gốm có chứa zeckol là vật liệu đặc biệt chịu hồ quang.
Ở phần thải khí của bình chứa đặt bộ phản ion hóa, bộ phận này thường là ghép
nhiều tấm kim loại cách điện với nhau. Nhờ bộ
phản ion hóa khí nóng đã bị ion hóa nhô ra
khỏi bình chứa được làm lạnh, vùng ion hóa trên mặt cắt phía trên của bình chứa được hạn
chế và hiệu ứng tiếng động giảm xuống trong thời gian làm việc của bình chứa.

Kết cấu của hệ thống thổi từ của buồng dập hồ quang kiểu rãnh có đặc điểm khác
nhau gồm:
1) Phương pháp mắc cuộn dây thổi từ trong sơ đồ hệ thống điện của máy ngắt.
167

2) Số lượng cuộn dây thổi từ.
3) Hình dáng mạch từ.
Trong hình 7-11a, cuộn dây của hệ thống thổi từ mắc nối tiếp không đổi với mạch
chính của máy ngắt. Trong trường hợp này tránh cho các phần dẫn từ bị ngắt phát nóng, vật
dẫn từ phải làm bằng các lá tôn để sao cho khi đảo hướng từ bởi dòng điện xoay chiều dòng
điện xoáy nhỏ nhất.
Trong hình 7-5 và 7-11 sau khi các tiếp điể
m chính tách rời nhau cuộn dây của hệ
thống thổi từ được kích thích bằng dòng điện hồ quang. Trong trường hợp này tiết diện của
dây quấn lấy nhỏ hơn nhiều, nghĩa là kích thước của cuộn dây giảm xuống khá nhiều.
Dập tắt hồ quang có kết quả hơn, trong các thiết bị này tại thời điểm dòng điện đi
qua trị số không, mật độ t
ừ thông ngang không được bằng không. Muốn vậy trong một số
kết cấu người ta đặt vòng ngắn mạch bằng đồng ở lõi của cuộn dây thổi từ thông ngang và
dòng điện hồ quang được bảo đảm.
Kích thước các cực và vị trí của nó tương đối với các sừng dập hồ quang và vùng
dập tắt được xác lập trên cơ sở các lập luận đã miêu tả trên. 169

CHƯƠNG 8
PHƯƠNG PHÁP TÍNH CÁC ĐẶC TÍNH KHÍ ĐỘNG HỌC CƠ BẢN
CỦA MÁY NGẮT KHÔNG KHÍ

8.1. ĐạI CƯƠNG

Máy ngắt không khí là thiết bị điều khiển bằng khí nén tác động tự động, trong đó

170

Trong các máy ngắt chế tạo theo các sơ đồ a, b, c tất cả quá trình bơm đầy không
khí nén vào buồng dập hồ quang có thể chia ra làm hai giai đoạn để xét riêng như các quá
trình độc lập:
1) Bơm đầy vào thể tích ống dẫn không khí chính (ở phương án a) và buồng dập hồ
quang khi các nắp mũ khép kín.

4

1

2

4

1
2
d) e)171

2) Bơm đầy vào buồng dập hồ quang sau khi các nắp mũ mở, nghĩa là sau khi
không khí bắt đầu chảy từ buồng ra khí quyển.
Dưới đây sẽ miêu tả phương án tính các đặc tính của các quá trình đó cho các
phương án a, b, và c.

Khi khảo sát các hệ thức cơ bản, ta lấy các giả thiết sau:
1) Trong ống thổi luồng khí xảy ra không có ma sát, như vậy không có tổn hao áp
suất do ma sát.
2) Quá trình chuyển động của khí được xem như tĩnh tại (không có các sóng đập).
3) Khi chảy trạng thái của không khí thay đổi nhưng entropi không đổi, nghĩa là
theo định luật đẳng nhiệt.
Chúng ta sẽ xét giai đoạn thứ nhất của quá trình bơm đầy vào buồng dập hồ quang
khi các nắp mũ khép kín. Để tính giai đoạn này ta sử dụng sơ đồ hình 8-2, trong đó có các
kí hiệu:

11
,γ : áp suất và khối lượng riêng của không khí ở chỗ thu nhỏ các tia (cửa sổ
van).
P
tt
,γ : áp suất và khối lượng riêng của không khí trong buồng dập hồ quang (V
2
).
Với giả thiết về sự chảy đẳng nhiệt tương đối tĩnh tại, các tham số và tốc độ không
đơn vị của không khí ở chỗ thu nhỏ, các tia có thể trình bày như sau:
-Áp suất tương đối:
β=
P
P
t
1
0

-Mật độ tương đối:
()
εβ
γ
γ
ρ
ρ
β===
1
0
1
0

2
β
ν
βϕ
-Tốc độ tương đối của tiếng
động:
()
k
k
t
C
C
2
1
0
1
−
== ββχ
Trong đó:
k =1,4 : số mũ đẳng nhiệt.

ν
1
: tốc độ luồng khí ở chỗ thu
hẹp.

tt
kgRC
00
θ= : tốc độ tiếng

dt
FC
V
tt
t
γγ
αγ
0100
1
0
057
=− =−
,
(8-2)
Trong đó:
α=
057
10
1
,FC
V
,
00
120 θθ ,kgRC
o
==


, γ
0t
,
θ
V
2
V
1

173

C
0
: tốc độ tiếng động là tham số
ban đầu của không khí trong bình chứa,
m/s.
d
dt
FC
V
tot
γγ
=
057
10
2
,. .
(8-3)

Tích phân phương trình (8-1) với

0
2
1
(8-5)
Giải phương trình này với các
điều kiện ban đầu t=0,
bât
γ
γ
= , ta được
phương trình tính khối lượng riêng của
không khí trong buồng dập hồ quang thay
đổi theo thời gian:
()
t
bât
e
V
V
α
γγγ
−
−+= 1
0
2
1
(8-6)
Trong phương trình này
γ
bđ

k
t
bâ
bât
e
V
V
pp
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+=
−α
γ
γ
11
0
2
1
(8-8)
Thời gian bơm đầy buồng dập hồ quang phù hợp với chế độ đó xác định theo
phương trình:
0,2
0,4
0,6
0,8 1
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
ϕ(β), ε(β), x(β)
ϕ(β
)
x
(
β
)

ε

174

⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤

(8-9)
Trong trường hợp nếu thể tích của bình chứa lớn hơn thể tích buồng dập hồ quang
nhiều, nghĩa là
21
VV >>
, cách tính có thể đơn giản hơn. Trong trường hợp đó ta có:
0000
γ
γ
==
tt
;pp , và phương trình (8-3) có dạng:

dt
V
CF,
d
t
2
001
570 γ
γ =

Giải ra được:
t
V
CF,
bât
2
001

2
1010
V
CF
dt
d
tt
γ
β
ϕ
γ
−= (8-12)

(
)
2
101
V
CF
dt
d
tt
γ
β
ϕ
γ
−= (8-13)
Giải liên hợp hệ các phương trình này, ta có quan hệ của thời gian chảy vào với áp
suất tương đối của không khí trong buồng dập hồ quang ở chế độ dưới tới hạn là:


V
t
ββ
β
ββϕβ
β
530
1
1
2
011
2
1
(8-14)
Trong đó:

175

C
01
: tốc độ tiếng động phù hợp với các tham số của không khí trong bình chứa ở
thời điểm bắt đầu chảy của chế độ dưới tới hạn
(
)
th
tt
0
=
.
Phương trình (8-14) giải bằng phương pháp đồ thị. Muốn vậy trên cơ sở các đường

()
tf
p
p
t
t
t 1
0
==β .
Các đường cong này với các giá trị
1
2
V
V
khác nhau cho ở hình 8-4. Theo các đường
cong này và sử dụng phương trình:

⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝


cons
t
t
=
=
00
γ
γ

Khi đó phương trình (8-14) có dạng đơn giản hơn:

()
∫
=
=
=
t
,
tt
t
n
d
CkF
V
t
ββ
β
βϕβ
β

pp β
0
= ta tìm được dạng đường cong về áp suất trong buồng dập hồ quang.

176

Cần nhận xét rằng, đối với quá trình chảy đẳng nhiệt, các đường cong trong hình 8-
4 và 8-5 là chung nhất.
Ta sẽ xét giai đoạn thứ hai, bơm đầy vào buồng dập hồ quang sau khi mở các nắp
mũ. Trong tính toán giai đoạn này phải sử dụng sơ đồ hình 8-6.
Áp suất trong buồng dập hồ quang được xác định bằng lưu lượng không khí đi qua
nắp mũ của buồng với tiết diện lớn F
2
và bằng lưu lượng không khí chảy từ bình chứa (V
1
)
qua lỗ van F
1
vào buồng dập hồ quang (V
2
).
Trong trường hợp này tốc độ thay đổi khối lượng riêng của không khí trong buồng
dập hồ quang tìm được từ phương trình:

2
21
V
GG
dt
d

Hình 8-4.Đường cong để tính sự bơm đầy Hình 8-5. Đường cong để tính sự bơm đầy
ở chế độ đầy ở chế độ dưới tới hạn. ở chế độ dưới tới hạn.

1) Khi
;
V
V
0
1
2
= 2) Khi 10
1
2
,
V
V
= ;
3) Khi
20
1
2
,
V
V
= ; 4) Khi 50
1
2
,
V
V

=
β
β
ββϕ
β
530,
)(
d

)(ββϕ
1

β
1,0
2,0
3,0
4,0
0
0,6
0,7
0,8
0,9 1
5,0
6,0
7,0
8,0
f
(
β
)

các lỗ mở (nghĩa là các tiếp điểm hoàn toàn tách rời nhau) ở thời điểm áp suất trong buồng
dập hồ quang đạt tới giá trị tương xứng với áp suất trong bình chứa
)p,p(
ott
530≥ .
Như vậy trong suốt quá trình chảy qua lỗ F
1
sẽ xẩy ra ở chế độ dưới tới hạn, còn
qua nắp mũ - ở chế độ trên tới hạn. Các phương trình lưu lượng qua F
1
và F
2
.
()
k
ttt
CFFFG
1
001111111
βγβϕγνγν === (8-19)

t
CF,G
0022
570
γ
≈ (8-20)

Trong đó
t

d
dt
d
kdt
d
t
k
t
t
t
t
k
t
t
t 0
1
0
1
1
0
11
γ
β
γ
γ
β
β
γ
γ
(8-21)

=
t
bâ
kk
t
t
F
F
,
V
V
d
CkF
V
t
ββ
ββ
βββϕβ
β
1
1
2
1
1
2
01
2
5701
(8-22)
Trong phương trình này:

t
bâ
k
k
t
t
F
F
,
d
CkF
V
t
ββ
ββ
ββϕβ
β
1
1
2
01
2
570
(8-23)
Phương trình (8-22) và (8-23) được giải bằng đồ thị tích phân.
Sau cùng chúng ta sẽ tính rằng, một lần mở áp suất trong bình chứa giảm xuống
không lớn, nghĩa là:
bât
pp
00

t
≥> β
Ở cuối quá trình chảy qua
buồng dập hồ quang, sự chảy trên tới
hạn của không khí từ bình chứa ra khí
quyển thành bình. Đến thời điểm đó
quá trình dập tắt hồ quang thường chấm
dứt nếu trong máy ngắt khoảng trống
cách điện ổn định đã được tạo thành,
không khí có thể ngừng chuyển động
vào buồng dập hồ quang.
Ở hình 8-7 giới thi
ệu sự thay
đổi áp suất không khí trong buồng dập
hồ quang của máy ngắt không khí (xem
hình 8-22) tính theo các phương trình (8-8), (8-15) và (8-23), (8-24) và đường cong thực
nghiệm của máy ngắt đó với các điều kiện ban đầu giống nhau.
8.3. TÍNH KHÔNG KHÍ CHảY Từ BÌNH CHứA RA KHÍ QUYểN

Trong buồng dập hồ quang của máy ngắt không khí sau khi dập tắt hồ quang trong
một khoảng thời gian (thời gian nghỉ không có điện) các tiếp điểm vẫn tách rời nhau và
không khí từ bình chứa qua nắp mũ đi ra khí quyển. Trong giai đoạn này (đặc biệt máy ngắt
làm việc trong chế độ đóng lặp lại tự động) không khí trong bình chứa thường giảm xuống
rõ rệt, do đó áp suất cũng giảm.

θ
V
2
V
1
F
2
, ν
2
, P
2
, γ
2
,
θ

179

Trong kết cấu của máy
ngắt không khí dự trữ không
khí ban đầu trong bình chứa
(hay thể tích bình chứa ở áp
suất cho ban đầu) phải làm thế
nào để trong suốt chu trình
làm việc cho trước của máy
ngắt độ rơi áp suất của không
khí trong bình chứa chỉ giới
hạn trong khoảng yêu cầu.
Tính mức không khí
chảy từ bình chứa trong giai

CF.,
=αγ
0
: khối lượng riêng của không khí trong bình chứa lúc bắt đầu chảy. Vì:
k
tt
p
p
1
0
0
0
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
γ
γ
(8-27)
nên phương trình (8-26) rút ra:
t

⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
k
max
t
min
p
p
ln
tCF.,
V
1
0
0
02
1

4
6
8 10
16
P
t

[at]

1
2

180

Từ phương trình này rút ra rằng, khi cho trước ti số áp suất, thể tích của bình chứa ti
lệ với tích F
2
t. Thường người ta lấy ti số áp suất bằng:
251
0
0
,
p
p
max
t
≤
⎟
⎟
⎠

0010
570
V
CF.,
dt
d
ttt
γ
γ
−= (8-30)
Khi sự thay đổi tương đối của áp suất trong bình chứa là:
()
tf
p
p
t
t
10
0
0
==
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
β

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= β (8-31)