ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2005 - 2006
(Thời gian làm bài 180 phút) Bài 1: (4 điểm)
1)
Tìm trên đồ thị hàm số y =
1
2

x
x
hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường
thẳng y = x -1
2)
Cho a, b, c  R với a  0 và m N
*
thoả mãn:
0
2
4




m
c
m
b

44




2)
Cho tam giác ABC không có góc tù thoả mãn hệ thức:
6
5
coscos)2cos2(cos
2
1
)3cos3(cos
3
1
 BABABA
Hãy tính các góc của tam giác đó.
Bài 3: (4 điểm)
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
23
24
5
 xx
x

Giải phương trình: 3x
2
+ 1 + log
2006


, V thứ tự
là thể tích của khối chóp SAMKN và khối chóp SABCD. Tìm giá trị nhỏ nhất và
giá trị lớn nhất của tỷ số
V
V
1
.