Sở Giáo dục Và đào
tạo
Hải Dương
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS

Năm 2008 – 2009. ĐỀ 2
Môn thi : Toán .Mã số :
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể
thời gian giao đề
(Đề thi gồm : 01 trang)

Đề 2
Câu 1: ( 1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
2 1 1
:
2
1 1 1
x x x
x x x x x
 
 
 
 
 
   
 
với
0, 1
x x
 

2) Giải hệ phương trình:
3 2
2 2 2
2 4 3 0 (1)
2 0 (2)
x y y
x x y y

   


  



Câu 4 ( 3 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O;R ) . Điểm M thuộc
cung nhỏ BC. gọi I,K,H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc
của M trên AB; AC; BC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của
AB; HK.
1) Chứng minh MQ  PQ.
2) Chứng minh :
MH
BC
MK
AC
MI
AB

3) Cho tam giác ABC đều. Xác định vị trí của điểm M trên