1 1. :
T


.

q



. h

Vỡ Nghiờn cu n nh n
hi ca tm v v tr composite lp chu ti trng ng.

2. Mục đích nghiên cứu:


3. Đối t-ợng và phạm vi nghiên cứu:
Đối t-ợng nghiên cứu là tấm và vỏ trụ mỏng nhiều lớp, trong đó mỗi
lớp là vật liệu CPS đồng ph-ơng. Phạm vi nghiên cứu là ổn định đàn hồi
của tấm chữ nhật và vỏ trụ .
4. Cấu trúc của luận án:

bài toán chính 
 
 3

.


2.1. Mô hình bài toán
, 

Hình 2.1. 
:  - Love. Các

 trong  


toán.

             
Hình 2.2).
h
k
z
k-1
4

 
 
 
 
22
11
11
1
' ; '
2
nn
ij k k ij ij k k ij
kk
kk
A z z Q B z z Q


   

;
 
 
33
1
1
1

E E E

   
1
2
2
1

. . (1 ). .(1 ).( . . )
nc
n c n c c n
E E E
E
E E E E E
     

    
;
cn
cn
GG
GG
G
).1(.
.
12




1
1
n
t k k
k
h
h




;
 
1
k c n
    
  
(2.4)

2.3.1. Xác định các ma trận phần tử.

 hình 2.3.
z
y
x

x2



 nén


       
       
TT
e e e e e e e
b b b b Gx b
TT
e e e e e e
b Gy b b Gxy b
11
U K K
22
11
KK
22
   
      
   
   
     
   
, (2.5) 5



e ' '
Gy y k k by by
k1
A
n
T
e ' '
Gxy xy k k bx by
k1
A
K ( ) h N N dA
K ( ) h N N dA
K ( ) h N N dA




     


     




     


     


4
4
2
1
2
4
z
y
x
1
3
u
u
v
v
u
u
v
v

Hình 2.4. 



 

T
e
f f f
S

 
 
 
 
 
s
ss
s
b
b b G
b
M 0 K 0
Ft
0
0 M 0 K K t

   

   



         
   

     
   
     





 
 
 
 
N
0k
k1
F t F F cosk t

  

,
2
T


(2.14)
Gi(2.12), ta x
 
 
   
 
 
 
   
e
n n n
e

 
G
Kt





 
0k
N
G G G k
k1
K t K K cos t



  





, (2.16)
2.3.3. Lập phương trình trạng thái theo các tọa độ suy rộng
  

 
q


   
       


   
(2.19) 7


 
 
xt
18) hay (2.19):

 
 
       
 
T
1 m 1 m
x t q t q t q t q t
(2.20)

này :

 
 
   

 
 
x t T x t  
, (2.22)
 
 
t,0


21).
2.4. Tiê
 : Hệ là ổn định tiệm cận,
nếu mọi trị riêng

i
tìm được có mô đun nhỏ hơn 1.Nếu trong các trị
riêng

i
chỉ cần từ 1 trị riêng trở lên có mô đun bằng 1, tất cả các trị riêng
khác có mô đun nhỏ hơn 1 thì hệ ổn định biên. Ngược lại trong tất cả các trị
riêng

i
chỉ cần 1 trị riêng có mô đun lớn hơn 1 thì hệ mất ổn định.

 

         
 

0.4
0.6
0.8
1
Chieu dai tam a[cm]
Chieu rong tam b[cm]
Canh ngam

Hình 2.5. 
1.
1. 

E
c

(N/cm
2
)
E
n
(N/cm
2
)

c

(kg/cm
3
)


60
3
7,410
6

710
6

0,00295
0,0027
0,4
90
4
1310
6

710
6

0,00280
0,0027
0,4
60
5
3910
6

710
6



2.6.2.1. Ảnh hưởng của tần số tải trọng:
Cho b
0


Qua tính toán ta có 
2. 


(rad/s)


(rad/s)
i
max




2,68
1
2,3708

8,99
5
1,2905
Không 
17,58
10

max




1,84; 3,498; 8,792;
28,033; 34,501
2,5
2,1468

2,68; 8,99; 17,58;
56,05; 68,98
5,0
1,2905

13,49; 26,36; 84,05;
103,43; 143,59
7,5
0,9173

17,98; 35,14;
112,02; 137,82;
191,41
10,0
0,7216

2.9.2.3. Ảnh hưởng của thành phần vật liệu composite: 10


t (cm)
3910
6

710
6

0,00263
0,0027
0,4
0
0,2
- TH2:  
10
6
N/cm
2
, =0,00263kg/cm
3
, t=0,2cm
- 
10
6
N/cm
2
, =0,0027kg/cm
3
, t=0,2cm.
Tính toán       

T

Hình 2.6. p
0
và


(Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng)
2.7.2. Miền ổn định của tấm với biên độ tải trọng và chiều dày tấm thay đổi: 11

Biên độ tải trọng p
0
chiều dày
tấm h 


Hình 2.7. p
0

(Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng)
2.7.3. Miền ổn định của tấm với biên độ tải trọng và góc đặt cốt thay đổi:
Q/-//-/, Biên độ tải trọng p
0

góc đặt cốt





0

0
. Qua tính


Hình 2.10. 


(Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng)



 
            
.
13



 
3.1. Mô hình bài toán

2
2
0
2
0
2
2
2
2
1
2
1
2
0
0
0
0
2
p
p
L
u
u
x
w
v
x
y
w
uv

















     
   
       






   





 
L
K

 



 
 
       
 
00
()
T
TT
L L L L L
S
K B D B B D B B D B dS
     
  
     

(3.3) 15

t 
D







;
   
T
x xy
u
xy y
S
NN
K G G dS
NN









(3.4)

 
e
K

 
M C K F t
   
       
   
(3.5)


tiêu chuẩn ổn định động Budiansky - Roth: Dưới tác
dụng của tải trọng động, đáp ứng chuyển vị của hệ theo thời gian với biên
độ tăng dần, trong đó xuất hiện thời điểm chuyển vị tăng một cách đột
ngột thì hệ mất ổn định. Các giá trị ứng với thời điểm lân cận thời điểm
chuyển vị tăng đột ngột được gọi là các giá trị tới hạn.
  n
5
5
 
   
 
 
 
 
 
 
()
td
E K F t
    

      

-Raphson.


CPS_Shell_Dynamics. 
      hai cách: So sánh     Romil
Tanov (2002) : S: 3,41%. So sánh 
 
3.6

3.6.1. Bài toán xuất phát
4.
y

Hình 3.4

t

1.
1. 

E
1
[N/m
2
]
E
2
[N/m
2
]

5,510
9

2500
45
4
75,810
9

5,510
9

2500
90
5
144,810
9

9,6710
9

2000
0

 = 60
0
N
do. B
(rad/s): 
1

th
= 1873,7N.
Bài toán 2: 
max
t
p p 1





,
 = 0,05s. 
th 2
max
p 30N/cm
.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Thoi gian t[s]

2
4
Thoi gian t[s]
Chuyen vi w[cm]
Phi tuyen
Tuyen tinh

Hình 3.7.  
 
3.6
3.6.2.1. Ảnh hưởng của tần số tải trọng
T
rad/s và 30 rad/s, 40 rad/s. .8.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-20
-15
-10
-5
0
5
Thoi gian t(s)
Chuyen vi W(cm)
p=10rad/s
p=20rad/s
p=30rad/s
p=40rad/s
Vô cùng
Vô cùng

Hình 3.8W và t 

/90
0
/90
0
/90
0
/90
0

9.
0 1 2 3 4 5 6 7
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
Thoi gian t[s]
Chuyen vi w[cm]
PA1
PA2
PA3

Hình 3.9 
3.6.2.3. Ảnh hưởng của xếp lớp:

-5
0
5
Thoi gian t[s]
Chuyen vi W[cm]
Khong can
Co can
Vô cùng
20

Hình 3.11W và t 
3.6.2.5. Ảnh hưởng của lỗ khoét:


0

. 12.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-20
-15
-10
-5
0
5
Thoi gian t(s)
Chuyen vi W(cm)
Lo giua

4.3.1. Thí nghiệm xác định cơ tính vật liệu composite

 .
1. 

E
x
[N/cm
2
]
E
y
[N/cm
2
]
[kg/m
3
]

18,997. 10
6

12,319. 10
6

2322,82

14,649. 10
6


lt
(N)
Sai khác(%)
5235
4030
23,02
b. Thí nghiệm ổn định động của vỏ composite lớp
3): V
ó kích


Hình 4.3

P(t) = P
0
 ( 4.2) 23

í theo
4.
0 1 2 3 4 5 6 7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0

             
[2], [3], [6].
- 
24

  




 
  
1], [4], [5], [7].
-  các bài
toán: 
             
1], [3], [5].
-  



- 
 

- 

