hợp kim bằng phơng pháp mô men Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 62. 44. 01. 01 tóm tắt Luận án tiến sĩ vật lý
Hà Nội 2007 danh mục các công trình của tác giả
có liên quan đến nội dung luận án
[1]. Nguyen Quang Hoc and Nguyen Thi Hoa (1999), Critical
Shearing Resistance for Al, Ag, Fe Metallic Crystals, Comm.
in Phys., 9(4), pp. 249-256.
[2]. Vu Van Hung, K. Masuda-Jindo, Nguyen Thi Hoa (2004),
Application of Statistical Moment Method to Elastic-Plastic
Fracture of Metals, Proceedings of the ninth Asia Pacific
Physics Conference, Hanoi, Vietnam, pp. 705-708
[3]. Vu Van Hung and Nguyen Thi Hoa (2005), Application of
Statistical Moment Method to F.C.C and B.C.C Metals: Elastic
Constants, Isothermal Bulk Modulus, and Young

s Modulus,
Comm. in Phys., 15(4), pp. 242-248.
[4]. Vu Van Hung and Nguyen Thi Hoa (2006), Study of Non-
linear Elastic Deformation of Metals, Comm. in Phys., 16(1),
pp. 18-25.
[5]. V.V.Hung, D.D.Thanh and N.T.Hoa (2006), Nonlinear
Deformation of Binary Alloys Investigated by Statistical
Moment Method, Comm. in Phys., 16(2), pp.121-128.
[6]. Vu Van Hung and Nguyen Thi Hoa (2006), Study of Non-
linear Deformation of Binary Alloys with Body-Centred Cubic
Structure, J. Sci. HUE., N
o
1, pp. 51-58.

quá trình BD của chúng đóng vai trò rất quan trọng và có ý nghĩa thực tiễn
cao.
2. Mục đích, đối tợng và phạm vi nghiên cứu của luận án
Mục đích của luận án là xây dựng lý thuyết biến dạng đàn hồi, biến
dạng phi tuyến và vận tốc truyền sóng đàn hồi trong KL, HK thay thế A-B
với hai loại cấu trúc lập phơng tâm diện (LPTD) và lập phơng tâm khối
(LPTK) khi kể đến đóng góp của hiệu ứng phi điều hoà của dao động
mạng. ảnh hởng của nhiệt độ và áp suất lên các quá trình biến dạng và
truyền sóng đàn hồi; ảnh hởng của biến dạng lên hiện tợng khuếch tán
trong KL là các vấn đề đợc quan tâm nghiên cứu trong luận án.Trong luận án này, chúng tôi chọn đối tợng nghiên cứu là các KL và
HK thay thế A-B với hai cấu trúc LPTD và LPTK, vì đây là các đối tợng
vật liệu phổ biến nhất. Tuy nhiên, phơng pháp này hoàn toàn có thể mở
rộng sang nghiên cứu cho các loại tinh thể với cấu trúc khác. Trong quá
trình nghiên cứu về biến dạng phi tuyến của KL và HK, chúng tôi cha xét
đến ảnh hởng của khuyết tật đờng (chuyển động của các đờng lệch
mạng trong tinh thể).
3. Phơng pháp nghiên cứu của luận án
Để nghiên cứu về quá trình biến dạng đàn hồi và phi tuyến cũng nh
quá trình truyền sóng đàn hồi trong các loại vật liệu nói chung, KL, HK
nói riêng đã có nhiều phơng pháp (PP) đợc sử dụng. Có thể kể ra một số

2
PP tiêu biểu nh: PP động lực học phân tử, PP mô phỏng động lực học
phân tử, PP phần tử hữu hạn, PP ab-initio, PP mô men (PPMM), Mỗi PP
đều có những u và nhợc điểm riêng, việc sử dụng PP nào tốt hơn chỉ có
thể đợc đánh giá tuỳ vào từng bài toán cụ thể.
Trong luận án này, bằng PPMM, chúng tôi xây dựng lý thuyết biến

132 trang, với 58 bảng số, 36 hình vẽ, 13 trang phụ lục và 178 tài liệu tham
khảo. Những kết quả chính của luận án đã đợc báo cáo tại 4 Hội nghị cấp
Quốc gia và Quốc tế, đợc đăng trong 10 công trình trên các tạp chí khoa
học trong và ngoài nớc. Chơng 1 trình bày tổng quan về lý thuyết biến
dạng của vật rắn nói chung, KL và HK nói riêng, các PP lý thuyết và TN
đã và đang đợc sử dụng để nghiên cứu các quá trình biến dạng của KL,
HK; u và nhợc của mỗi PP cũng nh ảnh hởng của biến dạng lên hiện
tợng khuếch tán của các loại vật liệu và các quá trình truyền sóng đàn
hồi. Chơng 2 trình bày những nét chính của PPMM. Từ những kết quả
thu đợc bằng PPMM, áp dụng vào nghiên cứu quá trình biến dạng đàn hồi
của KL, đã thu đợc biểu thức giải tích tính các mô đun đàn hồi, hằng số
đàn hồi cùng với các vận tốc truyền sóng đàn hồi trong vật liệu này. Xây
dựng lý thuyết biến dạng phi tuyến đối với KL: thu đợc biểu thức giải tích
mô tả mối quan hệ phi tuyến giữa ứng suất và biến dạng; tìm đợc biểu
thức tính ứng suất thực cực đại; đa ra đợc đờng cong ứng suất-biến
dạng phù hợp với TN; ảnh hởng của nhiệt độ lên các đờng cong này
cũng đợc đa vào nghiên cứu; đa ra đợc giới hạn của biến dạng đàn hồi
của các KL. ảnh hởng của áp suất lên các đặc tính cơ-nhiệt của KL thông
qua sự phụ thuộc áp suất của một loạt các đại lợng nh: các mô đun đàn
hồi, hằng số đàn hồi, các vận tốc truyền sóng đàn hồi, áp dụng tính số,
so sánh với TN đối với 13 KL cấu trúc LPTD và LPTK. Chơng 3 trình
bày các kết quả nghiên cứu tơng tự ch
ơng 2 với đối tợng là HK thay thế
A-B cấu trúc LPTD và LPTK. Chơng 4 xây dựng đợc lý thuyết khuếch
tán của KL khi kể đến đóng góp của hiệu ứng phi điều hoà trong tinh thể.
Thu đợc biểu thức giải tích tính năng lợng kích hoạt Q và hệ số khuếch
tán D của KL biến dạng và không biến dạng phụ thuộc nhiệt độ; ảnh
hởng của áp suất và ứng suất lên hiện tợng khuếch tán. Tất cả các biểu

4

PPMM. Đây là một PP mới, rất có hiệu quả trong nghiên cứu các tính chất
cơ và nhiệt động của tinh thể KL và HK.

5
Chơng 2: Nghiên cứu biến dạng đàn hồi và biến dạng của kim loại
bằng phơng pháp mô men
2.1.Phơng pháp mô men

Trớc hết chúng tôi trình bày các định nghĩa về mô men, công thức
tổng quát về mô men, công thức tổng quát tính năng lợng tự do
(NLTD), Từ đó, áp dụng vào các tinh thể cấu trúc LPTD và LPTK, chúng
tôi đã thu đợc biểu thức tính NLTD Helmholtz của tinh thể có dạng

()
()
,xcthx1
2
xcthx
122
2
xcthx
1xcthx
3
4
k
2
2
xcthx
1
3




++






+

+


















và
2
là các
thông số đạo hàm bậc 2 và bậc 4 của thế tơng tác
io
theo độ dời của hạt.
2.2. PPMM trong nghiên cứu quá trình biến dạng đàn hồi của KL

Xuất phát từ định luật Hooke mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến
dạng qua hệ số tỉ lệ là mô đun Young E, kết hợp với định nghĩa độ biến
dạng, sự thay đổi năng lợng của vật rắn trong quá trình biến dạng đàn hồi,
chúng tôi đã thu đợc các biểu thức giải tích cho phép tính các đại lợng
đặc trng cho tính chất đàn hồi của KL ở nhiệt độ T nh:

- Các mô đun đàn hồi

100
A)ya(
1
E
+
=
,
)21(3
E
K


,
)1(2





=
T
aNv3
a
p2/
a
a
3
2
22
3
0
T
; (2.45)
- Các hằng số đàn hồi

)21)(1(
)1(E
C
11
+

=
,
)21)(1(
E

6
2.3. PPMM trong nghiên cứu quá trình biến dạng phi tuyến của KL
* Xây dựng đợc biểu thức giải tích mô tả sự phụ thuộc của ứng suất vào
độ biến dạng trong quá trình biến dạng phi tuyến
+

=

1
*
ol
, (2.63)
với
o
và
*
là các hằng số với mỗi KL. Đờng cong ứng suất-biến dạng
(2.63) đợc trình bày trên hình 2.6.

Từ điều kiện cực đại
0
p
l
=





. (2.65)
Từ (2.64), muốn xác định đợc hằng số
*
ta cần tìm độ biến dạng
p
. ở
đây chúng tôi tìm
p
thông qua mật độ năng lợng biến dạng (SED) dới
dạng

**
p
SED =
, (2.68)
với
*
,
*
p
lần lợt là NLTD Helmholtz trong một đơn vị thể tích mẫu
trớc và sau khi biến dạng dới tác dụng của ngoại lực P. Trong điều kiện
tốc độ biến dạng không đổi, ta có:
SED = C, (C là hệ số tỉ lệ). (2.72)
Vì độ biến dạng là đại lợng rất nhỏ so với đơn vị, nên ta có thể khai
triển NLTD Helmholtz
P
theo độ biến dạng dới dạng chuỗi (dừng ở gần
đúng bậc 2) nh sau

p
p
T
2
1
T
ì










+ì










+=
. (2.73)










+

==
vv2
T
v
T
vN
1
)(f
p
2
2
p
2
p
p
p
**
p
. (2.75)


Xuất phát từ phơng trình trạng thái của tinh thể ở 0
0
K








+


=
a
k
k4a
u
6
1
apv
oo
h
, (2.90)
và biết dạng thế tơng tác

2
2
2
3
T
a
)T,p(Nv3
)T,p(a
p2
)0,p(a
)T,p(a
3
)T,p(










+










=
; (2.95)
- Các nhiệt dung riêng đẳng tích, đẳng áp

























,p(cthx)T,p(x
3
)T,p(
)T,p(2
)T,p(k
2
)T,p(xsinh
)T,p(x
Nk3)T,p(C
2
24
4
4
2
1
2
3
1
2
2
2
2
BV
, (2.96)

)T,p(
)T,p()T,p(TV9
)T,p(C)T,p(C
T
2

11
+

=
,
)21)(1(
)T,p(E
)T,p(C
12
+

=
,
)1(2
)T,p(E
)T,p(C
44
+
=
,(2.103)


+
=
)T,p(C)T,p(C2
)T,p(V
1244
doc
và






=
m
o
n
o
*
r
r
n
r
r
m
)mn(
D
)r(
(2.110)
trong đó r
o
là khoảng cách giữa hai nguyên tử tơng ứng với thế năng cực
tiểu lấy giá trị (-D
*
), m, n là các số có giá trị khác nhau đối với các nguyên
tử KL khác nhau và đợc xác định bằng con đờng kinh nghiệm.

9
Sử dụng biểu thức của thế tơng tác (2.110), chúng tôi thu đợc các

cm/s) của các KL ở T=300
0
K
so với TN
KL Ag Al Au Ni Cu Pt W Fe Nb Ta
v
ngangPPMM
TN
1,67
1,61
3,11
3,04
1,29
1,20
2,92
3,00
2,27
2,27
1,70
1,73
2,65
2,64
3,25
3,20

2,47
2,14

4,23
10
Bảng 2.4: Giá trị a (A
0
); E, K và G (10
10
Pa) của các KL ở T=300
0
K tính
bởi PPMM và so với TN. ( TN
a
[150]; TN
b
[50]; TN
c
[145]; TN
d
[163])
KL
a
TN [43, 14]
E
TN [177]
K
TN [177]
G
TN [177]

7,80
c
2,60
2,62
Ni
PPMM
TN
2,4661
2,4900
19,11
19,00
b
15,92
17,60
7,35
7,35
Cu
PPMM
TN
2,5358
2,5510
11,50
11,48
11,98
13,90
b
4,29
4,24
Pt
PPMM

b
16,17
16,00
V
PPMM
TN
2,5397
2,6188
14,81
14,80
15,43

5,53
5,40
Ta
PPMM
TN
2,7945
2,8600
17,45
17,62
18,18

6,51
6,52
Nb
PPMM
TN
2,7843
2,8581

[41] [162] [151] [147] [47] [130] [26] [116] [118]

Ag

C
11

C
12

C
44

1,51
0,93
0,30
1,31
0,94
0,46
1,32
0,92
0,40
1,29
0,91
0,57
1,41
0,96
0,59
1,28
0,86

1,96
1,65
0,42
1,92
1,66
0,39
1,83
1,54
0,45
1,79
1,47
0,42
2,09
1,75
0,31
1,36
0,91
0,49
1,50
1,29
0,70
1,97
1,84
0,52
1,84
1,54
0,43
2,00
1,73
0,33

trong KL khi biến
dạng phi tuyến. Giá trị
P
và
lmax
của các KL có so sánh với TN đợc trình
bày trong bảng số 2.12. Từ các giá trị
lmax
trình bày trong bảng số 2.12
cho thấy sự giảm của ứng suất thực cực đại
lmax
theo nhiệt độ. Điều này
hoàn toàn phù hợp với quy luật của TN và đợc thể hiện rõ trên hình 2.11.
Bảng 2.12. Giá trị

P
và

lmax
của các KL ở các nhiệt độ khác nhau
T=300
0
K T=500
0
K T=700
0
K

lmax
(10

25,2ữ40,6
9,4 36,9 9,2 36,7
Ta 8,2 47,0
18ữ51
8,0 46,6 7,8 46,4
Cr 4,9 41,9
29,4ữ48,25
4,7 39,8 4,4 38,8
Al 6,6 15,00
4,9ữ24,5
6,2 14,6 5,8 14,3
Au 8,9 7,10
9,8ữ17,3
8,6 7,06 8,4 6,99
Ni 6,0 44,00
33ữ49
5,7 42,99 5,4 42,37
Cu 6,7 13,04
20ữ40
6,3 12,84 6,0 12,55
024681012
0.22
0.24
0.26
0.28
Fe
T = 300
0
K
T = 1000

và tìm đợc giá trị ứng suất giới hạn đàn hồi
đh
của KL
tơng ứng. Kết quả của
đh
và
đh
của các KL đợc trình bày trong bảng số
2.13. Từ các số liệu trình bày trong các bảng số 2.12 và 2.13 nhận
thấy, kết quả tính toán bởi PPMM khá phù hợp so với số liệu đo đạc từ TN.

12
Bảng 2.13: Giá trị

dh
và

dh
(10
8
Pa) của các KL ở T=300
0
K
KL Ag Al Au Fe V Nb Cr

dh
(%)
0,0301 0,0351 0,0222 0,0464 0,0615 0,1313 0,0801

dhPPMM

đợc biểu thức mô tả quan hệ phi tuyến giữa ứng suất và độ biến dạng. Các

13
đờng cong ứng suất-biến dạng thu đợc với tất cả các KL có dáng điệu
hoàn toàn phù hợp với TN. Các giá trị ứng suất thực cực đại của các KL
phù hợp khá tốt với TN. ảnh hởng của nhiệt độ lên các đờng cong ứng
suất-biến dạng cũng đã đợc nghiên cứu. Sự giảm của ứng suất thực cực
đại khi nhiệt độ tăng cũng phù hợp với kết quả đo đợc của TN.
Ngoài ra, chúng tôi đã đa ra đợc giới hạn biến dạng đàn hồi của
các KL với kết quả tính số phù hợp khá tốt với TN.
Phần cuối chơng, chúng tôi đã xây dựng phơng trình trạng thái mô tả
sự phụ thuộc của khoảng lân cận vào áp suất, áp dụng cho KL cấu trúc
LPTD và LPTK. Phơng trình này đã đợc giải bằng sự hỗ trợ của phần
mềm Maple và đã tìm đợc các khoảng lân cận ở các nhiệt độ và áp suất
khác nhau. Các mô đun đàn hồi, hằng số đàn hồi, vận tốc truyền sóng đàn
hồi dọc và ngang, các nhiệt dung riêng đẳng tích, đẳng áp và hệ số dãn nở
nhiệt đã đợc tính số cho 13 KL nh: Au, Ag, Al, Ni, Cu, Fe, W, Nb, Ta,
Các kết quả tính số đợc so sánh với số liệu TN và kết quả của các PP
khác cho thấy có sự phù hợp tốt.

Chơng 3: Nghiên cứu BD đàn hồi và BDPT của HK bằng PPMM
3.1. Năng lợng tự do và thông số mạng của HK
Xét mô hình HK thay thế A-B với cấu trúc LPTD và LPTK, xuất phát từ
biểu thức định nghĩa của NLTD trong vật lý thống kê, chúng tôi đã tìm

0
50
100
150
200

p (GPa)
PPMM
TN.
V/Vo
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 50 100 150 200
PPMM
TN.
V/Vo
p

(
GPa
)
a) W
b) Nb

14

Với HK hoàn toàn vô trật tự, NLTD có dạng đơn giản nh sau

c
*
BB
*
AAAB
TSCC += , (3.20)
ở đây
N/
*

là NLTD của một nguyên tử trong hệ hiệu dụng (, ).
Sử dụng điều kiện cân bằng nhiệt động của hệ, chúng tôi đã thu đợc
biểu thức tính khoảng lân cận a
0AB
và a
AB
ở các nhiệt độ 0
0
K, T
0
K trong HK
thay thế A-B cấu trúc LPTD, LPTK dới dạng

T0
B,T0
B0B
T0
A,T0

AB,1AB
AB
Aa
1
E

=
,
)21(3
E
K
AB
AB
AB


,
)1(2
E
G
AB
AB
AB
+
=
,
AB,T
AB,T
1
B

=
,
AB
AB12AB44
docAB
CC2
V

+
=
,
AB
AB44
ngangAB
C
V

=
. (3.45)
3.3. Biến dạng phi tuyến của HK thay thế A-B cấu trúc LPTD và LPTK
Cũng giống nh trong KL, với HK, khi xảy ra quá trình biến dạng phi
tuyến, quan hệ giữa ứng suất-biến dạng có thể mô tả bằng quy luật hàm
mũ

+

=

1
AB

và
(
)
P
AB
AB
P
AB
oABmaxlAB
1 +

=

. (3.60)
3.4. Các tính chất đàn hồi và BDPT của HK ở áp suất khác không
ảnh hởng của áp suất lên các tính chất cơ của HK thể hiện qua sự thay
đổi khoảng lân cận giữa các nguyên tử, dẫn tới ảnh hởng của các mô đun
đàn hồi, hằng số đàn hồi và các vận tốc truyền sóng đàn hồi trong HK.
Chúng tôi đã thu đợc biểu thức tính các đại lợng này của HK thay thế A-
B ở áp suất khác không có dạng tơng tự phần áp suất bằng không (3.34) ữ
(3.45). Tuy nhiên lúc này các biểu thức này đều là hàm của khoảng lân cận
giữa các nguyên tử trong HK ở điều kiện áp suất tơng ứng.

3.5. Tính số và thảo luận kết quả
1. Các tính chất đàn hồi của HK thay thế A-B cấu trúc LPTD và LPTK
Đối với các HK vô trật tự, để áp dụng tính số, chúng tôi cũng sử dụng
dạng thế tơng tác cặp L-J. Nhờ sự giúp đỡ của các công thức thu đợc,
chúng tôi đã tính đợc các khoảng lân cận giữa các nguyên tử, các mô đun
đàn hồi, hằng số đàn hồi và vận tốc truyền sóng đàn hồi của 14 HK thay
thế A-B cấu trúc LPTD, LPTK với nhiều nồng độ khác nhau. Các giá trị

P
AB
tơng ứng với giá trị cực đại f
ABmax
. Từ đó chúng tôi đã thu
đợc các giá trị của ứng suất thực cực đại
ABlmax
trong 8 HK thay thế A-B
cấu trúc LPTD và LPTK với nhiều nồng độ khác nhau. Các giá trị tính toán
này đợc trình bày trong 4 bảng số có so sánh TN, ví dụ bảng số 3.8.
Bảng 3.8: Giá trị

AB lmax
và
P
AB
của các hợp kim LPTK
tính bởi PPMM và so sánh với TN
T=293
0
K T=923
0
K T=1253
0
K

ABlmax
(10
8
Pa)

bằng PPMM và số liệu TN là khá phù hợp.
Sai số ở đây nằm trong khoảng từ 1,9% đến 15%. Rất nhiều trờng hợp, sai
số giữa kết quả tính và TN trong khoảng 1% ữ 2%. Trong tất cả các trờng
hợp, quy luật giảm của ƯS thực cực đại khi nhiệt độ tăng đợc thể hiện rõ
qua số liệu trong các bảng số và trên các đồ thị trong hình 3.2. Điều này
hoàn toàn phù hợp với quy luật TN (xem bảng 3.8).

17
024681012
2.2
2.4
2.6
2.8
Al-8M g
T = 300
0
K
T = 700
0
K

l
(GPa)
(%)

0246810
4.0
4.1
4.2
4.3

sóng đàn hồi đều tăng theo áp suất. Điều này hoàn toàn phù hợp với quy
luật của TN, vì khi áp suất tăng, khoảng lân cận giữa các nguyên tử trong
HK giảm, do đó các mô đun đàn hồi, hằng số đàn hồi tăng (hình 3.4) và
kéo theo sự tăng của các vận tốc truyền sóng đàn hồi. Quy luật này cũng
tơng tự nh trong KL.
10 20 30 40 50 60 70
1
2
3
4
5
Al-4,5Cu khi T=300
0
K
C
11
; C
12
C
44
C
i j
(10
11
Pa)
p (GPa)

10 20 30 40 50 60 70
1
2

tuyến giữa ứng suất và độ biến dạng. Các đờng cong ứng suất-biến dạng
thu đợc với hầu hết các HK hoàn toàn phù hợp với TN ở cả hai loại cấu
trúc. Các giá trị ứng suất thực cực đại của các HK phù hợp tốt với TN. ảnh
hởng của nhiệt độ lên các đờng cong ứng suất-biến dạng cũng đã đợc
nghiên cứu một cách chi tiết. Sự giảm của ứng suất thực cực đại khi nhiệt
độ tăng phù hợp với kết quả đo bởi TN.
Sự phụ thuộc của khoảng lân cận trong HK vào áp suất cũng nh các
mô đun đàn hồi, hằng số đàn hồi và các vận tốc truyền sóng đàn hồi đã
đợc nghiên cứu.
Tất cả các biểu thức thu đợc trong phần lý thuyết đợc áp dụng tính số
với 14 HK thay thế A-B cấu trúc LPTD và LPTK với nhiều nồng độ thành
phần khác nhau nh: Al-3,8Mg, Al-4,5Cu, Cu-10Zn, Cu-30Ni (LPTD),
V-10W, V-20W, V-10Nb, (LPTK) có sự phù hợp tốt với số liệu TN.

Chơng 4: ảnh hởng của biến dạng lên quá trình khuếch tán của
kim loại cấu trúc LPTD và LPTK
4.1. Khuếch tán của KL biến dạng
Các nghiên cứu cả lý thuyết lẫn thực nghiệm đã đợc thừa nhận rộng rãi
là hiện tợng khuếch tuân theo định luật Agrenhius







=
Tk
Q
expDD






=
Tk
)T,0(Q
exp)T,0(D)T,0(D
B
o
, (4.23)
trong đó








=
B
f
v
2
11o
k
S
expr

định đợc khoảng lân cận giữa các nguyên tử trong KL lý tởng a
LT
và a
KT
,
từ đó tìm đợc thể tích V
R
bằng công thức

33
a4
33
a4
V
3
LT
3
KT
R
=
, đối với các kim loại có cấu trúc LPTK và (4.47a)

2
a2
2
a2
V
3
LT
3

o
, (4.48)
với
o
và
*
là hằng số với mỗi KL. 20
4.2. ảnh hởng của áp suất lên hệ số khuếch tán của kim loại
Trong phần này, chúng tôi thu đợc biểu thức mô tả sự phụ thuộc của
hệ số khuếch tán D theo áp suất p nh sau







=
Tk
pV
exp).0(D)p(D
B
a
, (4.55)
với V
a
là thể tích kích hoạt của nguyên tử và có dạng V

Al 35,70
34,6
ữ36,5
0,83 0,17 0,50
Cu 43,92 49,10 0,41 0,24 0,20
Ta 99,77 101,20
Từ các số liệu trình bày trong các bảng số, chúng tôi nhận thấy sự phù
hợp giữa các kết quả tính năng lợng kích hoạt Q bằng PPMM với TN, sai
số đều dới 10%. Đặc biệt có một số trờng hợp nh Ag, Al, Ta sai số là
nhỏ (xem bảng 4.1). Đối với thừa số dạng hàm mũ D
o
, sai số giữa kết quả
tính bởi PPMM so với TN có lớn hơn so với trờng hợp tính Q. Cũng từ
các bảng số này cho thấy, đối với tất cả các KL, giá trị của hệ số khuếch
tán D chỉ đáng kể ở vùng nhiệt độ cao. Điều này chứng tỏ rằng quá trình
khuếch tán của các nguyên tử KL chỉ xảy ra mạnh ở vùng nhiệt độ cao.
2. ảnh hởng của ứng suất lên hệ số khuếch tán: Với (4.42), chúng tôi tìm
đợc quy luật phụ thuộc của
D() trong KL biến dạng vào ứng suất . ở

21
đây, chúng tôi tính hệ số khuếch tán D() của 4 KL cấu trúc LPTD và
LPTK dới tác dụng của ứng suất kéo. Các kết quả đợc chỉ rõ trên hình
4.3.

0
K và 100MPa, (sai số là 0,4%, bảng
4.6).

c) D(

) - Metal Ag
7.29
7.3
7.31
0246810

(%)
D (10
-13
cm
2
/s)D()-Ag
b) D(

) - Metal Nb
3.31
3.33
3.35
3.37
0246810


3 1,482 1,378
1513
7 1,407 1,377
1 2,261 3,192
1545
7 2,094 1,801
5.2 5.6 6.0 6.4 6.8
-15
-14
-13
Au
P=10GPa
P=10GPa-TN
P=15GPa
P=20GPa
Log(D) (m
2
/s)
1/T ( 10
-4
K
-1
)

5.2 5.6 6.0 6.4 6.8
-16
-15
-14
-13
Pd
23
Kết luận chung
PPMM đã đợc áp dụng nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các
tinh thể khí trơ, KL lý tởng, KL khuyết tật và HK, đã cho kết quả phù hợp
khá tốt với TN. Trong luận án này, chúng tôi hoàn thiện và phát triển
PPMM vào nghiên cứu các quá trình biến dạng đàn hồi, biến dạng phi
tuyến của các KL, HK và ảnh hởng của biến dạng lên quá trình khuếch
tán trong các KL. Các kết quả chính của luận án gồm:
1. Xây dựng đợc các biểu thức giải tích đối với các mô đun đàn hồi E, K,
G; các hằng số đàn hồi C
11
, C
12
, C
44

; vận tốc truyền sóng đàn hồi dọc v
doc
và ngang v
ngang
trong các KL và HK thay thế A-B cấu trúc LPTD và LPTK.
2. Nghiên cứu quá trình biến dạng phi tuyến của các KL và HK. Đã thu
đợc các biểu thức giải tích mô tả mối quan hệ phi tuyến giữa ứng suất
và độ biến dạng ; biểu thức đối với ứng suất thực cực đại. Đã tìm đợc
biểu thức cho phép xác định giới hạn biến dạng đàn hồi của các KL. ảnh
hởng của nhiệt độ lên đờng cong ứng suất-biến dạng cũng đã đợc
nghiên cứu.
3. ảnh hởng của áp suất lên các tính chất cơ-nhiệt của các KL và HK đã

KL và 14 HK thay thế A-B cấu trúc LPTD, LPTK nh: Au, Ag, Al, Cu, Ni,
Pd, Pt, W, Fe, V, Nb, Ta, Cr và Al-Cu, Cu-Ni, Cu-Zn, Al-Mg, Ag-Mg, Ag-
Pd, Ag-Zn, Cr-Ni, Cr-Fe, V-W, V-Nb, V-Ta, Fe-Cu, Pt-Ir (với nhiều nồng
độ thành phần khác nhau) cho thấy có sự phù hợp tốt với TN và kết quả
tính bằng các PP khác.
Các biểu thức tính các đại lợng đặc trng cho tính chất cơ-nhiệt của
KL và HK thu đợc bằng PPMM khi kể đến đóng góp của hiệu ứng phi
điều hoà trong dao động mạng tinh thể trình bày trong luận án đều có dạng
giải tích, khép kín và dễ dàng cho việc tính số. Các kết quả tính số bằng
PPMM trong hầu hết các nghiên cứu đều phù hợp tốt với TN, hầu hết các
sai số đều dới 10% và rất nhiều trờng hợp sai số dới 1%. Trong nhiều
trờng hợp, kết quả nghiên cứu bằng PPMM phù hợp với TN hơn so với
kết quả nghiên cứu bằng các PP khác.