LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới thầy Nguyễn Hoàng Hải,
người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và cung cấp cho em phương pháp
nghiên cứu, cách làm việc khoa học để em hoàn thành khóa luận này.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô và toàn thể các anh chị cán bộ
của Trung tâm Khoa học Vật liệu, trường Đại học Khoa học tự nhiên đã tạo
điều kiện giúp đỡ em trong thời gian thực tập tại trung tâm.
Xin g
ửi lời cảm ơn tới anh Nguyễn Đăng Phú, người đã giúp đỡ em rất
nhiều trong thời gian đầu làm thực nghiệm.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể gia đình, bạn bè đã luôn
bên cạnh, ủng hộ và động viên em trong những lúc gặp phải khó khăn để em
có thể hoàn thành quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện khóa luận tốt
nghiệp này.
Hà Nội, tháng 5 năm 2011
Sinh viên
Trị
nh Xuân Sỹ
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
KÝ HIỆU TIÊNG ANH DỊCH NGHĨA
XRD X-ray diffraction Nhiễu xạ tia X
TEM Transmission Electron
Microscopy
Kính hiển vi điện tử truyền
qua
VSM Vibrating Sample Magnetometer Từ kế mẫu rung
AAS Atomic Absorption Spectroscopy Phổ phấp thụ nguyên tử
FTIR Fourier Transform Infrared
spectroscopy
Quang phổ hồng ngoại
chuyển đổi Fourier

Phân loại vật liệu nano 7

1.2. Vật liệu từ tính 8

1.2.1. Vật liệu thuận từ 8

1.2.2. Vật liệu sắt từ 8

1.2.3. Vật liệu phản sắt từ 10

1.2.4.Vật liệu feri từ 11

1.2.5. Siêu thuận từ 12

1.3. Vật liệu Fe
2
O
3
13

1.3.1. Giới thiệu 13

1.3.2. α-Fe
2
O
3
(hematite) 15

1.3.3. γ-Fe
2

3.1.2. Kết quả chụp TEM 30

3.2. Phân tích nhiệt 30

3.3. Tính chất từ 33

3.4. Kết quả FTIR và Raman 36

Chương IV: Ứng dụng lọc Asen 39

4.1. Asen và tác hại 39

4.2. Xử lý asen bằng oxit sắt 40

4.3. Thí nghiệm 41

4.4. Kết quả và thảo luận 42

4.5. Tính diện tích bề mặt 44

KẾT LUẬN 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

Mở đầu Trịnh Xuân Sỹ
3
MỞĐẦU
Trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng, cụm từ khoa học và
công nghệ nano đã ngày càng trở nên quen thuộc và phổ biến trong cuộc sống
hàng ngày. Hiện nay, công nghệ nano đang phát triển với tốc độ nhanh chóng

Mở đầu Trịnh Xuân Sỹ
4
dạng tinh thể. Chính vì vậy, việc nghiên cứu vật liệu nano vô định hình là một
lĩnh vực khá mới mẻ, có tiềm năng ứng dụng vào công nghệ và cuộc sống.
Nhận thấy điều đó, chúng tôi đã tiến hành khảo sát, nghiên cứu các vật liệu
nano vô định hình, mà cụ thể ở đây là vật liệu nano oxit sắt vô định hình do
sự phổ biến, phương pháp chế t
ạo đơn giản, chi phí thấp và tính ứng dụng cao
của vật liệu này.
Oxit sắt vô định hình có nhiều tính chất thú vị so với oxit sắt ở dạng kết
tinh, trong đó đặc biệt phải kểđến tính xúc tác và hấp phụ, có nguyên nhân từ
diện tích bề mặt lớn của vật liệu vô định hình. Khả năng xúc tác của oxit sắt
vô định hình đã được công bố trong nhiều tài liệu khác nhau, đây cũng là một
trong nh
ững ứng dụng quan trọng nhất của vật liệu này.
Vô định hình là trạng thái giả bền, tức là nó bị già hóa theo thời gian.
Vì vậy việc xác định thời gian già hóa để biết thời gian sử dụng của vật liệu là
cần thiết. Rất tiếc trên thế giới vấn đề này vẫn chưa được nghiên cứu một
cách cụ thể. Do vậy, mục tiêu của khóa luận là nghiên cứu quá trình già hóa
của v
ật liệu oxit sắt vô định hình, cụ thể ở đây là quá trình kết tinh. Bên cạnh
đó, bước đầu thử nghiệm ứng dụng lọc Asen của vật liệu này so sánh với vật
liệu nano oxit sắt ở dạng tinh thể.
Mục đích của khóa luận:
-Chế tạo và nghiên cứu quá trình kết tinh vật liệu nano oxit sắt vô
định hình.
-Khảo sát ứng dụng lọc Asen của vật liệu nano oxit sắt vô định hình.
Ph
ương pháp nghiên cứu: Sử dụng 2 mô hình nghiên cứu là phân tích
nhiệt và động lực học từ. Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo,

liệu nano trải một khoảng từ vài nm đến vài trăm nm phụ thuộc vào
bản chất vật liệu và tính chất cần nghiên cứu.
1.1.2. Hiệu ứng bề mặt
Khi vật liệu có kích thước nm, các số nguyên tử nằm trên bề mặt sẽ
chiếm tỉ lệđáng kể so với tổng số nguyên tử. Chính vì vậy các hiệu ứng có
liên quan đến bề mặt, gọi tắt là hi
ệu ứng bề mặt sẽ trở nên quan trọng làm cho
tính chất của vật liệu có kích thước nanomet khác biệt so với vật liệu ở dạng
Chương I: Tổng quan Trịnh Xuân Sỹ
6
khối. Hiệu ứng bề mặt luôn có tác dụng với tất cả các giá trị của kích thước,
hạt càng bé thì hiệu ứng càng lớn và ngược lại. Ởđây không có giới hạn nào
cả, ngay cả vật liệu khối truyền thống cũng có hiệu ứng bề mặt, chỉ có điều
hiệu ứng này nhỏ thường bị bỏ qua. Vì vậy, việc
ứng dụng hiệu ứng bề mặt
của vật liệu nano tương đối dễ dàng.
1.1.3. Hiệu ứng kích thước
Khác với hiệu ứng bề mặt, hiệu ứng kích thước của vật liệu nano đã
làm cho vật liệu này trở nên kì lạ hơn nhiều so với các vật liệu truyền thống.
Đối với một vật liệu, mỗi một tính chất của vật li
ệu này đều có một độ dài đặc
trưng. Độ dài đặc trưng của rất nhiều các tính chất của vật liệu đều rơi vào
kích thước nm. Chính điều này đã làm nên cái tên “vật liệu nano” mà ta
thường nghe đến ngày nay. Ở vật liệu khối, kích thước vật liệu lớn hơn nhiều
lần độ dài đặc trưng này dẫn đến các tính chất vật lí đã biết. Nhưng khi kích
thước c
ủa vật liệu có thể so sánh được với độ dài đặc trưng đó thì tính chất có
liên quan đến độ dài đặc trưng bị thay đổi đột ngột, khác hẳn so với tính chất
đã biết trước đó. Ởđây không có sự chuyển tiếp một cách liên tục về tính chất
khi đi từ vật liệu khối đến vật liệu nano. Chính vì vậy, khi nói đến vật liệu

a) Về hình dáng vật liệu:
- Vật liệu không chiều: là vật liệu mà ba chiều đều có kích thước nano,
ví dụ nhưđám nano, hạt nano…
- Vật liệu một chiều: là vật liệu trong đó hai chiều có kích thước nano,
chẳng hạn như dây nano, ống nano…
- Vật liệu hai chiều: là vật li
ệu trong đó có một chiều có kích thước
nano, ví dụ màng mỏng…
Ngoài ra còn có các vật liệu cấu trúc nano hay nanocomposite, trong đó
chỉ có một phần của vật liệu có cấu trúc nm, hoặc cấu trúc của nó có nano
không chiều, một chiều, hay chiều đan xen nhau.
b) Phân loại theo tính chất vật liệu thể hiện sự khác biệt ở kích thước
nano:
- Vật liệu nano kim loại.
- Vật liệu nano bán dẫn.
- Vật liệu nano từ tính.
- Vậ
t liệu nano sinh học.
Chương I: Tổng quan Trịnh Xuân Sỹ
8
Nhiều khi người ta phối hợp hai cách phân loại với nhau, hoặc phối hợp
hai khái niệm nhỏđể tạo ra các khái niệm mới.
1.2. Vật liệu từ tính
1.2.1. Vật liệu thuận từ
Vật liệu thuận từ là vật liệu có độ cảm từ tương đối χ dương và rất nhỏ
(cỡ 10
-3
– 10
-5
). Trong loại vật liệu này, khi không có từ trường tác dụng, các

(có nghĩa là độ từ hóa tồn tại ngay cả khi không có từ trường). Nếu không có
từ trường, do năng lượng nhiệt làm cho mômen từ của các đômen trong toàn
khối sẽ sắp xếp hỗn độn do vậy tổng độ từ hóa của toàn kh
ối vẫn bằng 0.
Có thể nói rằng chất sắt từ có 2 đặc trưng quan trọng là: tính trễ
(hysteresis behavior) và nhiệt độ Curie T
C
.
Hình 1.1. Hình ảnh các đômen từ trước (a) và sau khi đặt từ trường (b).
Nếu ta đặt từ trường ngoài vào vật liệu sẽ có 2 hiện tượng xảy ra:
- Sự lớn dần của các đômen có mômen từ theo phương từ trường
- Sự quay của các mômen
từ theo hướng từ trường
Ở trạng thái khử từ, các
mômen từ sắp xếp bất trật tự làm
cho vật sắt từ chưa có t
ừ tính.
Nhưng nếu ta đặt vào một từ
trường ngoài, mômen từ có xu
hướng định hướng theo từ trường
ngoài làm từđộ tăng dần lên. Nếu
ta tiếp tục tăng đến một giới hạn
gọi là trường bão hoà, thì tất cả
các mômen từ sẽ hoàn toàn song song với nhau và trong vật liệu chỉ có 1
Hình 1.2. Đường cong từ trễ của vật
liệu sắt từ
Chương I: Tổng quan Trịnh Xuân Sỹ
10
đômen duy nhất, khi đó từđộ sẽđạt cực đại và không thể tăng nữa, gọi là từ
độ bão hoà.

có 2 phân mạng từđối song song và cân bằng nhau về mặt giá trị.
Vật li
ệu phản sắt từđược liệt vào nhóm vật liệu có trật tự từ. Đôi khi,
cũng có người gọi vật liệu phản sắt từ là vật liệu phi từ bởi từ tính của chúng
cũng yếu. Tính chất phản sắt từ bắt nguồn từ tương tác trao đổi giữa các spin.
Nếu như tương tác trao đổi trong các vật liệu sắt từ là tương tác trao đổi
dương, làm cho các spin song song nhau thì tươ
ng tác trao đổi trong phản sắt
từ là tương tác trao đổi âm, làm cho các spin phản song song với nhau.
Chương I: Tổng quan Trịnh Xuân Sỹ
11
Đối với vật liệu nano có
cấu trúc phản sắt từ, nhiều bằng
chứng đã cho thấy chúng có tính
sắt từ yếu. Điều này có thểđến từ
2 nguyên nhân. Thứ nhất, diện
tích bề mặt của hạt nano lớn trong
khi vùng bề mặt chứa nhiều
khuyết tật, các liên kết bị phá vỡ
và là nơi tận cùng của chuỗi cấu
trúc tinh th
ể, điều này làm cho các
spin trên bề mặt không được bù
trừ dẫn đến xuất hiện từ tính. Thứ
hai, các khuyết tật trong hạt nano
chẳng hạn như khuyết tật đường, khuyết tật điểm, khuyết tật mặt và khuyết tật
khối làm cho các spin bên cạnh các khuyết tật đó bị lệch đi, nên các spin
không đối song song với nhau nữa, vì vậy tổng momen từ không bị triệt tiêu
hoàn toàn và xuấ
t hiện từ tính trong vật liệu.

O
4
), các oxit loại magnetoplumbite (có cấu trúc giống khoáng chất
PbFe
11
AlO
19
), các oxit loại perovskite (có cấu trúc giống khoáng chất CatiO
3
),
các granat từ (có cấu trúc giống khoáng chất Mg
3
Al
2
(SO
4
)
3
), các oxit loại
cương thạch (có cấu trúc giống khoáng chất α-Fe
2
O
3
).
1.2.5. Siêu thuận từ
Siêu thuận từ (Superparamagnetism) là một hiện tượng, một trạng thái
từ tính xảy ra ở các vật liệu từ, mà ở đó chất biểu hiện các tính chất giống như
các chất thuận từ, ngay ở dưới nhiệt độ Curie hay nhiệt độ Neél. Đây là một
hiệu ứng kích thước, về mặt bản chất là sự thắng thế của năng lượng nhiệt so
vớ

Sắt (ký hiệu: Fe) là tên một nguyên tố hóa học trong bảng tuần hoàn
nguyên tố có ký hiệu Fe và số hiệu nguyên tử bằng 26, nằm ở phân nhóm
VIIIB chu kỳ 4, là một trong các nguyên tố chuyển tiếp. Các đồng vị
54
Fe
,
56
Fe
,
57
Fe
và
58
Fe
rất bền. Đó là nguyên tố cuối cùng được tạo ra ở
trung tâm các ngôi sao thông qua quá trình tổng hợp hạt nhân, vì vật sắt là
nguyên tố nặng nhất được tạo ra mà không cần phải qua một vụ nổ siêu tân
Ch
ươ
ng I: T
ổ
ng quan Tr
ị
nh Xuân S
ỹ
14
tinh hay các biến động lớn khác. Cũng do vậy mà sắt khá phổ biến trong vũ
trụđặc biệt là trong các thiên thạch hay trong các hành tinh lõi đá như Trái
Đất hay Sao Hỏa. Sắt phổ biến trong tự nhiên dưới dạng các hợp chất khác
nhau. Bình thường sắt có 8 điện tử ở vùng hóa trị, và do độ âm điện của oxi

ra epsilon Fe
2
O
3
là gamma
→
epsilon
→
alpha Fe
2
O
3
, do vậy không thểđiều
chế epsilon Fe
2
O
3
ở dạng tinh khiết mà thường có lẫn thêm pha alpha hoặc
gamma. Epsilon Fe
2
O
3
thường không bền và bị chuyển hóa thành alpha Fe
2
O
3
ở nhiệt độ 500 – 700 °C [6].
Beta Fe
2
O

ổ
ng quan Tr
ị
nh Xuân S
ỹ
15
1.3.2. α-Fe
2
O
3
(hematite)
Mặc dù từ rất sớm, các phép
đo bề mặt tinh thể và x-ray đã kết
luận rằng tinh thể hematite có cấu
trúc mặt thoi (Brag and Bragg,
1924), nhưng phải đến năm 1925 chi
tiết cấu trúc hematite mới được
Pauling và Hendricks công bố. Cảα-
Fe
2
O
3
và Al
2
O
3
(corundum) có cùng
một dạng cấu trúc vì vậy hematite
cũng thường được nói là có cấu trúc
corundum. Cấu trúc này có thể coi

ng (111) trong c
ấ
u
trúc m
ặ
t thoi
Ch
ươ
ng I: T
ổ
ng quan Tr
ị
nh Xuân S
ỹ
16
Trong 1.6 hình các vòng biểu diễn vị trí ion Fe
3+
theo cấu trúc lục giác.
Chú ý rằng, một số ion sắt nằm trên và số khác nằm dưới mặt phẳng lục giác
nền. Các đường nét đứt chỉ ra các mặt phẳng chứa ion O
2-
. Cấu trúc mặt thoi
cũng được thể hiện trong hình thông qua mối quan hệ với cấu trúc lục giác.
Hình 1.6 miêu tả vị trí của các ion oxi liên hệ với một ion sắt trong mặt
phẳng nền (111) của cấu trúc mặt thoi. Các đường tròn liền nét và đường tròn
nét đứt tương ứng với các ion oxi trên và dưới ion Fe
3+
[7].
Dưới 260 K, hematite có tính phản sắt từ, trên 260 K hematite thể hiện
tính sắt từ yếu. Sự chuyển tiếp ở nhiệt độ khá thấp này gọi là chuyển tiếp

làm gi
ảm đi tính đối xứng. Bán kính iron của Fe (II) lớn hơn của Fe (III) vì
vậy liên kết Fe (II) – O dài và yếu hơn liên kết Fe (III) – O [6].
γ-Fe
2
O
3
là vật liệu feri từ, có từ tính thấp hơn khoảng 10% so với Fe
3
O
4
và có khối lượng riêng nhỏ hơn hematite. Dưới 15 nm [9], gamma Fe
2
O
3
trở
thành vật liệu siêu thuận từ.
Ch
ươ
ng I: T
ổ
ng quan Tr
ị
nh Xuân S
ỹ
17
Maghemite có thểđược điều chế bằng các khử nước bằng nhiệt
(thermal dehydratation) gamma sắt(III) oxit-hidroxit, oxi hóa một cách cẩn
thận sắt (II,III) oxit.
1.4. Giới thiệu về vật liệu vô định hình

ng quan Tr
ị
nh Xuân S
ỹ
18
xung quanh nó. Khi xét một nguyên tử làm gốc thì bên cạnh nó với khoảng
cách d dọc theo một phương bất kỳ (d là bán kính nguyên tử) có thể tồn tại
một nguyên tử khác nằm sát với nó, nhưng ở khoảng cách 2d, 3d, 4d thì khả
năng tồn tại của nguyên tử loại đó giảm dần. Cách sắp xếp như vậy tạo ra trật
tự gần. Vật rắn vô định hình được mô tả giống như nhữ
ng quả cầu cứng xếp
chặt trong túi cao su bó chặt một cách ngẫu nhiên tạo nên trật tự gần (Theo
mô hình quả cầu rắn xếp chặt của Berna và Scot) [10].
Về mặt cấu trúc có thể xếp chất rắn vô định hình vào trạng thái lỏng:
Khi một thể lỏng bịđông đặc hết sức đột ngột, tính linh động của hạt bị giảm
mạnh, độ nhớt tăng vọt nhanh, các mầ
m kết tinh chưa kịp phát sinh và cấu
trúc của thể lỏng như bị “đông cứng lại”. Thể lỏng đã chuyển sang thể vô định
hình. Trang thái vô định hình khác trạng thái lỏng ở một điểm nhỏ: Các hạt
không dễ dàng di chuyển đối với nhau hay độ cứng (điều này là điểm giống
nhau duy nhất với chất rắn tinh thể). Tất cả các tính chất khác nó giống như
th
ể lỏng vì cấu trúc của nó là cấu trúc của thể lỏng, đặc trưng bởi sự mất trật
tự của hạt.
Có thể phân biệt dễ dàng vật thể vô định hình với vật thể kết tinh bằng
những đặt điểm dễ quan sát của trạng thái lỏng mà vật thể vô định hình mang
theo:
- Tính đẳng hướng: Các tính chất vật lý của nó như nhau theo các
phương khác nhau
- Phân biệt b

kính, thấu kính ), các sản phẩm thuỷ tinh mĩ nghệ và gia dụng, Hiện nay,
nhiều vật rắn vô định hình có cấu tạo từ các chất polime hay cao phân tử (ví
dụ: các loại nhựa, thuỷ tinh hữu cơ, cao su, ), do có nhiều đặc tính rất quý
(dễ tạo hình, không bị gỉ hoặc bị án mòn, giá thành rẻ, ), nên chúng đ
ã được
dùng thay thế một số lượng lớn các kim loại (nhôm, sắt ) để làm các đồ gia
dụng, tấm lợp nhà, ống dẫn nước, thùng chứa, các chi tiết máy, xuồng cứu hộ,
nhà mái vòm…
1.5. Phương pháp vi sóng
Có ít nhất mười hai phương pháp chế tạo có thểđược sử dụng để điều
chế vật liệu ở dạng vô định hình. Trong sốđó có 5 phương pháp là thường
được sử dụng nhất để chế t
ạo vật liệu vô định hình nhằm mục đích thương
mại hoặc nghiên cứu. Các phương pháp khác nhau sử dụng các chất ban đầu
ở cả ba pha (rắn, lỏng khí), nhưng chỉ có kết tủa từ pha hơi và lỏng là thực sự
quan trọng [11].
Có thể kểđến vài phương pháp sau:
-Phương pháp bay hơi nhiệt
Ch
ươ
ng I: T
ổ
ng quan Tr
ị
nh Xuân S
ỹ
20
-Phương pháp Sputtering
-Lắng đọng hơi hóa học
-Phương pháp nguội nhanh

Ch
ươ
ng I: T
ổ
ng quan Tr
ị
nh Xuân S
ỹ
21
nhiệt độ diễn ra khi chiếu sóng vi ba, còn những chất có độ phân cực thấp
hoặc không phân cực sẽ không chịu ảnh hưởng của sóng vi ba. Ở thể khí, các
phân tử ở vị trí rất xa nhau và sự sắp xếp của chúng theo điện trường là rất
nhanh, trong khi đó với chất lỏng sự sắp xếp không thể xảy ra tức thời do bị
ngăn cản bởi các phân tử xung quanh do vậy nhiệ
t độ của chất lỏng tăng
nhanh hơn chất khí [12].
c. Cơ chế tăng nhiệt do sự dao động các ion dẫn
Nếu trong mẫu có chứa các ion thì các ion này dao động trong dung
dịch dưới tác dụng của điện trường biến thiên. Kết quả là quá trình dao động
ngược chiều của các ion khác dấu làm chúng ma sát với nhau đồng thời tăng
tỷ lệ va chạm của các hạt mang điện làm tổn hao năng lượng sóng vi ba và
chuyển thành năng lượng nhiệt. Sự hấp thụ nhiệt này phụ thuộc vào kích
thước ion, độ linh động và độ lớn của điện tích ion. Sự tăng nhiệt do quá trình
làm dao động các ion lớn hơn nhiều so với quá trình làm quay các lưỡng cực
điện [13].
d. Cơ chế tạo thành vật liệu vô định hình
Khi chiếu sóng vi ba các dung môi phân cực chẳng hạn như nước, chỉ
xảy ra hiện tượng tăng nhiệt do c
ơ chế quay lưỡng cực điện xảy ra đồng đều
tại mọi nơi trong chất lỏng. Nhưng nếu cho thêm các chất có các ion dẫn thì

st
TkT
β
=− +
Phương trình này liên hệ logarit tự nhiên của tốc độ tăng nhiệt β và
nhiệt độ đỉnh kết tinh T
p
với năng lượng kích hoạt E
a
, hằng số Boltzmann và
T
p
. Năng lượng kích hoạt E
a
được định nghĩa là năng lượng thấp nhất cần để
xảy ra quá trình kết tinh và có thể coi như là chiều cao của hàng rào thế chống
lại sự chuyển pha. Nhiệt độ đỉnh T
p
khác với sự thay đổi nhiệt lượng do thay
đổi tính chất nhiệt của mẫu khi phản ứng xảy ra trong phép đo nhiệt lượng vi
sai. Kissinger là người đầu tiên chứng minh rằng nhiệt độ đỉnh T
p
phụ thuộc
vào tốc độ tăng nhiệt β và thay đổi T
p
có thểđược sử dụng để xác định năng
lượng kích hoạt E
a
[14].
Trong khóa luận này, phân tích nhiệt vi sai kết hợp với mô hình

tKt=− −
Phần thể tích này là một hàm theo thời gian, liên hệ với hằng số tốc độ
K, thời gian t và chỉ số hình thái n. Giá trị của chỉ số hình thái mô tả số chiều
sự chuyển pha xảy ra trong suốt quá trình kết tinh. Hằng số tốc độ K được cho
bởi phương trình Arrhenius:
0
exp( )
a
E
KK
k
T
=−
Trong đó E
a
là năng lượng kích hoạt cho phản ứng kết tinh, k là hằng số
Boltzmann, T là nhiệt độ đẳng nhiệt, K
0
là hệ số tần số.
Trong mô hình này, chúng tôi sử dụng các phép đo từđể tính năng
lượng kích hoạt cho quá trình kết tinh. Phương pháp này qua sát sự thay đổi
từđộ theo thời gian, và do sự phụ thuộc của từđộ theo thời gian tỷ lệ với
phần thể tích đã bị kết tinh trong trường hợp đẳng nhiệt nên có thể dễ dàng
tính được năng lượng kích hoạt E
a
theo các công thức (1.2) và (1.3).
(1.2)
(1.3)