TỔNG HP
TỔNG HP TỔNG HP
TỔNG HP CÁC DẠNG BÀI TẬP
CÁC DẠNG BÀI TẬP CÁC DẠNG BÀI TẬP
CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 12
VẬT LÝ LỚP 12VẬT LÝ LỚP 12
VẬT LÝ LỚP 12


max
, a
max
. Tính x, v, a
khi biết t.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại trong công thức
2
2 2
2
v
A x
ω
= +
.
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ x
1
đến x
2
hoặc tính tốc độ
trung bình trên đoạn đó.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính
ω
hoặc T hoặc f khi biết thời gian đi từ x
1
đến x
2
.
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian
t
∆

=
.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ giãn
0
∆
l
khi cho biết F
kéo
và độ cứng k. Tính chu kì T khi cho biết F
kéo
và
độ biến dạng
0
∆
l
.
3. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng khối lượng.
4. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng khối lượng và lò xo của con lắc 3
được ghép từ lò xo của con lắc 1 và con lắc 2.
5. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng độ cứng.
6. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng độ cứng và khối lượng của con lắc
thứ 3 bằng tổng khối lượng của 2 con lắc 1 và con lắc 2.
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính động năng, thế năng và cơ năng.
8. DẠNG BÀI TẬP. Tính tỉ số động năng và thế năng.
9. DẠNG BÀI TẬP. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo.
10. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên điểm treo lò xo.
11. DẠNG BÀI TẬP. Tính biên độ của con lắc trong va chạm mềm.
12. D
ẠNG BÀI TẬP. Tính chu kì dao động của hai vật nặng gắn vào hai đầu một lò xo.
13. DẠNG BÀI TẬP. Chứng minh dao động điều hòa.

M
ố
i liên h
ệ
gi
ữ
a chu kì c
ủ
a ba con l
ắ
c
đơ
n cùng gia t
ố
c và chi
ề
u dài c
ủ
a con l
ắ
c th
ứ

3 b
ằ
ng t
ổ
ng chi
ề
u dài c

t ngày n
ế
u con l
ắ
c
đơ
n
ở
trên làm
đồ
ng h
ồ
.
5. DẠNG BÀI TẬP.
Chu kì c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n có gia t
ố
c không
đổ
i khi thay
đổ
i nhi
ệ
t
độ

ị
u thêm tác d
ụ
ng b
ở
i m
ộ
t l
ự
c không
đổ
i ngoài
tr
ọ
ng l
ự
c.
7. DẠNG BÀI TẬP.
Tính chu kì c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n có dây treo b
ị
v
ướ
ng. M
ố

đơ
n.
9. DẠNG BÀI TẬP.
Tính t
ố
c
độ
và l
ự
c c
ă
ng dây c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n.
10. DẠNG BÀI TẬP.
Tính biên
độ
góc c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n trong va ch
ạ
m m

ặ
ng c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n khi b
ị

đứ
t dây.
CHỦ ĐỀ 04.
DAO
ĐỘ
NG T
Ắ
T D
Ầ
N, DAO
ĐỘ
NG C
ƯỠ
NG B
Ứ
C VÀ C
Ộ
NG H
ƯỞ
NG C

ầ
n trên m
ặ
t ph
ẳ
ng ngang có ma sát. Tính
độ
gi
ả
m biên
độ
sau m
ỗ
i chu kì, s
ố
dao
độ
ng, th
ờ
i gian dao
độ
ng
3. DẠNG BÀI TẬP.
Con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng t
ắ
t d

độ
ng t
ắ
t d
ầ
n. Biên
độ
góc gi
ả
m d
ầ
n theo c
ấ
p s
ố
nhân v
ớ
i công b
ộ
i
q. Tính biên
độ
góc sau N dao
độ
ng. Tính n
ă
ng l
ượ
ng c
ầ

ử
a khi có c
ộ
ng h
ưở
ng.
6. DẠNG BÀI TẬP.
Con l
ắ
c treo trên
đ
i
ể
m treo quay
độ
ng
đề
u. Tính t
ố
c
độ
góc c
ủ
a
đ
i
ể
m treo khi có
c
ộ

Khác.
CHỦ ĐỀ 06.
S
Ự
TRUY
Ề
N SÓNG C
Ơ

1. DẠNG BÀI TẬP.
Tính T, f,
λ
, v c
ủ
a sóng khi bi
ế
t dao
độ
ng c
ủ
a m
ộ
t ph
ầ
n t
ử
môi tr
ườ
ng.
2. DẠNG BÀI TẬP.

, v,
λ
khi bi
ế
t
các
đạ
i l
ượ
ng còn l
ạ
i.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 4/269
4. DẠNG BÀI TẬP. Viết phương trình sóng khi biết dao động của một điểm và v hoặc
λ
của sóng. Tính
li độ của một điểm tại một thời điểm.
5. DẠNG BÀI TẬP. Vận tốc dao động của một phần tử có sóng truyền qua.
6. DẠNG BÀI TẬP. Vẽ đồ thị của sóng.
CHỦ ĐỀ 07. GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC
LÍ THUYẾT GIAO THOA CỦA SÓNG NƯỚC
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính bước sóng từ điều kiện cực đại hoặc cực tiểu.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính số cực đại, cực tiểu giao thoa trên đoạn
'
MM
(M gần
1
S
, M' gần

và một bụng liên tiếp nhau. Tính
λ
từ đó.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính số nút, số bụng sóng dừng trên một đoạn dây dài
l
khi biết
λ
.
6. DẠNG BÀI TẬP. Biên độ của sóng dừng. Đồ thị biên độ của sóng dừng.
CHỦ ĐỀ 09. ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ VÀ SINH LÍ CỦA ÂM
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm (L).
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính mức cường độ âm (L) khi biết cường độ âm (I).
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính cường độ âm do nguồn âm đẳng hướng gây ra tại một điểm.
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính công suất của nguồn âm đẳng hướng.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính khoảng cách từ một điểm đến nguồn âm.
CHỦ ĐỀ 10. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. DẠNG BÀI TẬP. Xác định I, I
0
, U, U
0
, T, f. Cho phương trình i hoặc u.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính i, u tại thời điểm t. Cho phương trình i hoặc u.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính số lần đổi chiều của i trong một giây. Cho f của i .
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính tần số của lực từ của nam châm điện có dòng điện i hút sắt. Tính tần số của lực
từ do nam châm vĩnh cửu tác dụng lên dòng điện i. Cho f của i.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R. Tính độ tăng nhiệt độ
0
t
∆
. Cho phương trình i.

,
e
ở thời điểm t nào đó. Lập biểu thức
φ
,
e
.
CHỦ ĐỀ 11. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính
L
Z
,
C
Z
,
Z
khi biết R,
ω
, L, C.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính
tan
ϕ
,
cos
ϕ
khi biết R,
ω
, L, C.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một trong các đại lượng có trong công thức
U

véctơ các
U
ur
.
8. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa R, Z
L
, Z
C
và Z. Giản đồ véctơ các
Z
ur
.
9. DẠNG BÀI TẬP. Hai đoạn mạch của cùng một mạch RLC cùng pha hoặc vuông pha.
10. DẠNG BÀI TẬP. Tính
cos
ϕ
của các loại đoạn mạch khi biết các HĐT.
11A. DẠNG BÀI TẬP. Đoạn mạch có R, C, U, f không đổi, L biến đổi, nhưng tại
1
L
và
2
L
mạch có
cùng Z, hoặc cùng I, hoặc cùng P, hoặc cùng
R
U
, hoặc cùng
LC
U

hoặc cùng I, hoặc cùng P, hoặc cùng
R
U
, hoặc cùng
LC
U
. Tính f để mạch xảy ra cộng hưởng.
12A. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, C, U, f không đổi, L thay đổi. Tìm điều kiện để U
Lmax
, biểu thức U
Lmax
.
12B. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, L, U, f không đổi, C thay đổi. Tìm điều kiện để U
Cmax
, biểu thức U
Cmax
.
13A. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, L, C, U không đổi, f thay đổi. Tìm điều kiện để
max
R
U
, biểu hức
max
R
U

và các biểu thức khác nữa.
13B. DẠNG BÀI TẬP. Mạch R, L, C, U không đổi, f thay đổi. Tìm điều kiện để
max
L

15. DẠNG BÀI TẬP. Ghép tụ điện.
16. D
ẠNG BÀI TẬP. Bài toán về đoạn mạch RLC chưa xác định.
17. DẠNG BÀI TẬP. Khác.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 6/269
CHỦ ĐỀ 12. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. MÁY BIẾN ÁP. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT
PHA, BA PHA. DÒNG ĐIỆN BA PHA
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính công suất hao phí trên đường dây dẫn điện.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ sụt thế trên đường dây, hiệu điện thế cuối đường dây.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính hiệu suất truyền tải điện năng.
4. DẠNG BÀI TẬP. Máy biến thế có cuộn sơ cấp và thứ cấp có
1 2
0
r r
= =
, cuộn thứ cấp có tải R và
H=1.
5. DẠNG BÀI TẬP. Máy biến thế có cuộn sơ cấp và thứ cấp có
1 2
0
r r
= =
, cuộn thứ cấp có tải R và
H<1.
6. DẠNG BÀI TẬP. Máy biến thế có cuộn sơ cấp có
1
0
r
≠
, cuộn thứ cấp có

0
d t 0 0
1 1 1
W=W +W =
2 2 2
Q
CU LI
C
= =
.
5. DẠNG BÀI TẬP. Bài toán liên quan đến công thức:
2
2 2
0
2
i
Q q
ω
= +
.
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính chu kì dao động điện từ.
7. DẠNG BÀI TẬP. Mối liên hệ giữa L, C của mạch dao động với
λ
, f của sóng điện từ mà mạch thu
hoặc phát.
8. DẠNG BÀI TẬP. Khoảng f hoặc
λ
của sóng điện từ mà mạch thu hoặc phát khi L và C của mạch thay
đổi.
CHỦ ĐỀ 15. TÁN SẮC ÁNH SÁNG

11. DẠNG BÀI TẬP. Giao thoa ánh sáng đơn sắc trong môi trường có chiếc suất
1
n
>
. Tính khoảng vân
i'. Hệ vân thay đổi như thế nào?
CHỦ ĐỀ 17. TIA RƠNGHEN
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính U
AK
. Khi biết vận tốc của electron đập vào Anot.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính vận tốc của electron đập vào Anot. Khi biết U
AK
.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính tần số lớn nhất hoặc bước sóng ngắn nhất của bức xạ phát ra. Cho biết vận tốc
của electron đập vào Anot hoặc U
AK
.
CHỦ ĐỀ 18. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính giới hạn quang điện
0
λ
.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính công thoát A.
CHỦ ĐỀ 19. MẪU NGUYÊN TỬ HIDRO
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính vận tốc hoặc tần số của electron ở trạng thái dừng n.
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính bước sóng của photon khi chuyển từ E
m
sang E
n
<E

2. DẠNG BÀI TẬP. Vận dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối trong phản ứng hạt nhân.
3. DẠNG BÀI TẬP. Tính số nguyên tử hoặc khối lượng còn lại hay mất đi trong hiện tượng phóng xạ.
4. DẠNG BÀI TẬP. Tính khối lượng chất phóng xạ khi biết độ phóng xạ.
5. DẠNG BÀI TẬP. Tính tuổi của cổ vật có nguồn gốc thực vật.
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính tuổi của cổ vật có nguồn gốc là khoáng chất.
7. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng.
8. DẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) hạt nhân.
9. D
ẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng hạt nhân.
10. DẠNG BÀI TẬP. Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ.
11. DẠNG BÀI TẬP. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng, năng lượng trong phản ứng hạt nhân.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 8/269
CHỦ ĐỀ 21. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
1. DẠNG BÀI TẬP.
2. DẠNG BÀI TẬP.
3. DẠNG BÀI TẬP.
4. DẠNG BÀI TẬP.
5. DẠNG BÀI TẬP. 1. DẠNG BÀI TẬP. Cho phương trình li độ. Xác định A,
ω
,
ϕ
; Tính f, T.
a. Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình li độ đã cho về dạng tổng quát.
- So sánh nó với phương trình tổng quát:
(
)

π
α α
 
+ =
 
 
,
os - sin
2
c
π
α α
 
=
 
 
,
(
)
os cos
c
α π α
± = −
,
(
)
sin sin
α π α
± = −
,

ω
,
ϕ
; tính f, T.
Bài làm
-
Đề
cho:
5
5cos 2 ( )
6
5sin 2 5sin 2 5cos 2
3 3 3 2
7
5cos 2 ( )
6
t cm
x t t t
t cm
π
π
π π π π
π π π π π
π
π

 
+
 


ω ϕ
= +
ta suy ra: A=5cm,
2 ( / )
rad s
ω π
=
,
5
6
7
6
π
ϕ
π
ϕ

=



= −


.
Th
ườ
ng ng
ườ
i ta ch

ng
đ
i
ề
u hòa, có qu
ỹ

đạ
o là m
ộ
t
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng dài 10cm. Biên
độ
dao
độ
ng là
A. 5cm. B. –5cm. C. 10cm. D. –10cm.
Câu 2.
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i

t th
ự
c hi
ệ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng trình
x = -8 2sin(20 t + ) (cm)
p p . Biên độ dao
động
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 9/269
A. 8 cm. B. - 8 cm. C. - 8
2
cm. D. 8
2
cm.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = - 6cos(4
π
t) cm, biên độ dao động của vật là
A. - 6cm. B. 6m. C. 4
π
cm. D. 6cm.
Câu 5. Một dao động điều hòa có phương trình x = 2sin
π

(rad). B. 2
π
(rad). C. 1,5
π
(rad). D. 0,5
π
(rad).
Câu 11. (Đề thi TN năm 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz. Chu kì dao động của vật này
là
A. 1,5s. B. 1s. C. 0,5s. D.
2
s.
Câu 12. (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao
động này có biên độ là
A. 3 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 12 cm.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 10/269
2. DẠNG BÀI TẬP. Cho phương trình li độ. Tìm phương trình của v, a. Xác định vmax, amax.
Tính x, v, a khi biết t.
a. Phương pháp giải 1:
Đạo hàm phương trình li độ theo thời gian ta được phương trình vận tốc: v=x'.
- Vận tốc cực đại:
max
v A
ω
=
.
- Đạo hàm phương trình vận tốc theo thời gian ta được phương trình gia tốc: a=v'=x''.
- Gia tốc cực đại:
2
max

(cm/s
2
).
- Khi t=0,125s:
( )
2
5sin 2 .0,125 5. ( )
2
x cm
π
= =

(
)
10 os 2 .0,125 5 2
v c
π π π
= =
(cm/s)

(
)
2 2
20 sin 2 .0,125 10 2
a
π π π
= − = −
(cm/s
2
).

ng trình gia t
ố
c t
ổ
ng quát:
(
)
Asin t+
v
ω ω ϕ
= −
,
(
)
2
Acos t+
a
ω ω ϕ
= −
.
- Thay t vào ph
ươ
ng trình x, v, a.
d. Ví dụ 2:
Cho ph
ươ
ng trình li
độ
:
5sin2 ( )

2
2
2 .5 os 2 20 os 2
2 2
a c t c t
π π
π π π π
   
= − − = − −
   
   
.
- Khi t=0,125s:
2
5cos 2 .0,125 5. ( )
2 2
x cm
π
π
 
= − =
 
 10 sin 2 .0,125 5 2 ( / )
2
v cm s
π
π π π

đ
i
ề
u hòa có ph
ươ
ng trình:
t
x 6sin( )
2 3
p p
= +
cm. T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 1(s), li
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 11/269
độ của chất điểm có giá trị
A.
-3 3cm
. B.
3 2cm
. C.
3 3cm
. D.
3cm

2
p
p
cm. Tại thời điểm t= 0,5 s
chất điểm có vận tốc
A.
v = 3 cm/s
p
. B.
v = -3 cm/s
p
. C.
v = -6 cm/s
p
. D.
v = 6 cm/s
p
.
Câu 7. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 3sin(πt + π/3) (cm). Ở thời điểm t = 1/6 s, vật ở vị
trí nào, vận tốc bao nhiêu?
A. x = 0; v = 3π (cm/s). B. x = 0; v = -3π (cm/s).
C. x = 3(cm); v = - 3π (m/s). D. x = 3 (cm); v = 0 (cm/s).
Câu 8. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 5cos4t (cm). Gia tốc
của vật có giá trị lớn nhất là
A. 20 cm/s
2
. B. 80 cm/s
2
. C. 100 cm/s
2

2
. C. −10m /s
2
. D. −4m /s
2
.
Câu 11. Một vật dđđh theo phương trình:
x 5sin 2 t
3
π
 
= π +
 
 
, (x đo bằng cm, t đo bằng s,
2
10
π ≈
). Gia
tốc của vật khi có li độ 3cm là
A. -12 m/s
2
. B. -120 cm/s
2
. C. 1,20 m/s
2
. D. -60 cm/s
2
.
Câu 12. (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4

cm.

D. –2 cm.
Câu 15. (Đề thi TN năm 2010) Một nhỏ dao động điều hòa với li độ
x = 10cos(πt +
6
π
) (x tính bằng cm,
t tính bằng s). Lấy
π
2
= 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 100
π
cm/s
2
.

B. 100 cm/s
2
.

C. 10
π
cm/s
2
.

D. 10 cm/s
2

v A x
ω
= ± −
,
2 2
v
A x
ω
=
−
,
2
2
2
v
x A
ω
= ± − .
- Thay giá trị các đại lượng đã cho ở vế phải ta tính được giá trị của đại lượng ở vế trái.
b. Ví dụ: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x =10cm vật có vận tốc
20 3
π
cm/s. Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?
Bài làm
- Ta có:
40
20( )
2 2
A cm
= = =

c. Bài tập vận dụng:
Câu 1.
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa có t
ố
c
độ
góc b
ằ
ng
( / )
rad s
π
, khi nó
đ
i qua v
ị
trí cân b
ằ
ng thì v
ậ

đ
i
ề
u hòa có t
ố
c
độ
góc b
ằ
ng
( / )
rad s
π
, khi nó
đ
i qua v
ị
trí x=-4cm thì v
ậ
n t
ố
c
b
ằ
ng
3 ( / )
cm s
π
. Biên
độ

đ
o b
ằ
ng s). Tính li
độ

c
ủ
a v
ậ
t khi có v
ậ
n t
ố
c 8
π
cm/s.
A. 5cm. B. 4cm. C. -3cm. D. -5cm.
Câu 4.
M
ộ
t v
ậ
t d
đđ
h v
ớ
i biên
độ
là A=2cm. T

A. 2cm. B. 1cm. C.
3( )
cm
− . D. -1cm.
Câu 5. Một vật dđđh theo phương trình:
x 5sin 2 t
3
π
 
= π +
 
 
, (x đo bằng cm, t đo bằng s,
2
10
π ≈
). Vận
tốc của vật khi có li độ 3cm.
A.
10 ( / )
cm s
π
. B.
10 ( / )
cm s
π
−
. C. 3cm/s. D.
8 ( / )
cm s

max
/
2
.
Câu 7.
M
ộ
t v
ậ
t nh
ỏ
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà trên qu
ỹ

đạ
o dài 20cm. Khi
ở
v
ị
trí x = 8cm thì v
ậ
t có v
ậ
n t

rồi suy ra vị trí M
1
và M
2
của chuyển động tròn đều. Thời gian ngắn nhất để vật dao
động điều hòa đi từ x
1
đến x
2
bằng thời gian vật chuyển động tròn đều đi trên cung

1 2
M M
ngắn nhất.
- Dùng hình học tính góc:

1 2
M OM
ϕ
∆ = .
- Tính
2
T
π
ω
=
,
2
f
ω π

1
= - A/2 đến x
2
= A/2. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường đó.
Bài làm

- Ta có:

0
M OM
3
π
∆ϕ = =
.
- Tính
2
2
1
π
ω π
= =
.
- Thời gian ngắn nhất:
min
3 1
t (s)
2 6
π
∆ = =
π

-A
x
1
x
2

ϕ
∆

M
2
M
1

x
O
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 16/269
li độ x = 0 đến x = 3,5cm bằng bao nhiêu?
A. 3/4 s. B. 0,5 s. C. 1 s. D. 0,25 s.
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với chu kì 6s và biên độ 8cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có
li độ x = 4 cm đến x = 8cm bằng bao nhiêu?
A. 3/2 s. B. 1 s. C. 2 s. D. 0,5 s.
Câu 4. Thời gian ngắn nhất để một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T đi từ vị trí biên x = A đến vị
trí có li độ x = - A/2 là
A. 3T/8. B. T/12. C. T/3. D. 3T/4.
Câu 5. Một vật dao động điều hòa với chu kì 8s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
= - 0,5A
(A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x
2

A. 20cm/s. B. 15cm/s. C.
10
π
cm/s. D. 30cm/s.
Câu 9. (TN – THPT 2008) Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không
giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi
chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là
A. 1,5 s. B. 0,25 s. C. 0,75 s. D. 0,5 s.
Câu 10. (Đề thi đại học năm 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v
TB
là tốc độ trung
bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian
mà
4
TB
v v
π
≥
là
A.
6
T
. B.
2
3
T
. C.
3
T
. D.

M OM
ϕ
∆ = .
- Tính
t
ϕ
ω
∆
=
∆
2
T
π
ω
⇒ =
2
f
ω
π
⇒ =
.
b. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, trong một chu kì, tổng thời gian li độ có giá trị
2
A
x
≥
là
0,6
t s
∆ =

9
T s
π
π
⇒ = =
.
c. Bài tập vận dụng:

Câu 1.
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
4cm. Bi
ế
t trong m
ộ
t chu kì, kho
ả
ng th

ố
c c
ủ
a m
ộ
t v
ậ
t có d
ạ
ng
(
)
6sin
v t
ω
= −
(cm/s). Bi
ế
t trong m
ộ
t chu kì, kho
ả
ng th
ờ
i
gian
độ
l
ớ
n c

i
ề
u hòa v
ớ
i chu kì T và biên
độ
5cm. Bi
ế
t trong m
ộ
t chu kì, kho
ả
ng th
ờ
i gian
để

v
ậ
t nh
ỏ
c
ủ
a con l
ắ
c có
độ
l
ớ
n gia t


ϕ
∆

A
-A
x
1
x
2

ϕ
∆

M
2
M
1

x
O
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 18/269
6. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian
t
∆
hoặc tính
tốc độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian
t
∆
.

- Dùng hình học tính dây cung M
1
M
2
:
1 2
. t
2.Asin 2.Asin
2 2
M M
ϕ ω
∆ ∆
   
= =
   
   
.
- Quãng
đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t
ứ
ng v
ớ
i tr
ườ
ng h

t:
1 2
max
. t
2.Asin
2
tb
M M
v
t t
ω
∆
 
 
 
= =
∆ ∆
.
b. Ví dụ:
M
ộ
t v
ậ
t dao
đ
ông
đ
i
ề
u hòa v

i gian T/4 là bao
A
-A
x
1

x
2

ϕ
∆

M
2

M
1

x
O
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 19/269
nhiêu?
Bài làm

- Ta có:
2
T
π
ω
=

(cm).
- Tốc độ trung bình lớn nhất:
max
. t
2.Asin
5 2
2
20 2
1/4
tb
v
t
ω
∆
 
 
 
= = =
∆
(cm/s).
c. Bài tập vận dụng:
Câu 1. Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng
đường lớn nhất mà vật đi được là
A. 5cm. B.
5 2
cm. C.
5 3
cm. D.
3
5

i
đượ
c là
6 2( )
cm
. Biên
độ dao động của vật là
A. 6cm. B.
6 2
cm. C.
2
6
3
cm. D. 5cm.
Câu 3. Một vật dao đông điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 1(s). Trong khoảng thời gian 1/6(s), tốc độ
trung bình lớn nhất mà vật có được là
A.
30 2
cm/s. B.
30 3
cm/s. C.
15 3
cm/s. D. 30cm/s.
A
O -A
M
1

M
0

=
,
1
T
f
=

- Tính số chu kì trong khoảng thời gian
t
∆
đã cho:
.0,5
t
N BN L
T
∆
= + +
.
Với: N=0, 1, 2,
BN=0; 1.

0 0,5
L
≤ <
.
+ Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M
0
.
+ Nếu BN=0 và L=0 thì sau thời gian
t


0 1
, ,
2 .
M OM L
π
=
.
- Quãng đường vật đi trong thời gian
t
∆
: s=s
1
+s
2
+s
3
. Với:
+ Quãng đường vật đi trong N chu kì là: s
1
=N.4A.
+ Quãng đường vật đi trong BN nửa chu kì là: s
2
=BN.2A.
+ Quãng đường vật đi trong L chu kì là: s
3
bằng hình chiếu của dây cung
0 1
M M
hoặc dây cung

x
1

-x
1

M
1

M'
1

ϕ
∆

ϕ
∆

s
3

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 21/269
thời gian 10,75s kể từ thời điểm ban đầu là bao nhiêu?
Bài làm

- Vị trí lúc đầu:
(
)
0
5cos 2 .0 5( )

: Góc

0 1
' '
2 . 2 .0,25
2
M OM L
π
π π
= = =
, s
3
=A=5(cm).
- Quãng đường vật đi trong thời gian
t
∆
: s=s
1
+s
2
+s
3
= 200+10+5=215(cm).
c. Bài tập vận dụng:
Câu 1. Một vật dao động điều hoà có phương trình
4cos 4 ( )
x t cm
π
=
. Quãng đường vật đi được trong

O
'
1
M

×

A

-A
×

×

X
×

s
3

'
0
M

M
0

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 22/269
8. DẠNG BÀI TẬP. Tính số lần
x

T
∆
= + +
.
Với: N=0, 1, 2,
BN=0; 1.

0 0,5
L
≤ <
.
+ Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M
0
.
+ Nếu BN=0 và L=0 thì sau thời gian
t
∆
chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M
0
.
+ Nếu BN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian
t
∆
chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M
2
.
+ Nếu BN=1 và L=0 thì sau thời gian
t
∆
chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'

= 2N.
+ Số lần x=x
1
trong BN nửa chu kì phụ thuộc vào vị trí M
0
, M'
0
, M
1
, M'
1
là:
2
l
.
+ Số lần x=x
1
trong L chu kì phụ thuộc vào vị trí M
0
, M'
0
, M
1
, M'
1
và L là:
3
l
.
b. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình:

M'

×

×

×

×

×

x
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 23/269
Trong giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x
1
= -2cm mấy lần?
Bài làm

- Vị trí ban đầu:
π
= π
0
1
x 3cos(5 .0 - ) =
3 2
(cm), pha ban đầu
3
π
ϕ

1
1,5 1,5
x
− ≤ <
thì kết quả là 5 lần, nếu
1
1,5 3
x
≤ ≤
thì kết quả là 6 lần)
c. Bài tập vận dụng:
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
(
)
x 5cos 4 t
= π
(x tính bằng cm và t tính bằng
giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = − 4 cm
A. 6 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 7 lần.
Câu 2. Một chất điểm dđđh theo phương trình:
π
= π
x 5cos( t + )
4
, (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong 15
giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = 1cm
A. 13 lần. B. 14 lần. C. 15 lần. D. 16 lần.
Câu 3. Một chất điểm dđđh theo phương trình:
π
= π


×

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 24/269
tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
1. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng trong công thức
k
m
ω
=
hoặc
2
m
T
k
π
=
.
a. Phương pháp giải:
- Ta có:
k
m
ω
=
2
.
k m
ω
⇒ =

.
b. Ví dụ:
c. Bài tập vận dụng:
Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 100 N/m, (lấy
2
π
= 10) dao động điều
hòa với chu kì là
A. 0,1s. B. 0,2s. C. 0,3s. D. 0,4s.
Câu 2. (TN – THPT 2009) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng
kể và có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π
2
= 10. Dao động của con
lắc có chu kì là
A. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,8s. D. 0,4s.
Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 25/269
2. DẠNG BÀI TẬP. Tính độ giãn
0
∆
l
khi cho biết F
kéo
và độ cứng. Tính chu kì T khi cho biết F
kéo
và độ
biến dạng
0
∆
l
.

k⇔ =
∆
l
.
- Chu kì:
0 0
0
. .
2 2 2 2
keo
keo keo
m m
m m
T T
F
k F F
π π π π
∆ ∆
= = = ⇔ =
∆
l l
l
.
- Nếu F
kéo
là trọng lực P=mg thì ta có:
0 0 0
.
2 2 2
m

ằ
ng
theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng m
ộ
t
đ
o
ạ
n và th
ả
ra. L
ấ
y g =
π
2
m/s
2
. Chu kì dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t b

ặ
ng là 200g và lò xo b
ị
giãn 4cm khi ch
ị
u m
ộ
t l
ự
c
0,2N. Chu kì dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c là
A. 0,4s. B. 1,26s. C. 0,8s. D. 2,51s.

Câu 2.
M
ộ
t qu
ả
c
ầ
u kh
ố
i l
ượ

đ
o
ạ
n và th
ả
ra. L
ấ
y g =
π
2
m/s
2
. Chu kì dao
độ
ng
c
ủ
a v
ậ
t có giá tr
ị
nào sau
đ
ây?
A. 2,5s. B. 0,25s. C. 1,25s. D. 0,4s.
Câu 3.
M
ộ
t v
ậ

dh
F
uuur

×

O
O'
×

F
ur
kéo