Ch−¬ng III
®éng lùc häc hÖ chÊt ®iÓm,
®éng lùc häc vËt r¾n
1. Khối tâm: G
M
2
M
1
m
1
g
m
2
g
G
(m
1
+m
2
)g
GMgmGMgm
2211
=
0GMmGMm
2211
=+
Khối tâm của hệ chất điểm M
1
, M
2
,

i
r
r
G
R
r
GMrR
iiG
+=
r
r
GMmrmRm
iiiiGi
+=
r
r
∑∑∑
===
+=
n
1i
ii
n
1i
ii
n
1i
Gi
GMmrmRm
r

M
i
(x
i
,y
i
,z
i
)
R
G
(X
G
,Y
G
,Z
G
)
∑
∑
=
=
=⇒
n
1i
i
n
1i
ii
G

dt
rd
m
dt
Rd
r
r
r
∑
∑
=
=
=⇒
n
1i
i
n
1i
ii
G
m
vm
V
r
r
G
n
1i
i
V).m(K

, , m
n
n21
a, ,a,a
r
r
r
Có gia tốc
n21
F, ,F,F
r
r
r
Chịu tác dụng lc
iii
Fam
r
r
=


=
=
=
n
1i
i
n
1i
ii

i
n
1i
ii
rr
r
==

==
Đối với chất điểm thứ i:
Lấy tổng cho cả hệ:
Khèi t©m cña hÖ chuyÓn ®éng nh− chÊt ®iÓm cã
khèi l−îng b»ng khèi l−îngcñahÖvμ chÞu t¸c
dông cña mét lùc b»ng tæng hîp ngo¹i lùc t¸c
dông lªn hÖ.
∑∑
∑
==
=
==
n
1i
i
n
1i
i
n
1i
ii
G

1i
ii
rr
r
==

==
0F
dt
)vm(d
n
1i
ii
==

=
r
r
constvm
n
1i
ii
=

=
r
const
m
vm
V

constvm vmvm
nxnx22x11
=
+
+
2.3. øng dông
Sóng:
V,M
r
§¹n:
v,m
r
0v.mV.M =+
r
r
M
vm
V
r
r
−=
Sóng giËt vÒ phÝa sau
Tªn löa dau khi phôt dM thuèc:
Tªn löa + thuèc:
vM
r
r
=
1
K

r
r
=
vM)vdv)(dMM(
r
r
r
r
r
=
+
+
+
+ )vudM(-
dMuvMd
r
r
=
Mdv=-udM
C«ng thøc Xi«nk«pxki
M
M
lnuv
0
=
dM
1
=-dM
M+dM
3. Chuyển động của vật rắn

n21
F, ,F,F
r
r
r
Chịu tác dụng lực
1
Fa
r
r
=
1
m
2
Fa
r
r
=
2
m
n
Fa
r
r
=
n
m

Fa).m(
n

Mọiđiểmcócùng vận tốc góc
=d/dt v gia tốc góc =d/dt=
d
2
/dt
2
Động học vật rắn quay quanh 1 trục:
rv
r
r
r
ì

=

ra
t
r
r
r
ì=
Tại mọi thời điểm v
của một điểm đợc xác định
t
a
r

v
r