SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 12/2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B
Thời gian: 180 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I:

Cho hàm số

x2
y C
x2



.

1. Khảo sát và vẽ


C.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của


C , biết tiếp tuyến đi qua điểm


A6;5 .
Câu II:

1. Giải phương trình:








Câu IV:
Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng


SBC
bằng 2. Với
giá trị nào của góc
 giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất?
Câu V:
Cho Chứng minh rằng: a,b,c 0 : abc 1.
111
1
ab1bc1ca1


  

Câu VI:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm







Câu VII:
Tính:
0 0 1 1 2 2 3 3 2010 2010
2010 2010 2010 2010 2010
2C 2C 2C 2C 2 C
A
1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012


63 Đề thi thử Đại học 2011
-56-

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2
Câu I:
1. a) TXĐ:


\2 \
b) Sự biến thiên của hàm số:
-) Giới hạn, tiệm cận:
+) là tiệm cận đứng.
x2 x2

, nhận


I2;1
là tâm đối xứng. 2. Phương trình đường thẳng đi qua


A6;5

là




d:y kx 6 5

.
(d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm :








2

x2

























  




 
2
1. cos x cos3x 1 2 sin 2x
4
2cosxcos2x 1 sin2x cos2x
2cos x 2sin x cosx 2cos xcos2x 0
cosx cosx sinx cos2x 0
cosx cosx sinx 1 sinx cosx 0
xk
2
cos x 0
cos x sinx 0 x k
4
1 sinx cosx 0
sin x
4


 



  



























  







 



13
2x
2x
yx
yx
xy
13
xy1
2x
xx
xy 1
2
x2,y 2
y
x
x2,y2
x3
2x
2x




   



























 










xdx 1 1 dt
I
xx12 2tt
xx1
1dt 1du
22
13 3
tu
22 2
 
 


 

 
 


 
 

1

Đặt
2
33dy
any, y ; du
2222cosy


  


Câu IV:

Gọi M, N là trung điểm BC, AD, gọi H là hình chiếu vuông góc từ N xuống SM. Ta có:









2
ABCD
2
SABCD
22
22 2
22 2
2
2
SABCD
SMN ,dA;SBC dN;SBC NH 2
NH 2 4

1
in 2cos cos
3
  

N
M
I
D
A
B
C
S
H

Câu V:

Ta có:
63 Đề thi thử Đại học 2011
-59-







  

22

AB
CD
MAB MCD
AB 5,CD 17
AB 3;4 n 4;3 PT AB: 4x 3y 4 0
CD 4;1 n 1; 4 PT CD : x 4y 17 0
S S AB.d M;AB CD.d M;CD
4x 3y 4 x 4y 17
517 4x3y4x
5
17
3x y 5 0
4x 3y 4 x 4y 17
3x y 5 0
3x 7y 21 0

  
 
 
 
        











2. Gọi




12
M d M 2t;1 t; 2 t , N d N 1 2t ';1 t ';3    







1
1
MN 2t 2t' 1;t t'; t 5
22t2t'1 tt' t5 0
MN.u 0
22t2t'1 tt' 0
MN.u 0
6t 3t' 3 0
tt'1
3t 5t' 2 0
M 2; 0; 1 , N 1; 2; 3 , MN 1; 2; 4
x2 y z1
Câu VII:
0 0 1 1 2 2 3 3 2010 2010
2010 2010 2010 2010 2010
2C 2C 2C 2C 2 C
A
1 2 3 4 2011


63 Đề thi thử Đại học 2011
-60-

Ta có:







 

 

  

kk
kk
k


 


   


      



63 Đề thi thử Đại học 2011
-61-